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1、2015年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(新課標年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(新課標1卷)文卷)文一、選擇題:每小題5分共60分1、已知集合,則集合中的元素個數(shù)為3268101214AxxnnNB?????AB?(A)5(B)4(C)3(D)22、已知點,向量,則向量(01)(32)AB(43)AC???????BC?????(A)(B)(C)(D)(74)??(74)(14)?(14)3、已知復數(shù)滿足,則()z(1)1zii???z?
2、(A)(B)(C)(D)2i??2i??2i?2i?4、如果3個正整數(shù)可作為一個直角三角形三條邊的邊長,則稱這3個數(shù)為一組勾股數(shù),從中任取3個不同的數(shù),則這3個數(shù)構成一組勾股數(shù)的概率為()12345(A)(B)(C)(D)310151101205、已知橢圓E的中心為坐標原點,離心率為,E的右焦點與拋物線的焦點重122:8Cyx?合,是C的準線與E的兩個交點,則ABAB?(A)(B)(C)(D)369126、《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為
3、豐富的數(shù)學名著,書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角,下周八尺,高五尺,問”積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖,米堆為一個圓錐的四分之一),米堆底部的弧長為8尺,米堆的高為5尺,問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,估算出堆放的米約有()(A)斛(B)斛(C)斛(D)斛142236667、已知是公差為1的等差數(shù)列,為的前項和,若,則()nanSnan844SS?10a?(A)
4、(B)(C)(D)17219210128、函數(shù)的部分圖像如圖所示,則的單調(diào)遞減區(qū)間為()()cos()fxx????()fx(A)13()44kkkZ?????三、解答題17.(本小題滿分12分)已知分別是內(nèi)角的對邊,abcABC?ABC.2sin2sinsinBAC?(I)若,求(II)若,且求的面積.ab?cosB90B??2a?ABC?18.(本小題滿分12分)如圖四邊形ABCD為菱形,G為AC與BD交點,,BEABCD?平平(I
5、)證明:平面平面;AEC?BED(II)若,三棱錐的體積為,求該三棱錐的側面積.120ABC???AEEC?EACD?6319.(本小題滿分12分)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費x(單位:千元)對年銷售量y(單位:t)和年利潤z(單位:千元)的影響,對近8年的宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的ix??128iyi??值.(I)根據(jù)散點圖判斷,與,哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳y
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