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文檔簡介
1、周周練(5)答案1.【解析】(1)證明:,11211212112112111?????????????nnnnnnaaaabb∴數(shù)列為等差數(shù)列??nb(2)解:假設數(shù)列中存在三項,它們可以夠成等差數(shù)列;不妨設為第項,??nc)(qrpqrp??由⑴得,∴,∴,∴nbn?nnc2?qpr2222???pqpr?????2121又為偶數(shù),為奇數(shù)故不存在這樣的三項,滿足條件pr??12pq??21(3)由(2)得等式,nbnnnnbn)3()
2、2(43???????可化為,即,nnnnnn)3()2(43???????1)32()34()33(????????nnnnnnn?∴1)311()311()31(???????????nnnnnnnn?∵當時,,6n≥mnnm)21()31(???∴…,21)311(???nn)21()321(2???nn)21()31(nnnn???∴1)21(1)21()21(21)311()311()31(2????????????????n
3、nnnnnnnnn??∴當時,6n≥nnnnnn)3()2(43???????當時,經(jīng)驗算時等號成立54321?n32?n∴滿足等式的所有nbnnnnbn)3()2(43???????32?n2.【解】(1)設等差數(shù)列的公差為d.由已知得……………………2分na51323439aaa??????,,即解得……………………4分.故.………6分118173adad???????,,112.ad?????,221nnanSn???,(2)由(
4、1)知.要使成等差數(shù)列,必須,即2121nnbnt????12mbbb,,212mbbb??,……8分.整理得,……………11分312123121mttmt????????431mt???因為m,t為正整數(shù),所以t只能取2,3,5.當時,;當時,;當時,2t?7m?3t?5m?5t?.4m?第二、三、四項成等比數(shù)列,這三項依次是18,30,50…………………………………………16分4.(1)由3(1)2nnbnN????可得1nnb??
5、??為奇數(shù)2n為偶數(shù)又1120nnnnnbaaba??????12312323443454354.?????當n=1時aa2a=0由a=2a=4可得a當n=2時2aaa=0可得a當n=3時aa2a=0可得a(2)對任意nN?①2122120nnnaaa?????②2212220nnnaaa?????③21222320nnnaaa??????②—③,得④223.nnaa??將④代入①,可得21232121()nnnnaaaa???????
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