集合問(wèn)題中常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)歸類(lèi)分析答案

1、1集合問(wèn)題中常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)歸類(lèi)分析集合問(wèn)題中常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)歸類(lèi)分析有關(guān)集合問(wèn)題，涉及范圍廣，內(nèi)容多，難度大，題目靈活多變初學(xué)時(shí)，由于未能真正理解集合的意義，性質(zhì)，表示法或考慮問(wèn)題不全，而造成錯(cuò)解本文就常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)歸納如下：1代表元素意義不清致誤代表元素意義不清致誤例1設(shè)集合A＝｛（y）∣＋2y＝5｝，B＝｛（y）∣－2y＝－3｝，求AxxxxB?錯(cuò)解：錯(cuò)解：由得從而AB＝1，2????????3252yxyx?????21yx?分析分析上述解法混

2、淆了點(diǎn)集與數(shù)集的區(qū)別，集合A、B中元素為點(diǎn)集，所以AB＝(1，2)?例2設(shè)集合A＝y(tǒng)∣y＝＋1，R，B＝x∣y＝＋2，求Ａ∩Ｂ2xx?x錯(cuò)解：錯(cuò)解：顯然Ａ＝｛y∣ｙ≥１｝Ｂ＝｛∣ｙ≥２｝所以A∩B=Bx分析分析錯(cuò)因在于對(duì)集合中的代表元素不理解，集合A中的代表元素是y，從而A＝ｙ∣ｙ≥1，但集合B中的元素為所以B＝∣≥0，故A∩B=Axxx變式：已知集合，集合|2yxyB??，求1|2???xyyABA?解：，1|1|2?????yyxy

3、yARyxyB???|21|??yyBA?例3設(shè)集合，判斷A與B的關(guān)系。062????xxA06|2????xxxB錯(cuò)解錯(cuò)解：32，???BA分析：分析：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。元素的屬性可以是方程，可以是數(shù)，也可以是點(diǎn)，還可以是集合等等。集合A中的元素屬性是方程，集合B中的元素屬性是數(shù)，故A與B不具包含關(guān)系。例4設(shè)B＝12，A＝x|x?B，則A與B的關(guān)系是()AA?BBB?ACA∈BDB∈A錯(cuò)解：錯(cuò)

4、解：B分析：分析：選D.∵B的子集為1，2，12，?，∴A＝x|x?B＝1，2，12，?，從集合與集合的角度來(lái)看待A與B，集合A的元素屬性是集合，集合B的元素屬性是數(shù)，兩者不具包含關(guān)系，故應(yīng)從元素與集合的角度來(lái)看待B與Ａ，∴B∈A.評(píng)注評(píng)注：集合中的代表元素，反映了集合中的元素所具有的本質(zhì)屬性，解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真領(lǐng)會(huì)，以防出錯(cuò)2忽視集合中元素的互異性致錯(cuò)忽視集合中元素的互異性致錯(cuò)例5已知集合A=１，3，，B=１，－＋１且AB，求的值a2aa?

5、a3mx＋1＝0的解為2，由m2＋1＝0，得m＝－；12綜上所述，或或31?m21??m0?m例8已知，，若，求04|2???xxxA01)1(2|22??????axaxxBAB?ａ的取值范圍。解：0404|2?????xxxA（１），，即??B0)1(8)1(4)1(422????????aaa1??a（２），方程有兩等根－４4??B01)1(222?????axax由得，所以無(wú)解??????????01)1(81602aa????

6、??711或aa（３），方程有兩等根０0?B01)1(222?????axax由得，所以???????0102a???????11aa1??a（４），方程有兩不等根－４，０04??B01)1(222?????axax由得，所以????????????????104)1(20402aa??????????111aaa1?a綜上所述，或1?a1??a例9已知集合，，若，求ａ的41|????xxxA或32|????axaxBAB?取值范圍。解

7、：（１），得??B32??aa3?a（２），則??B3?a或得或???????133aa?????423aa4??a32??a綜上所述或4??a2?a例１０已知集合，，若，41|????xxxA或11|axaxB???????BA?求ａ的取值范圍。解：（1），則，符合題意??B0?a（2），則??B2041110??????????????aaaa綜上所述，2?a變式：已知集合，，若，求41|????xxxA或11|axaxB?????