線性代數(shù)考試復(fù)習(xí)提綱、知識(shí)點(diǎn)、例題

1、線性代數(shù)考試復(fù)習(xí)提綱、知識(shí)點(diǎn)、例題線性代數(shù)考試復(fù)習(xí)提綱、知識(shí)點(diǎn)、例題一、行列式的計(jì)算（重點(diǎn)考四階行列式）一、行列式的計(jì)算（重點(diǎn)考四階行列式）1、利用行列式的性質(zhì)化成三角行列式、利用行列式的性質(zhì)化成三角行列式行列式的性質(zhì)可概括為五條性質(zhì)、四條推論，即七種變形手段行列式的性質(zhì)可概括為五條性質(zhì)、四條推論，即七種變形手段（轉(zhuǎn)置、交換、倍乘、提取、拆分、合并、倍加）（轉(zhuǎn)置、交換、倍乘、提取、拆分、合并、倍加）；三個(gè)為；三個(gè)為0【兩行（列）相同、成

2、比例、一行（列）全為行（列）相同、成比例、一行（列）全為0】2、行列式按行（列）展開定理降階、行列式按行（列）展開定理降階行列式等于它的任一行（列）的各元素與其對(duì)應(yīng)的代數(shù)余子式乘行列式等于它的任一行（列）的各元素與其對(duì)應(yīng)的代數(shù)余子式乘積之和，即積之和，即1122...iiiiininDaAaAaA????12...in?1122...iiiininiDaAaAaA????12...in?例1、計(jì)算行列式2240413531232051?

3、????二、解矩陣方程二、解矩陣方程矩陣方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：矩陣方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：AXB?XAB?AXBC?若系數(shù)矩陣可逆，則若系數(shù)矩陣可逆，則1XAB??1XBA??11XACB???切記不能寫成或11XABC???CXAB?求逆矩陣的方法：求逆矩陣的方法：1、待定系數(shù)法、待定系數(shù)法()ABEBAE??或2、伴隨矩陣法、伴隨矩陣法11AAA???其中其中叫做叫做的伴隨矩陣，它是的伴隨矩陣，它是的每一行的元素的代數(shù)余的每一行的元素的代數(shù)余A?

4、AA子式排在相同序數(shù)的列上的矩陣。子式排在相同序數(shù)的列上的矩陣。齊次線性方程組的通解齊次線性方程組的通解11...nrnrxkk???????1...nrkkR??設(shè)，元非齊次線性方程組元非齊次線性方程組有解。??ijmnAa??nAXB?()()rArA??唯一解唯一解。()()rArAn???無(wú)數(shù)解無(wú)數(shù)解。()()rArAn???無(wú)解無(wú)解。()()rArA??非齊次線性方程組的通解非齊次線性方程組的通解，11...nrnrxkk??

5、???????1...nrkkR??例4、求齊次線性方程組的通解12341234123420202220xxxxxxxxxxxx?????????????????例5、求非齊次線性方程組的通解。1234123412343133445980xxxxxxxxxxxx?????????????????四、四、含參數(shù)的齊次或非齊次線性方程組的解的討論含參數(shù)的齊次或非齊次線性方程組的解的討論例6、當(dāng)為何值時(shí)，齊次線性方程組有非零解，并求?0020