量子力學(xué)第四版卷一曾謹(jǐn)言著習(xí)題答案

1、第一章量子力學(xué)的誕生1.11.1設(shè)質(zhì)量為的粒子在諧振子勢(shì)中運(yùn)動(dòng)，用量子化條件求粒子能量E的可能取值。m2221)(xmxV??提示：利用)]([221xVEmpnnhxdp???????)(xV解：能量為E的粒子在諧振子勢(shì)中的活動(dòng)范圍為（1）ax?其中由下式?jīng)Q定：。0a2221)(amxVEax????a?ax由此得，（2）22?mEa?即為粒子運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。有量子化條件ax??hnamamdxxamdxxmEmdxpaaaa?????

2、???????????222222222)21(22??????得（3）???mnmnha?22??代入（2），解出（4）??321??nnEn?積分公式：cauauauduua??????arcsin22222221.21.2設(shè)粒子限制在長(zhǎng)、寬、高分別為的箱內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試用量子化條件求粒子能量的可能取值。cba解：除了與箱壁碰撞外，粒子在箱內(nèi)作自由運(yùn)動(dòng)。假設(shè)粒子與箱壁碰撞不引起內(nèi)部激發(fā)，則碰撞為彈性碰撞。動(dòng)量大小不改變，僅方向反向。選箱的

3、長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向?yàn)檩S方向，把粒子沿軸三個(gè)zyxzyx方向的運(yùn)動(dòng)分開(kāi)處理。利用量子化條件，對(duì)于x方向，有???????321xxxnhndxp即（：一來(lái)一回為一個(gè)周期）hnapxx??2a2ahnpxx2??同理可得，bhnpyy2?chnpzz2??321?zyxnnn粒子能量運(yùn)動(dòng)電荷的磁勢(shì)能=(符號(hào)是正的)mcnBe2?點(diǎn)電荷的總能量=動(dòng)能磁勢(shì)能=E=()mcnBe2?321?n1.5，1.6未找到答案1.7（1）試用Fermat最

4、小光程原理導(dǎo)出光的折射定律??2211sinsinnn?（2）光的波動(dòng)論的擁護(hù)者曾向光的微粒論者提出下述非難：如認(rèn)為光是粒子，則其運(yùn)動(dòng)遵守最小作用量原理認(rèn)為則這將導(dǎo)得下述??0pdl?mvp???0pdl?折射定律??1331sinsinnn?這明顯違反實(shí)驗(yàn)事實(shí)，即使考慮相對(duì)論效應(yīng)，則對(duì)自由粒子：仍就成立，E是粒子能量，從一2cEvp?種媒質(zhì)到另一種媒質(zhì)E仍不變，仍有，你怎樣解決矛盾？??0pdl?（解）甲法：光線在同一均勻媒質(zhì)中依直線