圓-綜合練習(xí)題

1、OFABCDEFEDCBOACEBODFA圓綜合練習(xí)題綜合練習(xí)題一、與圓有關(guān)的中檔題：與圓有關(guān)的證明（證切線為主）和計算（線段長、面積、三角函數(shù)值、最值等）1.如圖，為⊙O的直徑，為弦，，交于，BDACABAC?ADBCE，2AE?4ED?（1）求證：，并求的長；ABEADB△∽△AB（2）延長到，使，連接，判斷直線與⊙O的位DBFBFBO?FAFA置關(guān)系，并說明理由.2.已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC

2、分別交于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為F（1）求證：DF為⊙O的切線；（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長；（3）求圖中陰影部分的面積3、如圖，已知圓O的直徑垂直于弦于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，且ABCDECOADFCFAD?（1）請證明：是的中點(diǎn)；EOB（2）若，求的長8AB?CD4如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BAC=60?，P是OB上一點(diǎn)，過P作AB的垂線與AC的延長線交于點(diǎn)Q，連結(jié)OC，過點(diǎn)C作交PQ于點(diǎn)D

3、OCCD?（1）求證：△CDQ是等腰三角形；（2）如果△CDQ≌△COB，求BP:PO的值5已知:如圖BD是半圓O的直徑A是BD延長線上的一點(diǎn)，BC⊥AE，交AE的延長線于點(diǎn)C交半圓O于點(diǎn)E，且E為的中點(diǎn).@DF（1）求證：AC是半圓O的切線；（2）若，求的長662ADAE??，BCOQPCBAGFEDCOBA第13題圖（1）請你判斷直線PQ與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠A＝30，AP=，求⊙O半徑的長.2312如圖，已知點(diǎn)A

4、是⊙O上一點(diǎn)，直線MN過點(diǎn)A，點(diǎn)B是MN上的另一點(diǎn)，點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，，12ACOB?若點(diǎn)P是⊙O上的一個動點(diǎn)且∠AB=時，求△APC30OBA??23的面積的最大值13如圖，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AC為直徑作⊙交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作⊙的切線交AB于點(diǎn)E，OO交AC的延長線與點(diǎn)F.（1）求證：EF⊥AB；（2）求cos∠F的值.14（應(yīng)用性問題）已知：如圖，為了測量一種圓形零件的精度，在加工流水線