物理競賽中的數(shù)學知識

1、物理競賽中的數(shù)學知識物理競賽中的數(shù)學知識一、重要函數(shù)1指數(shù)函數(shù)2三角函數(shù)11y=sinx3?25?27?27?25?23?2?2?24?3?2?4?3?2???oyx11y=cosx3?25?27?27?25?23?2?2?24?3?2?4?3?2???oyxy=tanx3?2??23?2??2oyx3反三角函數(shù)反正弦Arcsinx，反余弦Arccosx，反正切Arctanx，反余切Arccotx這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其正弦、余弦、正

2、切、余切為x的角。二、數(shù)列、極限1數(shù)列：按一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項……排在第n位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第n項。數(shù)列的一般形式可以寫成a1，a2，a3，…，an，a（n1），…簡記為｛an｝，通項公式：數(shù)列的第N項an與項的序數(shù)n之間的關系可以用一個公式表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。2等差數(shù)列：一般地，如

3、果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。通項公式an=a1(n1)d，前n項和11(1)22nnaannSnnad?????等比數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示。通項公式an=a1q(n1)，前n項和11(1)(1)11nnnaa

4、qaqSqqq???????（若則稱是時的無窮大量）。)(lim0???xgxx)(xf0xx?或：若?(x)=0則稱?(x)當x?x0時為無窮小。0limxx?在自變量某變化過程中，|f(x)|無限增大，則稱f(x)在自變量該變化過程中為無窮大。記為lim().fx??2無窮小量與無窮大量的關系無窮小量的倒數(shù)是無窮大量；無窮大量的倒數(shù)是無窮小量。3無窮小量的運算性質(zhì)（i）有限個無窮小量的代數(shù)和仍為無窮小量。（ii）無窮小量乘有界變量仍

5、為無窮小量。（iii）有限個無窮小量的乘積仍為無窮小量。4無窮小的比較定義：設?(x)=0，?(x)=0，0lim?x0lim?x1)若=0，則稱當x?x0時?(x)是比?(x)高階無窮小。)()(lim0xxx???2)若=?，則稱當x?x0時?(x)是比?(x)低階無窮小。)()(lim0xxx???3)若=C(C?0)，則稱當x?x0時?(x)與?(x)是同階無窮小，)()(lim0xxx???4)若=1則稱當x?x0時?(x)與