高考一輪復習教案函數(shù)的單調性與最值

1、第二節(jié)第二節(jié)函數(shù)的單調性與最值函數(shù)的單調性與最值1函數(shù)的單調性理解函數(shù)的單調性及其幾何意義2函數(shù)的最值理解函數(shù)的最大值、最小值及其幾何意義知識點一函數(shù)的單調性1單調函數(shù)的定義增函數(shù)減函數(shù)一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I.如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間A上的任意兩個自變量的值x1，x2定義當x1f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間A上是減少的圖象描述自左向右看圖象是逐漸上升的自左向右看圖象是逐漸下降的2.單調區(qū)間的定義如果函數(shù)y＝f(x)

2、在區(qū)間A上是增加的或是減少的，那么稱A為單調區(qū)間易誤提醒求函數(shù)單調區(qū)間的兩個注意點：C(－∞，－2]D(－∞，0)知識點二函數(shù)的最值前提設函數(shù)y＝f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足條件對于任意x∈I，都有f(x)≤M存在x0∈I，使得f(x0)＝M對于任意x∈I，都有f(x)≥M存在x0∈I，使得f(x0)＝M結論M為最大值M為最小值易誤提醒在求函數(shù)的值域或最值時，易忽視定義域的限制性必備方法求函數(shù)最值的五個常用方法(1)單

3、調性法：先確定函數(shù)的單調性，再由單調性求最值(2)圖象法：先作出函數(shù)的圖象，再觀察其最高點、最低點，求出最值(3)換元法：對比較復雜的函數(shù)可通過換元轉化為熟悉的函數(shù)，再用相應的方法求最值(4)基本不等式法：先對解析式變形，使之具備“一正二定三相等”的條件后用基本不等式求出最值(5)導數(shù)法：先求導，然后求出在給定區(qū)間上的極值，最后結合端點值，求出最值[自測練習]4函數(shù)f(x)＝(x∈R)的值域是()11＋x2A(01)B(01]C[01)