數(shù)字信號處理第三版上機實驗答案

1、第十章上機實驗110.1實驗一實驗一:系統(tǒng)響應及系統(tǒng)穩(wěn)定性系統(tǒng)響應及系統(tǒng)穩(wěn)定性1.實驗目的（1）掌握求系統(tǒng)響應的方法。（2）掌握時域離散系統(tǒng)的時域特性。（3）分析、觀察及檢驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.實驗原理與方法在時域中，描寫系統(tǒng)特性的方法是差分方程和單位脈沖響應，在頻域可以用系統(tǒng)函數(shù)描述系統(tǒng)特性。已知輸入信號可以由差分方程、單位脈沖響應或系統(tǒng)函數(shù)求出系統(tǒng)對于該輸入信號的響應，本實驗僅在時域求解。在計算機上適合用遞推法求差分方程的解，最簡單的

2、方法是采用MATLAB語言的工具箱函數(shù)filter函數(shù)。也可以用MATLAB語言的工具箱函數(shù)conv函數(shù)計算輸入信號和系統(tǒng)的單位脈沖響應的線性卷積，求出系統(tǒng)的響應。系統(tǒng)的時域特性指的是系統(tǒng)的線性時不變性質(zhì)、因果性和穩(wěn)定性。重點分析實驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性，包括觀察系統(tǒng)的暫態(tài)響應和穩(wěn)定響應。系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指對任意有界的輸入信號，系統(tǒng)都能得到有界的系統(tǒng)響應?；蛘呦到y(tǒng)的單位脈沖響應滿足絕對可和的條件。系統(tǒng)的穩(wěn)定性由其差分方程的系數(shù)決定。實際中檢查系統(tǒng)

3、是否穩(wěn)定，不可能檢查系統(tǒng)對所有有界的輸入信號，輸出是否都是有界輸出，或者檢查系統(tǒng)的單位脈沖響應滿足絕對可和的條件?？尚械姆椒ㄊ窃谙到y(tǒng)的輸入端加入單位階躍序列，如果系統(tǒng)的輸出趨近一個常數(shù)（包括零），就可以斷定系統(tǒng)是穩(wěn)定的[19]。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出是指當時，系統(tǒng)的輸出。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，信號加入系統(tǒng)后，系??n統(tǒng)輸出的開始一段稱為暫態(tài)效應，隨n的加大，幅度趨于穩(wěn)定，達到穩(wěn)態(tài)輸出。注意在以下實驗中均假設系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零。3實驗內(nèi)容及步驟（1）編制

4、程序，包括產(chǎn)生輸入信號、單位脈沖響應序列的子程序，用filter函數(shù)或conv函數(shù)求解系統(tǒng)輸出響應的主程序。程序中要有繪制信號波形的功能。（2）給定一個低通濾波器的差分方程為)1(9.0)1(05.0)(05.0)(?????nynxnxny輸入信號)()(81nRnx?)()(2nunx?a)分別求出系統(tǒng)對和的響應序列，并畫出其波形。)()(81nRnx?)()(2nunx?b)求出系統(tǒng)的單位沖響應，畫出其波形。（3）給定系統(tǒng)的單位脈

5、沖響應為)()(101nRnh?)3()2(5.2)1(5.2)()(2???????nnnnnh????用線性卷積法分別求系統(tǒng)h1(n)和h2(n)對的輸出響應，并畫出波)()(81nRnx?形。（4）給定一諧振器的差分方程為第十章上機實驗310.1.3實驗程序運行結果及分析討論實驗程序運行結果及分析討論程序運行結果如圖10.1.1所示。實驗內(nèi)容（2）系統(tǒng)的單位沖響應、系統(tǒng)對和的響應序列)()(81nRnx?)()(2nunx?分別如

6、圖(a)、(b)和(c)所示；實驗內(nèi)容（3）系統(tǒng)h1(n)和h2(n)對的輸出響應分別如圖(e)和(g)所示；)()(81nRnx?實驗內(nèi)容（4）系統(tǒng)對和的響應序列分別如圖(h))(nu)4.0sin()014.0sin()(nnnx??和(i)所示。由圖(h)可見，系統(tǒng)對的響應逐漸衰減到零，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。由圖(i)可見，)(nu系統(tǒng)對的穩(wěn)態(tài)響應近似為正弦序列，這一結)4.0sin()014.0sin()(nnnx??sin(0.4)n

7、論驗證了該系統(tǒng)的諧振頻率是0.4rad。10.1.4簡答思考題簡答思考題(1)如果輸入信號為無限長序列，系統(tǒng)的單位脈沖響應是有限長序列，可否用線性卷積法求系統(tǒng)的響應。①對輸入信號序列分段；②求單位脈沖響應h(n)與各段的卷積；③將各段卷積結果相加。具體實現(xiàn)方法有第三章介紹的重疊相加法和重疊保留法。（2）如果信號經(jīng)過低通濾波器，把信號的高頻分量濾掉，時域信號的劇烈變化將被平滑，由實驗內(nèi)容（1）結果圖10.1.1(a)、(b)和(c)可見，