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文檔簡介
1、歸一歸總問題歸一歸總問題一、歸一問題一、歸一問題歸一問題是一類典型應(yīng)用題,這類問題是用等分除法求出一個(gè)單位的數(shù)值(單一量)之后,再求出題目所要求解的問題,解答歸一問題的方法叫做歸一法。歸一問題可以分為兩種:一種是求一種是求總量的,求出一個(gè)量的,求出一個(gè)單位量之后,然后利用乘法求出位量之后,然后利用乘法求出結(jié)果,果,這種問題問題叫做正叫做正歸一問題問題(也稱正(也稱正歸一);如:一一);如:一輛汽車3小時(shí)行150千米,照千米,照這樣這樣,
2、7小時(shí)行駛多少千米?解決此多少千米?解決此類問題類問題的關(guān)的關(guān)鍵是先求出是先求出單位數(shù)量,再求幾個(gè)位數(shù)量,再求幾個(gè)單位數(shù)量是多少;位數(shù)量是多少;另一種是求份數(shù)的,求出一個(gè)另一種是求份數(shù)的,求出一個(gè)單位量后,再用包含除法求出所求的位量后,再用包含除法求出所求的結(jié)果,果,這類問題這類問題叫做叫做反歸一問題問題(也稱反(也稱反歸一)。如:修路一)。如:修路隊(duì)6小時(shí)修路修路180千米,照千米,照這樣這樣,修路,修路240千米需幾小千米需幾小時(shí)?
3、解決此解決此類問題類問題的關(guān)的關(guān)鍵是先求出是先求出單位數(shù)量,再求一共包含多少個(gè)位數(shù)量,再求一共包含多少個(gè)單位數(shù)量?位數(shù)量?正、反歸一問題的相同點(diǎn)是:一般情況下第一步先求出單一量;不同點(diǎn)在第二步,正歸一問題是求幾個(gè)單一量是多少,【總量】,反歸一是求包含多少個(gè)單一量【求份數(shù)】解答歸一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值,再根據(jù)題中“照這樣計(jì)算”、“用同樣的速度”等句子的含義,抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,列出算式,求得問題的解決。有的問題一次歸一不能解決
4、,需要兩次歸一或與倍比相結(jié)合才能解決。歸一問題的基本關(guān)系式:總工作量每份的工作量(單一量)份數(shù)(正歸一)??份數(shù)總工作量每份的工作量(單一量)(反歸一)??每份的工作量(單一量)總工作量份數(shù)??[小結(jié)][小結(jié)]總工作量總工作量每份的工作量每份的工作量(單一量單一量)份數(shù)份數(shù)(正歸一正歸一)例如例如⑴題??份數(shù)份數(shù)總工作量總工作量每份的工作量每份的工作量(單一量單一量)(反歸一反歸一)例如例如⑵題??每份的工作量每份的工作量(單一量單一量
5、)總工作量總工作量份數(shù)份數(shù)??二、歸總問題二、歸總問題與歸一問題類似的是歸總問題,歸一問題是找出“單一量”,而歸總問題是找出“總量”,再根據(jù)其它條件求出結(jié)果所謂“總量”是指總路程、總產(chǎn)量、工作總量、物品的總價(jià)等一、歸一問題一、歸一問題【例1】某人步行,某人步行,3小時(shí)行小時(shí)行1515千米,千米,7小時(shí)行多少千米?小時(shí)行多少千米?【正】【例2】小紅騎車小紅騎車3分鐘行分鐘行600600米,照這樣的速度她從家到學(xué)校行了米,照這樣的速度她從家
6、到學(xué)校行了1010分鐘,分鐘,小紅家到學(xué)校有多少米?小紅家到學(xué)校有多少米?【正】【例3】一個(gè)打字員一個(gè)打字員1515分鐘打了分鐘打了18001800個(gè)字,照這樣的速度,個(gè)字,照這樣的速度,1小時(shí)能打多少小時(shí)能打多少個(gè)字?個(gè)字?【正】【例4】一艘輪船一艘輪船4小時(shí)航行小時(shí)航行108108千米,照這樣的速度,繼續(xù)航行千米,照這樣的速度,繼續(xù)航行270270千米,千米,共需多少小時(shí)?共需多少小時(shí)?【反】【例5】綠化隊(duì)綠化隊(duì)3天種樹天種樹210
7、棵,還要種棵,還要種420棵,照這樣的工作效率,完成任務(wù)共需多棵,照這樣的工作效率,完成任務(wù)共需多少天?少天?【反】【同例同例1】1】【例6】一個(gè)工人要磨面粉一個(gè)工人要磨面粉200200千克,千克,3小時(shí)磨了小時(shí)磨了6060千克照這樣計(jì)算,磨完剩下的面千克照這樣計(jì)算,磨完剩下的面粉還要幾小時(shí)?粉還要幾小時(shí)?【反】歸一問題與歸總問題歸一問題與歸總問題在解答某些應(yīng)用題時(shí),常常需要先找出“單一量”,然后以這個(gè)“單一量”為標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)其它條件求出
8、結(jié)果。用這種解題思路解答的應(yīng)用題,稱為歸一問題歸一問題。所謂“單一量”是指單位時(shí)間的工作量、物品的單價(jià)、單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間所走的路程等。解題關(guān)鍵:從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量),然后以它為標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。數(shù)量關(guān)系式:單一量份數(shù)=總份數(shù)(正歸一)總數(shù)量單一量=份數(shù)(反歸一)例1一種鋼軌,4根共重1900千克,現(xiàn)在有95000千克鋼,可以制造這種鋼軌多少根?(損耗忽略不計(jì))分析:以一根鋼軌的重量為
9、單一量。【反】(1)一根鋼軌重多少千克?19004=475(千克)。(2)95000千克能制造多少根鋼軌?95000475=200(根)。解:95000(19004)=200(根)。答:可以制造200根鋼軌。例2王家養(yǎng)了5頭奶牛,7天產(chǎn)牛奶630千克,照這樣計(jì)算,8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克?【正】分析:以1頭奶牛1天產(chǎn)的牛奶為單一量。(1)1頭奶牛1天產(chǎn)奶多少千克?63057=18(千克)。(2)8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克?18
10、815=2160(千克)。解:(63057)815=2160(千克)。答:可產(chǎn)牛奶2160千克。例3三臺(tái)同樣的磨面機(jī)2.5時(shí)可以磨面粉2400千克,8臺(tái)這樣的磨面機(jī)磨25600千克面粉需要多少時(shí)間?【反】分析與解分析與解:以1臺(tái)磨面機(jī)1時(shí)磨的面粉為單一量。(1)1臺(tái)磨面機(jī)1時(shí)磨面粉多少千克?240032.5=320(千克)。(2)8臺(tái)磨面機(jī)磨25600千克面粉需要多少小時(shí)?256003208=10(時(shí))。綜合列式為25600(24003
11、2.5)8=10(時(shí))。例44輛大卡車運(yùn)沙土,7趟共運(yùn)走沙土336噸?,F(xiàn)在有沙土420噸,要求5趟運(yùn)完。問:需要增加同樣的卡車多少輛?【反】分析與解分析與解:以1輛卡車1趟運(yùn)的沙土為單一量。(1)1輛卡車1趟運(yùn)沙土多少噸?33647=12(噸)。(2)5趟運(yùn)走420噸沙土需卡車多少輛?420125=7(輛)。(3)需要增加多少輛卡車?74=3(輛)。綜合列式為420(33647)54=3(輛)。與歸一問題類似的是歸總問題,歸一問題是找出
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