數(shù)學知識應(yīng)用競賽試卷附答案

1、第1頁共5頁DACB600數(shù)學知識應(yīng)用競賽試卷數(shù)學知識應(yīng)用競賽試卷一、選擇題：一、選擇題：（1）某商店出售一種商品，每天能售出200件，每件能獲利30元。據(jù)市場調(diào)查分析，當這種商品中的每一件每降價1元時，每天可以多售出10件，為使每天獲利最多，則這種商品中的每一件應(yīng)降價（）（A）3元（B）5元（C）8元（D）10元（2）我國首航員楊利偉乘坐的“神舟五號”載人宇宙飛船的運行軌道是以地球的中心F為一個焦點的橢圓，近地點A距地面為m公里，遠地

2、點B距地面為n公里若地球的半徑為R公里，則飛船運行軌道的短軸長為(A)mn(B)2))((RnRm??(C)2nm(D)))((RnRm??（3）平面上有二個向量＝（1，0），＝（0，1），今有質(zhì)點P從（12）開始沿著與向量1e2e0P＋相同的方向作勻速直線運動，速度為|＋|米秒；另一個動點Q從點（21e2e1e2e0Q1）出發(fā)，沿著與向量3＋2相同的方向作勻速直線運動，速度為|3＋2|米秒，設(shè)1e2e1e2eP、Q在時刻t＝0秒時分別

3、在，處，則當時，t等于（）0P0Q00QPPQ?（A）2秒（B）3秒（Ｃ）４秒（D）5秒（4）右圖所示的某池塘中的浮萍蔓延的面積與時間)(2my（月）的關(guān)系為：.有以下判斷：①這個指數(shù)函數(shù)ttay?的底數(shù)為2；②第5個月后，浮萍面積就會超過30；③浮萍從4蔓延到12只需要經(jīng)過1.5個月；2m2m2m④浮萍每月增加的面積都相等；⑤若浮萍蔓延到22m所經(jīng)過的時間分別為則其2263mm321ttt321ttt??中正確判斷的個數(shù)是（）(A)1

4、(B)2(C)3（D）4二、填空題：二、填空題：（5）現(xiàn)有一個長方體水箱，從水箱里面量得它的深是30cm，底面的長是25cm，寬是20cm設(shè)0＜≤8，水箱里盛有深為cm的水，若往水箱里放入棱長為10cm的立方體鐵塊，則水深為aa_________cm.（6）如圖，距離船只A的正北方向100nmile處，有一船只B以每小時20nmile速度，沿北偏西角的方向行駛，船060只A以每小時15nmile速度，向正北方向行駛，兩船同時出發(fā)，經(jīng)過小

5、時后，兩船相距最近。（7）現(xiàn)有一塊長軸長為1米、短軸長為0.8米的橢圓形玻璃鏡片，欲從此鏡片中劃出一塊矩形鏡片，則此矩形鏡片的最大面積為________平方米。（8）某工廠為某工地生產(chǎn)一種無蓋圓柱形容器，容器的底面半徑r[2，3]（米），容積為?，制造容器底面的材料每平方米為30元，制造容器側(cè)面的材料每平方米為20元，)(233米?設(shè)計時材料的厚度可忽略不計，則這種容器的最低造價為元（取π＝3.14，O123ty8421第3頁共5頁(1