管理運籌學復習

1、1管理運籌學復習管理運籌學復習（1）某工廠在計劃期內(nèi)要安排ⅠⅡ兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設備臺時及AB兩種原材料的消耗以及資源的限制如下表所示:ⅠⅡ資源限制設備11300臺時原料A21400kg原料B01250kg工廠每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品Ⅰ可獲利50元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品Ⅱ可獲利100元，問工廠應分別生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品Ⅰ和產(chǎn)品Ⅱ才能使獲利最多？解：maxz=50X1100X2；滿足約束條件：X1X2≤300，2X1X2≤400，X2≤2

2、50，X1≥0X2≥0。（2）：某鍋爐制造廠，要制造一種新型鍋爐10臺，需要原材料為∮63.54mm的鍋爐鋼管，每臺鍋爐需要不同長度的鍋爐鋼管數(shù)量如下表所示：規(guī)格mm需要數(shù)量根規(guī)格mm需要數(shù)量根2640817704216513514401庫存的原材料的長度只有5500mm一種規(guī)格，問如何下料，才能使總的用料根數(shù)最少？需要多少根原材料？解：為了用最少的原材料得到10臺鍋爐，需要混合使用14種下料方案12345678910111213142

3、64021110000000000177001003221110000165100100102103210144000010010120123合計52804410429140805310519149805072486146504953474245314320剩余2201090120914201903095204286398505477589691180設按14種方案下料的原材料的根數(shù)分別為X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11

4、X12X13X14可列出下面的數(shù)學模型：minf＝X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13X14滿足約束條件：2X1＋X2＋X3＋X4≥80X2＋3X5＋2X6＋2X7＋X8＋X9＋X10≥420X3＋X6＋2X8＋X9＋3X11＋X12＋X13≥350X4＋X7＋X9＋2X10＋X12＋2X13＋3X14≥10X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X11，X12，X13，X14≥03A300

5、0150銷量件250200200650650（6）某公司在三個地方有三個分廠，生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為300箱、400箱、500箱。需要供應四個地方的銷售，這四地的產(chǎn)品需求分別為400箱、250箱、350箱、200箱。三個分廠到四個銷地的單位運價如下表所示：甲乙丙丁1分廠211723252分廠101530193分廠23212022①應如何安排運輸方案使得總運費為最?、谌绻?分廠的產(chǎn)量從400箱提高到了600箱那么應如何安排運輸方案使

6、得總運費為最小③如果銷地甲的需求從400箱提高到550箱而其他情況都同①那該如何安排運輸方案使得運費為最小解:①此運輸問題的線性規(guī)劃的模型如下minf=21X1117X1223X1325X1410X2115X2230X2319X2423X3121X3220X3322X34約束條件：X11X12X13X14=300X21X22X23X24=400X31X32X33X34=500X11X21X31=400X12X22X32=250X13X2

7、3X33=350X14X24X34=200Xij≥0(i=123j=1234)②解：這是一個產(chǎn)大于銷的運輸問題，建立一個假想銷地戊，得到產(chǎn)銷平衡如下表：甲乙丙丁戊產(chǎn)量箱1分廠2117232503002分廠101530190（400）6003分廠232120220500銷量箱40025035020020014001400③解：這是一個銷大于產(chǎn)的運輸問題，建立一個假想銷地4分廠，得到產(chǎn)銷平衡如下表：甲乙丙丁產(chǎn)量箱1分廠21172325300