數(shù)學(xué)競賽書籍推薦

1、細(xì)數(shù)那些年曾看過的數(shù)競好書細(xì)數(shù)那些年曾看過的數(shù)競好書——轉(zhuǎn)摘于網(wǎng)絡(luò)競賽的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)不同于高考，差異性的根源就來自老師這一角色的轉(zhuǎn)變。所謂的教練，已經(jīng)從傳道授業(yè)解惑的老師，轉(zhuǎn)變?yōu)榱艘返臒羲?。他們可以為學(xué)生搜集資料，編制試題，懂得啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考，善于布局謀劃學(xué)生的發(fā)展方向，卻極少拿起教材真正教你些什么。當(dāng)學(xué)習(xí)過程中的第一知識來源幾乎不再為你注入源頭活水的時候，你自然明白，書本就成了你獲取知識的唯一可行途徑。你看什么書，它知識點(diǎn)講解是否清楚

2、，它囊括的練習(xí)題是否典型而具有啟發(fā)性，就直接決定了你的學(xué)習(xí)質(zhì)量，其重要性無需我再多言。作為一個數(shù)學(xué)競賽的過來人，我寫下這篇文章，按照時間順序分段介紹數(shù)學(xué)競賽幾個必經(jīng)的層次，及其對應(yīng)的參考書籍。希望給正在或者即將踏上長路奔馳的你，帶來一些實(shí)質(zhì)性的幫助。希望給正在或者即將踏上長路奔馳的你，帶來一些實(shí)質(zhì)性的幫助。Period1：初三畢業(yè)的那個夏天：初三畢業(yè)的那個夏天——高一的第一個學(xué)期結(jié)束高一的第一個學(xué)期結(jié)束第一階段是大多數(shù)競賽生學(xué)習(xí)必備知識

3、的階段，說白了就是先把高考課程內(nèi)要求掌握的所有知識自學(xué)完成，吃飽了上路。這一階段的目標(biāo)，清晰明確：配合老師的課堂教學(xué)，盡可能快地自學(xué)完成高考數(shù)學(xué)的絕大多數(shù)內(nèi)容，在最短時間內(nèi)達(dá)到高考的要求。在最短時間內(nèi)達(dá)到高考的要求。在這一部分，我并沒有什么值得推薦的參考書，我只想介紹我當(dāng)時的情況。我高中的第一個學(xué)期，期中考試數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)非常低，這不是我個人的問題，而是我們整個數(shù)學(xué)競賽組都存在的麻煩。于是我的競賽老師就自己搜集了一些高考的難題，匯總，并且按照

4、聯(lián)賽一試的形式命制成了一套套的試題讓我們練習(xí)。毫不夸張地說，到了期末，數(shù)學(xué)組的高考數(shù)學(xué)成績就統(tǒng)治全班了，前前后后不過兩個月的時間。Period2：高一第一學(xué)期結(jié)束的寒假：高一第一學(xué)期結(jié)束的寒假第二階段是競賽生第一次真正意義上地開始競賽的學(xué)習(xí)，是飛機(jī)起飛前的第一沖刺滑行階段。我建議你需要完成的事情是：學(xué)習(xí)一試的內(nèi)容和平面幾何的內(nèi)容。對于一試部分的內(nèi)容，我推薦的教材是華東師范大學(xué)出版社出版的《奧數(shù)教程》，注意是高一年級和高二年級的基礎(chǔ)篇（只

5、有基礎(chǔ)篇）。學(xué)數(shù)學(xué)競賽的人不可能沒聽說這一套書，這一系列共分三本，分別在封面注明了高一到高三三個年級。高一的這一本包括的知識點(diǎn)有：集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、向量和立體幾何，除了集合包含一定的組合知識，其他的內(nèi)容均為一試內(nèi)容（可能還包括一點(diǎn)二試的代數(shù)內(nèi)容），題目非常典型且有難度，不管是基礎(chǔ)篇還是提高篇都是必須刷完的；高二這本書基礎(chǔ)篇包括：一試難度的不等式，解析幾何和復(fù)數(shù)，提高篇基本就是二試內(nèi)容了，不推薦在這個階段完成。平面幾何的內(nèi)容，我

6、只推薦一本書，這本書也是我唯一看過的一本平面幾何的書：《奧賽經(jīng)典——奧林匹克數(shù)學(xué)中的幾何問題》，主要由沈文選老師編寫，湖南師范大學(xué)出版社出版。請你無視第二篇和第三篇關(guān)于立體幾何和解析幾何的內(nèi)容，重點(diǎn)在第一篇。除了三四五六七章（從托勒密到九點(diǎn)圓）可以略看，不是考察重點(diǎn)，其他都要認(rèn)真看。這本書的精華就在每一章節(jié)的基礎(chǔ)知識部分，嚴(yán)密細(xì)致的總結(jié)歸納，堪稱平面幾何教科書的典范。另外這本書上的題目難度分級也很合理，不是一味的難或者水，刷的時候可以明

7、顯感覺到能力的提升。一個小的不足是錯誤較多。關(guān)于這一階段的學(xué)習(xí)，還要多啰嗦幾句。第一，兩條線要穿插著進(jìn)行，尤其是一試內(nèi)容的學(xué)習(xí)，兩條線要穿插著進(jìn)行，尤其是一試內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不僅是在這一階段，在以后的過程中，都要保證常規(guī)的最低訓(xùn)練量；不僅是在這一階段，在以后的過程中，都要保證常規(guī)的最低訓(xùn)練量；第二，這個階段以及第三階段，Period5：高二聯(lián)賽結(jié)束：高二聯(lián)賽結(jié)束——高二結(jié)束暑假的前中期高二結(jié)束暑假的前中期高二的聯(lián)賽是一個分水嶺。如果你的競賽

8、目標(biāo)是強(qiáng)省的省隊(duì)，國賽金牌，集訓(xùn)隊(duì)甚至更遠(yuǎn)，下面的推薦適合你。如果你的目標(biāo)沒有這么遠(yuǎn)，剩下的內(nèi)容你可以完全忽略，前幾個階段的事情，你大可放慢速度。情況就是這樣：我之前的推薦那些書，真正看好，就已經(jīng)能夠達(dá)到弱省省隊(duì)和強(qiáng)省省一等獎的層次。高二聯(lián)賽的準(zhǔn)備，你的一試、平面幾何基本達(dá)到了聯(lián)賽要求，這兩塊也不會是你高二這一年的準(zhǔn)備重點(diǎn)，你的重心需要轉(zhuǎn)移到剩下的三個內(nèi)容上來，尤其是數(shù)論和組合。先說任務(wù)量稍輕的一塊吧。關(guān)于代數(shù)，盡管多項(xiàng)式的內(nèi)容在近幾年

9、的各類大型考試中幾乎銷聲匿跡，但是你也要提防，我的建議是刷完余紅兵老師的《奧數(shù)教程》高三年級多項(xiàng)式部分即可。關(guān)于不等式，如果你想要練，建議是《數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書高中卷5不等式的解題方法和技巧》，由蘇勇和熊斌兩位老師合著。之前說過的《奧數(shù)教程》高二年級的部分主要是針對重要的不等式，這一本書則是針對不等式的技巧方法，全面細(xì)致。以上關(guān)于代數(shù)部分的建議，你根據(jù)自己的情況適當(dāng)調(diào)整，以上關(guān)于代數(shù)部分的建議，你根據(jù)自己的情況適當(dāng)調(diào)整，不想刷也沒關(guān)系，

10、但是以下關(guān)于數(shù)論和組合的部分是必看的。數(shù)論方面，只需做好一本書，不用再看其他的書，就可以達(dá)到冬令營的難度要求，甚至走得更遠(yuǎn)。這本書就是《數(shù)學(xué)奧林匹克命題人講座——初等數(shù)論》，由馮志剛編寫，上?？萍冀逃霭嫔绯霭?。這本書知識講解幾乎可以忽略，遠(yuǎn)沒有余老師的書出色，但是這本書涵蓋了大量的習(xí)題，簡直就是數(shù)論這一塊的黃金題庫，題目的質(zhì)量實(shí)在是太高（大多數(shù)都是很難的，尤其是第一章難度最高），一道道刷過來，數(shù)論的能力會有質(zhì)的飛越。組合方面，我推薦三

11、本書，推薦首先閱讀第一本：《奧賽經(jīng)典——奧林匹克數(shù)學(xué)中的組合問題》，這是組合這一塊綜合性的大百科全書，除了第一二章可以略看，后五章要認(rèn)真刷完，題量大，題目質(zhì)量很高，對于組合能力的提升要很大的幫助。剩下的兩本書，你可以根據(jù)需要選擇其中一本刷。兩本書是《數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書高中卷13組合極值》以及《高中數(shù)學(xué)競賽專題講座——組合構(gòu)造》，都是由馮越峰老師編著。上面收集的問題同樣很精彩，尤其是后者，難度很大，有能力可以兩本都刷，組合多練一些絕對錯不

12、了。最后一個建議是，如果你平時有機(jī)會進(jìn)行一些模擬考試，推薦這一階段不要考聯(lián)賽模擬題，難度要上升，需要嘗試去考CMO，美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，有能力甚至可以去試試國家集訓(xùn)隊(duì)測試、國家隊(duì)選拔、羅馬尼亞大師杯和IMO（在《走向IMO》系列叢書中都有收錄）。如果說高二的聯(lián)賽你是夠著去考的話，高三這一年你需要以俯視的姿態(tài)回歸。有意的拔高難度，才能夠做到在聯(lián)賽的考試中游刃有余。Period6：高二結(jié)束暑假的后期：高二結(jié)束暑假的后期——高三聯(lián)賽高三聯(lián)賽

13、這一階段，是你在一系列拔高練習(xí)之后的回歸期。這一階段你要做好兩件事。首先，把你之前刷過的所有書都要過一遍，作為復(fù)習(xí)。這一個習(xí)慣很重要，而且很多人都沒有這個習(xí)慣。第一遍看書時難免走得坑坑洼洼，有些題壓根沒看，有些題當(dāng)時沒看懂，現(xiàn)在是時候回過頭來料理它們的時候了。你現(xiàn)在可以從一個更高的觀點(diǎn)，去審視原來的問題，想想這道題是怎么來的？它的背后蘊(yùn)藏了什么東西？這類技巧還經(jīng)常在哪些題中出現(xiàn)？當(dāng)時我為什么沒有做出來……一切有意義、有價值的問題，你都可