大物2期末復(fù)習(xí)

1、1練習(xí)一靜電場中的導(dǎo)體三、計算題三、計算題1.已知某靜電場在xy平面內(nèi)的電勢函數(shù)為U=Cx(x2y2)32其中C為常數(shù).求(1)x軸上任意一點(2)y軸上任意一點電場強度的大小和方向.解：.Ex=??U?x=?C[1(x2y2)32x(?32)2x(x2y2)52]=(2x2?y2)C(x2y2)52Ey=??U?y=?Cx(?32)2y(x2y2)52=3Cxy(x2y2)52x軸上點(y=0)Ex=2Cx2x5=2Cx3Ey=0E=

2、2Cix3y軸上點(x=0)Ex=?Cy2y5=?Cy3Ey=0E=?Ciy32如圖5.6一導(dǎo)體球殼A(內(nèi)外半徑分別為R2R3)同心地罩在一接地導(dǎo)體球B(半徑為R1)上今給A球帶負電?Q求B球所帶電荷QB及的A球的電勢UA.靜電場中的導(dǎo)體答案解：2.B球接地有UB=U?=0UA=UBAUA=(?QQB)(4??0R3)UBA=[QB(4??0)](1R2?1R1)得QB=QR1R2(R1R2R2R3?R1R3)UA=[Q(4??0R3)

3、][?1R1R2(R1R2R2R3?R1R3)]=?Q(R2?R1)[4??0(R1R2R2R3?R1R3)]練習(xí)二靜電場中的電介質(zhì)三、計算題三、計算題1.如圖6.6所示面積均為S=0.1m2的兩金屬平板AB平行對稱放置間距為d=1mm今給AB兩板分別帶電Q1=3.5410－9CQ2=1.7710－9C.忽略邊緣效應(yīng)求：(1)兩板共四個表面的面電荷密度?1?2?3?4(2)兩板間的電勢差V=UA－UB.解：1.在A板體內(nèi)取一點AB板體內(nèi)

4、取一點B它們的電場強度是四個表面的電荷產(chǎn)生的應(yīng)為零有?Q圖5.6ABQ1圖6.6Q2?1?2?3?43iSq0d????SD4?r2D=?q0i當(dāng)r=5cmR1d)?q0i=Q=1.010?8C得D3=Q(4?r2)=1.2710?8Cm2E3=Q(4??0r2)=1.44104NCD和E的方向沿徑向.(2)當(dāng)r=5cmR1時U1=???rlEd??RrrEd1???dRRrEd2????dRrEd3=Q(4??0?rR)?Q[4??0

5、?r(Rd)]Q[4??0(Rd)]=540V當(dāng)r=15cmR1時U2=???rlEd???dRrrEd2????dRrEd3=Q(4??0?rr)?Q[4??0?r(Rd)]Q[4??0(Rd)]=480V當(dāng)r=25cmR1時U3==Q(4??0r)=360V???rlEd???rrEd3(3)在介質(zhì)的內(nèi)外表面存在極化電荷Pe=?0?E=?0(?r?1)E??=Penr=R處介質(zhì)表面法線指向球心??=Pen=Pecos?=??0(?r

6、?1)Eq?=??S=??0(?r?1)[Q(4??0?rR2)]4?R2=?(?r?1)Q?r=?0.810?8Cr=Rd處介質(zhì)表面法線向外??=Pen=Pecos0=?0(?r?1)Eq?=??S=?0(?r?1)[Q(4??0?r(Rd)2]4?(Rd)2=(?r?1)Q?r=0.810?8C2.兩個相距很遠可看作孤立的導(dǎo)體球，半徑均為10cm，分別充電至200V和400V，然后用一根細導(dǎo)線連接兩球，使之達到等電勢.計算變?yōu)榈葎蒹w