反比例函數(shù)與一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合經(jīng)典例題解析

1、反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合經(jīng)典例題解析反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合經(jīng)典例題解析在歷年中考試題中一次函數(shù)和反比例函數(shù)常以綜合題形式出現(xiàn)，這類(lèi)試題不僅能考查兩個(gè)函數(shù)的基本性質(zhì)，而且能考查同學(xué)們綜合分析問(wèn)題的能力。現(xiàn)以以下典型典型例題例題為例，淺談這類(lèi)問(wèn)題的解法，供參考。一.探求同一坐標(biāo)系下的圖象探求同一坐標(biāo)系下的圖象例1.已知函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致如圖1，則下列結(jié)論正mxy?xny?確的是（）A.B.0n0m??0n0m??C.D.0

2、n0m??0n0m??分析：分析：由圖知，一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大，所以；反比例函數(shù)mxy?0m?在第二、四象限，所以。觀察各選項(xiàng)知，應(yīng)選B。xny?0n?評(píng)注：本題要由所給圖象結(jié)合一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，方能作出正確選擇。例2.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（）kkxy???)0k(xky??A.B.C.D.圖2分析：分析：本題可采用排除法。由選項(xiàng)A、B的一次函數(shù)圖象知，即，則一次0k??0k?函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)應(yīng)在

3、y軸負(fù)半軸，而選項(xiàng)A、B都不符合要求，故都kkxy???所以直線(xiàn)的解析式為4x2y???評(píng)注：評(píng)注：解決本題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，由AD垂直O(jiān)B知，點(diǎn)D和點(diǎn)A的橫坐標(biāo)應(yīng)相同，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），又AD平分OB知，，所以點(diǎn)B2OD2OB??坐標(biāo)為（2，0），進(jìn)而求出一次函數(shù)解析式。三.探求三角形面積探求三角形面積例4.如圖4，反比例函數(shù)的圖象與直線(xiàn)的交點(diǎn)為A，B，過(guò)點(diǎn)A作yx4y??x31y??軸的平行線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線(xiàn)相