反比例函數(shù)綜合復(fù)習(xí)講義

1、反比例函數(shù)反比例函數(shù)知識(shí)整理知識(shí)整理1、反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù)xky?（k是常數(shù)，k?0）叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫(xiě)成1??kxy的形式。自變量x的取值范圍是x?0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由于反比例函數(shù)中自變量x?0，函數(shù)y?0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙

2、曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。3、反比例函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k10【舉一反三】AFBE的值為?？键c(diǎn)典例三、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系考點(diǎn)典例三、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系【例3】已知函數(shù)1yx?的圖象在第一象限的一支曲線上有一點(diǎn)A（a，c），點(diǎn)B（b，c＋1）在該函數(shù)圖象的另外一支上，則關(guān)于一元二次方程ax2＋bx＋c=0的

3、兩根x1，x2判斷正確的是【】Ax1＋x21，x1x20Bx1＋x20C00Dx1＋x2與x1x2的符號(hào)都不確定【舉一反三】1、（2015湖南常德）已知A（1，3）是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A及坐標(biāo)原點(diǎn)且與反比例函數(shù)圖象的另一支交于點(diǎn)C，求C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式。2、如圖，若雙曲線與邊長(zhǎng)為5的等邊△AOB的邊OA，AB分別相交于C，D兩點(diǎn)，且xky?OC=3BD，則實(shí)數(shù)k的值為3、如圖，直線交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，