運籌學總復習題

1、1線性規(guī)劃部分線性規(guī)劃部分1.試述線性規(guī)劃問題的可行解、基礎解、基可行解、最優(yōu)解的概念及其相互關系2.對偶問題和對偶變量(即影子價值)的經(jīng)濟意義是什么什么是資源的影子價格它與相應的市場價格有什么區(qū)別3.如何根據(jù)原問題和對偶問題之間的對應關系找出兩個問題變量之間、解及檢驗數(shù)之間的關系4.試述整數(shù)規(guī)劃分枝定界法的思路5.線性規(guī)劃具有無界解是指(C)A.可行解集合無界B.有相同的最小比值C.存在某個檢驗數(shù)00(12)kikaim?????D.

2、最優(yōu)表中所有非基變量的檢驗數(shù)非零6.線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解是指(A)(A)A.最優(yōu)表中非基變量檢驗數(shù)全部非零B.不加入人工變量就可進行單純形法計算C.最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數(shù)為零D.可行解集合有界7.線性規(guī)劃具有多重最優(yōu)解是指(B)A.目標函數(shù)系數(shù)與某約束系數(shù)對應成比例B.最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數(shù)為零C.可行解集合無界D.基變量全部大于零8.線性規(guī)劃的退化基可行解是指(B)A.基可行解中存在為零的非基變量B.基可行解中存在為零的

3、基變量C.非基變量的檢驗數(shù)為零D.所有基變量不等于零9.線性規(guī)劃無可行解是指(C)A.第一階段最優(yōu)目標函數(shù)值等于零B.進基列系數(shù)非正C.用大M法求解時最優(yōu)解中還有非零的人工變量D.有兩個相同的最小比值10.若線性規(guī)劃不加入人工變量就可以進行單純形法計算(B)A.一定有最優(yōu)解B.一定有可行解C.可能無可行解D.全部約束是小于等于的形式11.線性規(guī)劃可行域的頂點一定是(A)A.可行解B.非基本解C.非可行D.是最優(yōu)解12.X是線性規(guī)劃的基本

4、可行解則有(A)A.X中的基變量非負，非基變量為零B.X中的基變量非零，非基變量為零C.X不是基本解D.X不一定滿足約束條件13.下例錯誤的說法是(C)A.標準型的目標函數(shù)是求最大值B.標準型的目標函數(shù)是求最小值C.標準型的常數(shù)項非正D.標準型的變量一定要非負14.為什么單純形法迭代的每一個解都是可行解？答：因為遵循了下列規(guī)則(A)A.按最小比值規(guī)則選擇出基變量B.先進基后出基規(guī)則C.標準型要求變量非負規(guī)則D.按檢驗數(shù)最大的變量進基規(guī)則

5、15.線性規(guī)劃標準型的系數(shù)矩陣Amn，要求(B)A.秩(A)=m并且mWBZ=WCZ≥WDZ≤W32.互為對偶的兩個線性規(guī)劃問題的解存在關系（B）A原問題無可行解，對偶問題也無可行解B對偶問題有可行解，原問題可能無可行解C若最優(yōu)解存在，則最優(yōu)解相同D一個問題無可行解，則另一個問題具有無界解33.已知最優(yōu)基，CB=（3，6)，則對偶問題的最優(yōu)解是（3，0）1237B???????34.在資源優(yōu)化的線性規(guī)劃問題中，某資源有剩余，則該資源影子

6、價格等于（0）35.將目標函數(shù)轉化為求極小值是（Z=x15x2）12max5zxx??36.原問題有5個變量3個約束，其對偶問題(A)A有3個變量5個約束B有5個變量3個約束C有5個變量5個約束D有3個變量3個約束37.互為對偶的兩個問題存在關系(D)A原問題無可行解，對偶問題也無可行解B對偶問題有可行解，原問題也有可行解C原問題有最優(yōu)解解，對偶問題可能沒有最優(yōu)解D原問題無界解，對偶問題無可行解38.對偶變量的最優(yōu)解就是（影子）價格運輸

7、問題部分運輸問題部分1.有6個產(chǎn)地7個銷地的平衡運輸問題模型的對偶模型具有特征（D）A有12個變量B有42個約束C.有13個約束D有13個基變量2.有5個產(chǎn)地4個銷地的平衡運輸問題（D）mn1A.有9個變量B.有9個基變量C.有20個約束D有8個基變量3.mn－1個變量構成一組基變量的充要條件是(B)A.mn－1個變量恰好構成一個閉回路B.mn－1個變量不包含任何閉回路C.mn－1個變量中部分變量構成一個閉回路D.mn－1個變量對應的系