2015年新課標(biāo)1卷文科數(shù)學(xué)高考真題及答案

1、2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新課標(biāo)年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新課標(biāo)1卷）文卷）文一、選擇題：每小題5分共60分1、已知集合，則集合中的元素個(gè)數(shù)為3268101214AxxnnNB?????AB?（A）5（B）4（C）3（D）22、已知點(diǎn)，向量，則向量(01)(32)AB(43)AC???????BC?????（A）（B）（C）（D）(74)??(74)(14)?(14)3、已知復(fù)數(shù)滿足，則（）z(1)1zii???z?

2、（A）（B）（C）（D）2i??2i??2i?2i?4、如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（）12345（A）（B）（C）（D）310151101205、已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，E的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重122:8Cyx?合，是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則ABAB?（A）（B）（C）（D）369126、《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為

3、豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問(wèn)”積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺，米堆的高為5尺，問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有（）（A）斛（B）斛（C）斛（D）斛142236667、已知是公差為1的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和，若，則（）nanSnan844SS?10a?（A）

4、（B）（C）（D）17219210128、函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為（）()cos()fxx????()fx（A）13()44kkkZ?????三、解答題17.（本小題滿分12分）已知分別是內(nèi)角的對(duì)邊，abcABC?ABC.2sin2sinsinBAC?（I）若，求（II）若，且求的面積.ab?cosB90B??2a?ABC?18.（本小題滿分12分）如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，，BEABCD?平平（I

5、）證明：平面平面；AEC?BED（II）若，三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.120ABC???AEEC?EACD?6319.（本小題滿分12分）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的ix??128iyi??值.（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳y