高考文科數(shù)學函數(shù)專題講解及高考真題精選含答案

1、函數(shù)【1.2.1】【1.2.1】函數(shù)的概念函數(shù)的概念（1）函數(shù)的概念①設、是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種對應法則，對于集合中任何一個數(shù)，在集合ABfAx中都有唯一確定的數(shù)和它對應，那么這樣的對應（包括集合，以及到的對應法則B()fxABAB）叫做集合到的一個函數(shù)，記作fAB:fAB?②函數(shù)的三要素:定義域、值域和對應法則③只有定義域相同，且對應法則也相同的兩個函數(shù)才是同一函數(shù)（2）區(qū)間的概念及表示法①設是兩個實數(shù)，且，滿足的實數(shù)的集合叫

2、做閉區(qū)間，記做；滿足abab?axb??x[]ab的實數(shù)的集合叫做開區(qū)間，記做；滿足，或的實數(shù)的集合叫axb??x()abaxb??axb??x做半開半閉區(qū)間，分別記做，；滿足的實數(shù)的集合分別記做[)ab(]abxaxaxbxb????x[)()(]()aabb????????注意：注意：對于集合與區(qū)間，前者可以大于或等于，而后者必須|xaxb??()ababab?（3）求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù)(

3、)fx②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù)()fx③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合()fx④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1⑤中，tanyx?()2xkkZ?????⑥零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零⑦若是由有限個基本初等函數(shù)的四則運算而合成的函數(shù)時，則其定義域一般是各基本初等函數(shù)()fx的定義域的交集⑧對于求復合函數(shù)定義域問題，一般步驟是：若已知的定義域為，其

4、復合函數(shù)的()fx[]ab[()]fgx定義域應由不等式解出()agxb??⑨對于含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域，根據(jù)問題具體情況需對字母參數(shù)進行分類討論⑩由實際問題確定的函數(shù)，其定義域除使函數(shù)有意義外，還要符合問題的實際意義（4）求函數(shù)的值域或最值求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的，只是提問的角度不同求函數(shù)

5、值域與最值的常用方法：yxo外還有其他未知量，需構(gòu)造另個等式解方程組法；5）應用題求函數(shù)解析式常用方法有待定系數(shù)法()fx等頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭wxcwxckt@wxckt@wxc頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭〖1.3〗〖1.3〗函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的基本性質(zhì)【1.3.1】【1.3.1】單調(diào)性與最大（?。┲祮握{(diào)性與最大（?。┲担?）函數(shù)的單調(diào)性①定義及判定方法函數(shù)的性質(zhì)定義圖象判定方法如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自

6、變量的值x1、x2當x1)f(xf(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)減函數(shù)y=f(X)yxoxx2f(x)f(x)211（1）利用定義（2）利用已知函數(shù)的單調(diào)性（3）利用函數(shù)圖象（在某個區(qū)間圖象下降為減）（4）利用復合函數(shù)②在公共定義域內(nèi)，兩個增函數(shù)的和是增函數(shù)，兩個減函數(shù)的和是減函數(shù)，增函數(shù)減去一個減函數(shù)為在公共定義域內(nèi)，兩個增函數(shù)的和是增函數(shù)，兩個減函數(shù)的和是減函數(shù)，增函數(shù)減去一個減函數(shù)為增函數(shù)，減函數(shù)減去一個增函數(shù)為減

7、函數(shù)增函數(shù)，減函數(shù)減去一個增函數(shù)為減函數(shù)③對于復合函數(shù)對于復合函數(shù)，令，令，若，若為增，為增，為增，則為增，則為[()]yfgx?()ugx?()yfu?()ugx?[()]yfgx?增；若增；若為減，為減，為減，則為減，則為增；若為增；若為()yfu?()ugx?[()]yfgx?()yfu?增，增，為()ugx?減，則減，則為減；若為減；若為減，為減，[()]yfgx?()yfu?為增，則為增，則為減為減()ugx?[()]yfgx