數(shù)字信號處理(姚天任江太輝第三版)課后習(xí)題答案-清晰版

1、第二章2.1判斷下列序列是否是周期序列。若是，請確定它的最小周期。2.1判斷下列序列是否是周期序列。若是，請確定它的最小周期。（1）x(n)=Acos(685???n)（2）x(n)=)8(??nej（3）x(n)=Asin(343???n)解(1)對照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(???n)，得出??85?。因此5162???是有理數(shù)，所以是周期序列。最小周期等于N=)5(16516取kk?。（2）對照復(fù)指數(shù)序列的一般公式x

2、(n)=exp[??j?]n得出81??。因此???162?是無理數(shù)，所以不是周期序列。（3）對照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(???n)，又x(n)=Asin(343???n)＝Acos(?2?343???n)＝Acos(6143?n?)，得出??43?。因此382???是有理數(shù)，所以是周期序列。最小周期等于N=)3(838取kk?2.2在圖2.2中，x(n)和h(n)分別是線性非移變系統(tǒng)的輸入和單位取樣響應(yīng)。計算并列的x(

3、n)和h(n)的線性卷積以得到系統(tǒng)的輸出y(n)，并畫出y(n)的圖形。2.2在圖2.2中，x(n)和h(n)分別是線性非移變系統(tǒng)的輸入和單位取樣響應(yīng)。計算并列的x(n)和h(n)的線性卷積以得到系統(tǒng)的輸出y(n)，并畫出y(n)的圖形。(a)1111(b)(c)111110000001111111122222233333444………nnnnnnx(n)x(n)x(n)h(n)h(n)h(n)21u(n)u(n)u(n)an===22=

4、????0)()(kkknuku?=?????111nn≥0即y(n)=?????111nu(n)2.4圖P2.4所示的是單位取樣響應(yīng)分別為h2.4圖P2.4所示的是單位取樣響應(yīng)分別為h1(n)和h(n)和h2(n)的兩個線性非移變系統(tǒng)的級聯(lián)，已知x(n)=u(n)h(n)的兩個線性非移變系統(tǒng)的級聯(lián)，已知x(n)=u(n)h1(n)=(n)=?(n)(n)?(n4)h(n4)h2(n)=a(n)=anu(n)|a|1求系統(tǒng)的輸出y(n)

5、.u(n)|a|1求系統(tǒng)的輸出y(n).解?(n)=x(n)h1(n)=?????kku)([?(nk)?(nk4)]=u(n)u(n4)y(n)=?(n)h2(n)=?????kkkua)([u(nk)u(nk4)]=????3nkkan≥32.5已知一個線性非移變系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)為h(n)=a2.5已知一個線性非移變系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)為h(n)=an?u(n)0a1用直接計算線性卷積的方法，求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。2.6試證明線性卷