高中拋物線知識點歸納總結(jié)與練習(xí)題及答案

1、拋物線專題復(fù)習(xí)拋物線專題復(fù)習(xí)知識點梳理：知識點梳理：拋物線)0(22??ppxy)0(22???ppxy)0(22??ppyx)0(22???ppyx定義平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點Fl叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準線。Fl=點M到直線的距離MFMl范圍0xyR??0xyR??0xRy??0xRy??對稱性關(guān)于軸對稱x關(guān)于軸對稱y(0)2p(0)2p?(0)2p(0)2p?焦點焦點在對稱軸上頂點(

2、00)O離心率=1e2px??2px?2py??2py?準線方程準線與焦點位于頂點兩側(cè)且到頂點的距離相等。頂點到準線的距離2p焦點到準線的距離p焦半徑焦半徑11()Axy12pAFx??12pAFx???12pAFy??12pAFy???xyOlFxyOlFlFxyOxyOlF設(shè)交點坐標(biāo)為，則有以及，還可進一步求出)(11yxA)(22yxB0??2121xxxx?，bxxkbkxbkxyy2)(212121????????221212

3、2121)())((bxxkbxxkbkxbkxyy???????在涉及弦長，中點，對稱，面積等問題時，常用此法，比如相交弦相交弦ABAB的弦長的弦長2122122124)(11xxxxkxxkAB???????ak???21或2122122124)(1111yyyykyykAB???????ak???21拋物線練習(xí)拋物線練習(xí)1、已知點P在拋物線y2=4x上，那么點P到點Q（2，－1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的

4、坐標(biāo)為2、已知點P是拋物線上的一個動點，則點P到點（0，2）的距離與P到該拋物線準線的距離之和的22yx?最小值為3、直線與拋物線交于兩點，過兩點向拋物線的準線作垂線，垂足分別為，3yx??24yx?ABABPQ則梯形的面積為APQB4、設(shè)是坐標(biāo)原點，是拋物線的焦點，是拋物線上的一點，與軸正向的夾角為OF22(0)ypxp??AFA????x，則為60?OA????5、拋物線的焦點為，準線為，經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交

5、于點24yx?FlF3x，，垂足為，則的面積是AAKl⊥KAKF△6、已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，點在上且，則2:8Cyx?FxKAC2AKAF?的面積為AFK?7、已知雙曲線，則以雙曲線中心為焦點，以雙曲線左焦點為頂點的拋物線方程為22145xy??8、在平面直角坐標(biāo)系中，有一定點若線段的垂直平分線過拋物線則該拋物xoy(21)AOA22(0)ypxp??線的方程是。9、在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線關(guān)于軸對稱，頂點在原點，