運籌學考試復習題及參考答案

1、0《運籌學試題與答案》《運籌學試題與答案》一、判斷題：在下列各題中，你認為題中描述的內(nèi)容為正確者，在題尾括號內(nèi)寫“一、判斷題：在下列各題中，你認為題中描述的內(nèi)容為正確者，在題尾括號內(nèi)寫“T”，錯誤者寫”，錯誤者寫“F”?！薄?.線性規(guī)劃問題的每一個基本可行解對應(yīng)可行域的一個頂點。()2.用單純形法求解一般線性規(guī)劃時，當目標函數(shù)求最小值時，若所有的檢驗數(shù)CjZj≤0，則問題達到最優(yōu)。()3.若線性規(guī)劃的可行域非空有界，則其頂點中必存在最優(yōu)

2、解。()4.滿足線性規(guī)劃問題所有約束條件的解稱為可行解。()5.在線性規(guī)劃問題的求解過程中，基變量和非機變量的個數(shù)是固定的。()6.對偶問題的對偶是原問題。()7.在可行解的狀態(tài)下，原問題與對偶問題的目標函數(shù)值是相等的。()8.運輸問題的可行解中基變量的個數(shù)不一定遵循m＋n－1的規(guī)則。()9.指派問題的解中基變量的個數(shù)為m＋n。()10.網(wǎng)絡(luò)最短路徑是指從網(wǎng)絡(luò)起點至終點的一條權(quán)和最小的路線。()11.網(wǎng)絡(luò)最大流量是網(wǎng)絡(luò)起點至終點的一條增

3、流鏈上的最大流量。()12.工程計劃網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵路線上事項的最早時間和最遲時間往往是不相等。()13.在確定性存貯模型中不許缺貨的條件下，當費用項目相同時，生產(chǎn)模型的間隔時間比訂購模型的間隔時間長。()14.單目標決策時，用不同方法確定的最佳方案往往是不一致的。()15.動態(tài)規(guī)則中運用圖解法的順推方法和網(wǎng)絡(luò)最短路徑的標號法上是一致的。()二、單項選擇題二、單項選擇題1、對于線性規(guī)劃問題標準型：maxZ=CXAX=bX≥0利用單純形法求解

4、時，每作一次迭代，都能保證它相應(yīng)的目標函數(shù)值Z必為（）。A.增大B.不減少C.減少D.不增大2、若線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解不唯一，則在最優(yōu)單純形表上（）。A.非基變量的檢驗數(shù)都為零B.非基變量檢驗數(shù)必有為零C.非基變量檢驗數(shù)不必有為零者D.非基變量的檢驗數(shù)都小于零3、線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型由目標函數(shù)、約束條件和（）三個部分組成。A.非負條件B.頂點集合C.最優(yōu)解D.決策變量4、已知x1=(24)x2=(48)是某線性規(guī)劃問題的兩個最優(yōu)解，則

5、（）也是該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。A.（4，4）B.(12)C.(23)D.無法判斷5、下列數(shù)學模型中，（）是線性規(guī)劃模型。MaxZ=10x1x23x3x215x2≤15x18x23x3≥22xj≥0j=123213、決策的三要素是（）。A.方案、狀態(tài)和收益B.方案、狀態(tài)和損失C.方案集、狀態(tài)集和損益矩陣D.方案集、狀態(tài)集和概率集14、求解風險型決策問題的最大概率準則，一般適用于（）。A.狀態(tài)概率為已知的情形B.狀態(tài)概率為相等的情形C.狀

6、態(tài)概率懸殊較大的情形D.既然作為決策準則，應(yīng)該適用于任何情形15、針對某一特定的不確定型的決策問題，分別采用五種決策準則（等可能準則、樂觀準則、悲觀準則、折衷準則和后悔值準則）進行決策，其決策結(jié)果（）。A.相同B.一般不相同C.絕大多數(shù)相同D.不能確定三、簡述題三、簡述題1.用圖解法說明一般線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解一定在可行域的頂點上達到。2.運輸問題是特殊的線性規(guī)劃問題，但為什么不用單純形法求解。3.建立動態(tài)規(guī)劃模型時，應(yīng)定義狀態(tài)變量，請

7、說明狀態(tài)變量的特點。四、下列表是三個不同模型的線性規(guī)劃單純形表，請根據(jù)單純形法原理和算法，分別在表中括號四、下列表是三個不同模型的線性規(guī)劃單純形表，請根據(jù)單純形法原理和算法，分別在表中括號中填上適當?shù)臄?shù)字。中填上適當?shù)臄?shù)字。1.計算該規(guī)劃的目標函數(shù)值2、確定上表中輸入，輸出變量五、已知一個線性規(guī)劃原問題如下，請寫出對應(yīng)的對偶模型五、已知一個線性規(guī)劃原問題如下，請寫出對應(yīng)的對偶模型max1225Sxx??1212124380xxxxxx?