熱力統(tǒng)計學第一章答案

1、第一章熱力學的基本規(guī)律1.1試求理想氣體的體脹系數壓強系數和等溫壓縮系數。????解：已知理想氣體的物態(tài)方程為（1）pVnRT?由此易得（2）11pVnRVTpVT????????????（3）11VpnRpTpVT????????????（4）2111.TTVnRTVpVpp???????????????????????????1.2證明任何一種具有兩個獨立參量的物質，其物態(tài)方程可Tp由實驗測得的體脹系數及等溫壓縮系數，根據下述積分求

2、得：?????lnTV=αdTκdp??如果，試求物態(tài)方程。11TTp????解：以為自變量，物質的物態(tài)方程為Tp??VVTp?其全微分為（1）.pTVVdVdTdpTp??????????????????全式除以，有V11.pTdVVVdTdpVVTVp??????????????????式（5）就是由所給求得的物態(tài)方程。確定常量C需11TTp????要進一步的實驗數據。1.3在和1下，測得一銅塊的體脹系數和等溫壓縮系數0C?np分別

3、為可近似看作常量，今使51714.8510K7.810.np??????????T和T??和銅塊加熱至。問：10C?（a）壓強要增加多少才能使銅塊的體積維持不變？（b）若np壓強增加100，銅塊的體積改變多少？np解：（a）根據1.2題式（2），有（1）.TdVdTdpV????上式給出，在鄰近的兩個平衡態(tài)，系統(tǒng)的體積差，溫度差和壓dVdT強差之間的關系。如果系統(tǒng)的體積不變，與的關系為dpdpdT（2）.TdpdT???在和可以看作常

4、量的情形下，將式（2）積分可得?T?（3）??2121.TppTT?????將式（2）積分得到式（3）首先意味著，經準靜態(tài)等容過程后，系統(tǒng)在初態(tài)和終態(tài)的壓強差和溫度差滿足式（3）。但是應當強調，只要初態(tài)和終態(tài)是平衡態(tài)，兩態(tài)間的壓強差和溫度差就滿??1VT??2VT足式（3）。這是因為，平衡狀態(tài)的狀態(tài)參量給定后，狀態(tài)函數就具有確定值，與系統(tǒng)到達該狀態(tài)的歷史無關。本題討論的銅塊加熱的實際過程一般不會是準靜態(tài)過程。在加熱過程中，銅塊各處的溫度