反比例函數培優(yōu)習題精選

1、第1頁共13頁反比例函數習題精選反比例函數習題精選1、如圖1，點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線于x1y?點A，連結OA。（1）如圖1，當點P在x軸的正方向上運動時，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，請說明理由。（2）如圖2，在x軸上的點P的右側有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于x1y?點B，連結BO交AP于點C，設△AOP的面積為S1，梯形BCPD的面積為S2，則S

2、1與S2的大小關系是。（3）如圖3，AO的延長線與雙曲線的另一個交點是x1y?F，FH⊥x軸，垂足為H，連接AH，PE，試證明四邊形APFH的面積是一個常數。2、如圖2，已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在x軸上，點c在y軸上，點B在函數(k﹥0x﹥0)的圖象上，點P(mn)是函數(k﹥0x﹥0)的圖象上xky?xky?的任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂中足分別是E、F，并設矩形OEPF和正方形OABC不重合部

3、份的面積為S。（1）求B點的坐標和k的值。（2）當S=時，求點P的坐標。29（3）寫出S關于m的函數關系式。第3頁共13頁7、如圖7，一次函數的圖象經過一、二、三象限，且與反比例函數的圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，OB＝，tan∠DOB＝。1031（1）求反比例函數的解析式；（2）設點A的橫坐標為m，△DOB的面積為S，求S與m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍。8、如圖8，雙曲線在第一象限的一分支上有一點C(