現(xiàn)代控制理論試卷及答案總結

1、20122012年現(xiàn)代控制理論考試試卷年現(xiàn)代控制理論考試試卷一、（10分，每小題1分）試判斷以下結論的正確性，若結論是正確的，（√）1.由一個狀態(tài)空間模型可以確定惟一一個傳遞函數(shù)。（√）2.若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不存在零極點對消，則其任意的一個實現(xiàn)均為最小實現(xiàn)。（）3.對一個給定的狀態(tài)空間模型，若它是狀態(tài)能控的，則也一定是輸出能控的。（√）4.對線性定常系統(tǒng)，其Lyapunov意義下的漸近穩(wěn)定xAx??性和矩陣A的特征值都具有負實部是一致的。

2、（√）5.一個不穩(wěn)定的系統(tǒng)，若其狀態(tài)完全能控，則一定可以通過狀態(tài)反饋使其穩(wěn)定。（）6.對一個系統(tǒng)，只能選取一組狀態(tài)變量；（√）7.系統(tǒng)的狀態(tài)能控性和能觀性是系統(tǒng)的結構特性，與系統(tǒng)的輸入和輸出無關；（）8.若傳遞函數(shù)存在零極相消，則對應的1()()GsCsIAB???狀態(tài)空間模型描述的系統(tǒng)是不能控且不能觀的；（）9.若一個系統(tǒng)的某個平衡點是李雅普諾夫意義下穩(wěn)定的，則該系統(tǒng)在任意平衡狀態(tài)處都是穩(wěn)定的；（）10.狀態(tài)反饋不改變系統(tǒng)的能控性和能

3、觀性。??122200LRLciuRiu?????????????????二（10分）圖為RLC電路，設為控制量，電感上的支路電流uL和電容C上的電壓為狀態(tài)變量，電容C上的電壓為輸出量，試2x2x求：網(wǎng)絡的狀態(tài)方程和輸出方程，并繪制狀態(tài)變量圖。解：此電路沒有純電容回路，也沒有純電感電路，因有兩個儲能元件，故有獨立變量。以電感上的電流和電容兩端的電壓為狀態(tài)變量，即令：L，由基爾霍夫電壓定律可得電壓方程為：12Lcixux??22210RC