一元一次方程經(jīng)典例題講解

1、一元一次方程知識(shí)點(diǎn)梳理1一元一次方程的有關(guān)概念（1）一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0，這樣的方程叫做一元一次方程.2等式的基本性質(zhì)（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式。用字母表示若a=b，則am=bmam=bm（2）等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)或都除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式.用字母表示：若a=b則am=bm=(n不為0)nanb3解一元一次方程的基本步驟：變

2、形步驟具體方法變形根據(jù)注意事項(xiàng)去分母方程兩邊都乘以各個(gè)分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)21不能漏乘不含分母的項(xiàng)；2分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)作用，去掉分母后，如果分子是多項(xiàng)式，則要加括號(hào)去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)乘法分配律、去括號(hào)法則1分配律應(yīng)滿足分配到每一項(xiàng)2注意符號(hào)，特別是去掉括號(hào)移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，不含有未知數(shù)的項(xiàng)移到另一邊等式性質(zhì)11移項(xiàng)要變號(hào)；2一般把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊，其余項(xiàng)移到右邊合并同類項(xiàng)把方程中的同

3、類項(xiàng)分別合并，化成“”的形式（bax?）0?a合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變未知數(shù)的系數(shù)化成“1”方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得aabx?等式性質(zhì)2分子、分母不能顛倒例1、解方程（1）y52221????yy3、等積變形問(wèn)題常用等量關(guān)系為：①形狀面積變了，周長(zhǎng)沒(méi)變；②原料體積＝成品體積。例1、用直徑為4cm的圓鋼，鍛造一個(gè)重0.62kg的零件毛坯，如果這種鋼每立方厘米重7.8g，應(yīng)截圓鋼多長(zhǎng)？例2.

4、用直徑為90mm的圓柱形玻璃杯（已裝滿水）向一個(gè)由底面積為1251252?mm內(nèi)高為81mm的長(zhǎng)方體鐵盒倒水時(shí)，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（結(jié)果保留整數(shù)??314.）4、和、差、倍、分問(wèn)題：倍數(shù)關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率……”來(lái)體現(xiàn)。多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余……”來(lái)體現(xiàn)。（1）勞力調(diào)配問(wèn)題：這類問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化.例1.某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因

5、工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問(wèn)需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？例2甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時(shí)兩車間的人數(shù)相等，求原來(lái)甲乙車間的人數(shù)。（2）配套問(wèn)題：例1、某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）例