考研數(shù)二歷年真題(2016-2002)

1、12016年考研數(shù)學(xué)二真題一、選擇題一、選擇題1—8小題每小題小題每小題4分，共分，共3232分分１當時，若，均是比高階的無窮小，則的可能取值范??0x)(lnx21???11)cos(x?x?圍是（）（A）（B）（C）（D）)(??2)(21)(121)(2102下列曲線有漸近線的是（A）（B）（C）（D）xxysin??xxysin??2xxy1sin??xxy12sin??3設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，具有二階導(dǎo)數(shù)，，則在，則在上（

2、上（）)(xfxfxfxg)())(()(110???][10（A）當）當時，時，（B）當）當時，時，0?)(xf)()(xgxf?0?)(xf)()(xgxf?（C）當）當時，時，（D）當）當時，時，0???)(xf)()(xgxf?0???)(xf)()(xgxf?4曲線上對應(yīng)于上對應(yīng)于的點處的曲率半徑是（的點處的曲率半徑是（）????????14722ttytx1?t（Ａ）（Ｂ）(Ｃ）（Ｄ）50101001010101055設(shè)函數(shù)

3、，若，則（）xxfarctan)(?)()(?xfxf???220xx?lim（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）13221316設(shè)在平面有界閉區(qū)域D上連續(xù)，在D的內(nèi)部具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且滿足)(yxu及，則（）02????yxu02222??????yuxu（A）的最大值點和最小值點必定)(yxu都在區(qū)域D的邊界上；314設(shè)二次型的負慣性指數(shù)是1，則的取值范圍3231222132142xxxaxxxxxxf????)(a是三、解答題三、解答題1

4、5（本題滿分10分）求極限)ln())((limxxdttetxtx1112112???????16（本題滿分10分）已知函數(shù)滿足微分方程，且，求的極大值和極小)(xyy?yyyx???12202?)(y)(xy值17（本題滿分10分）設(shè)平面區(qū)域計算??004122??????yxyxyxD.|)(????Ddxdyyxyxx)sin(22?18（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，滿足若)(uf)cos(yefzx?xxeyezy

5、zxz222224)cos(???????，求的表達式0000??)()(ff)(uf19（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，且單調(diào)增加，，證明：)()(xgxf??ba.)(xf10??)(xg（1）；??baxaxdttgxa)(?????0（2）?????badttgaadxxgxfdxxfba)()()()(20（本題滿分11分）設(shè)函數(shù)，定義函數(shù)列??101)(???xxxxf，，)()(xfxf?1))(()(xffxf12