中考直線與圓的位置關系知識點及提升練習

1、直線與圓的位置關系的位置關系一、點與圓的位置關系一、點與圓的位置關系1、點與圓的三種位置關系及判定點P在⊙O上；點P在⊙O內；點P在⊙O外。?OPr??OPr??OPr?2、過平面上的點作圓的有關規(guī)律經過的點作圓的個數(shù)圓心的位置一點無數(shù)個平面上除這點外的任一點兩點無數(shù)個連接兩點線段的垂直平分線上不在同一直線上三點一個連接任意兩點所得三條線段的垂直平分線的交點同一直線上的三點不能作圓四個點不一定能夠做圓3、定理:不在同一直線上的三點確定一

2、個圓。4、有關概念：經過三角形各頂點的圓叫三角形外接圓。外接圓的圓心角三角形的外心。這個三角形叫圓的內接三角形。5、相關拓展：（1）三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。銳角三角形的外心在三角形內部；直角三角形的外心是斜邊的中點；鈍角三角形的外心在三角形外部。（2）直角三角形的外接圓的直徑即是這個直角三角形的斜邊。二、直線與圓的位置關系二、直線與圓的位置關系1、直線和圓三種不同位置關系及相關概念直線和圓的位置關系直線名稱公共點名稱公

3、共點個數(shù)d與r的大小關系相交割線2個dr2、代數(shù)表示：設圓心到直線的距離為，圓的半徑為。dr直線和圓的位置關系，由與的大小關系確定。rd直線AB和⊙O相交；直線AB和⊙O相切；直線AB和⊙O相離。dr??dr??dr??3、切線的判定定理：經過半徑外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。4、切線的性質定理：圓的切線垂直與經過切點的半徑。5、注意：1）由切線的性質定理和判定定理可知：圓的切線經過半徑外端并且垂直于半徑。即切線與垂直是密不可分

4、的，在解決與切線有關問題時，經常要用到垂直或90的角。2）切線的判定通常有兩種常見的題型：A.過半徑，證垂直；B.作垂直，證半徑。有解題過程中，可根據(jù)具體情況靈活運用。【鞏固提升練習】1、如圖：AB是⊙O的弦，，且PA與⊙O相切，如果AB=8，弦心距等于3，則PA=（）OPAB?A、B、C、5D、82032532、如圖PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，如果⊙O的半徑是6cm，PO=10cm，那么△PDE的周長是（）A、16cmB、

5、14cmC、12cmD、10cmxy110BCAA、點（0，3）B、點（2，3）C、點（5，1）D、點(6，1)12、如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則（）PCA??A30B45C60D67.513、如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若，則等于25A???D?A20B30C40D5014、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC