屆高二年級拋物線基礎(chǔ)練習(xí)題及答案

1、1如果拋物線y2=ax的準(zhǔn)線是直線x=1，那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（10）B（20）C（30）D（－10）2圓心在拋物線y2=2x上，且與x軸和該拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個(gè)圓的方程是（）Ax2y2x2y41=0Bx2y2x2y1=0Cx2y2x2y1=0Dx2y2x2y41=03拋物線2xy?上一點(diǎn)到直線042???yx的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（4121）C)4923(D（2，4）4一拋物線形拱橋，當(dāng)水面離橋頂2m時(shí)，水面

2、寬4m，若水面下降1m，則水面寬為（）A6mB26mC4.5mD9m5拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，拋物線上點(diǎn)（5，m）到焦點(diǎn)距離是6，則拋物線的方程是（）Ay2=2xBy2=4xCy2=2xDy2=4x或y2=36x6過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于A(x1y1)，B(x2y2)兩點(diǎn)，如果x1x2=6，那么|AB|=（）A8B10C6D47過點(diǎn)M（2，4）作與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l有（）A0條B1條C2條

3、D3條8過拋物線y=ax2(a0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長分別是p、q，則qp11?等于（）A2aBa21C4aDa49(2012西安月考)設(shè)拋物線y2＝8x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是()A－B－1C－D－43341213C[解析]因?yàn)閽佄锞€C：y2＝2px的準(zhǔn)線為x＝－，且點(diǎn)A(－2，3)在準(zhǔn)線上，故p2＝－2，p＝4，y2＝8x，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2，0)，這時(shí)直線AF的斜

4、率kAF＝＝－－p23－0－2－2.3414.設(shè)F為拋物線C：y2＝3x的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為30的直線交C于A，B兩點(diǎn)，則|AB|＝()A.B6C12D7303314C15拋物線y2=4x的弦AB垂直于x軸，若AB的長為43，則焦點(diǎn)到AB的距離為16拋物線的焦點(diǎn)為橢圓14922??yx的左焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在橢圓中心，則拋物線方程為17.(2011南京模擬)以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，并且經(jīng)過P(－2，－4)的拋物線方程為________1

5、8.(2010浙江)設(shè)拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(02)若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上，則B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為________解析17.點(diǎn)P在第三象限①當(dāng)焦點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)方程為y2＝－2px(p＞0)，把點(diǎn)P(－2，－4)代入得：(－4)2＝－2p(－2)，解得p＝4，∴拋物線方程為y2＝－8x.②當(dāng)焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)方程為x2＝－2py(p＞0)，把點(diǎn)P(－2，－4)代入得：(－2)2＝－2p(－4)

6、解得p＝.∴拋物線方程為x2＝－y.綜上可知拋物線方程為y2＝－8x或12x2＝－y.18.拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為，則線段FA的中點(diǎn)B的坐標(biāo)為，代入拋物線方程得(p2，0)(p4，1)1＝2p，解得p＝，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為，故點(diǎn)B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為＋＝p42(24，1)2422.答案(1)y2＝－8x或x2＝－y(2)32432418.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)A（3，2），在此拋物線上求一點(diǎn)P，使xy22?|PA||PF|最小，則P點(diǎn)