《正余弦定理在生活中的應(yīng)用》主題單元教學(xué)實(shí)施方案

1、《正余弦定理在生活中的應(yīng)用正余弦定理在生活中的應(yīng)用》主題單元教學(xué)實(shí)施方案主題單元教學(xué)實(shí)施方案主題單元名稱(chēng)正余弦定理在生活中的應(yīng)用正余弦定理在生活中的應(yīng)用作者姓名學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)生年級(jí)、班級(jí)高一年級(jí)6班學(xué)生人數(shù)56專(zhuān)題1：如何用正弦定理解三角形規(guī)劃項(xiàng)目規(guī)劃項(xiàng)目具體內(nèi)容教學(xué)環(huán)境可以聯(lián)網(wǎng)的微機(jī)教室，支持各種數(shù)學(xué)教學(xué)軟件知識(shí)技能要求1、掌握正弦定理的內(nèi)容及證明方法；2、會(huì)運(yùn)用正弦定理解斜三角形的兩類(lèi)問(wèn)題；3、掌握三角形的面積公式的簡(jiǎn)單推導(dǎo)和應(yīng)用4、通

2、過(guò)正弦定理的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的思維能力.評(píng)價(jià)要求提供主題單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)量規(guī)：準(zhǔn)確的分類(lèi)討論推導(dǎo)正弦定理，語(yǔ)言敘述要準(zhǔn)確，正弦定理解三角形的歸類(lèi)準(zhǔn)確，準(zhǔn)確推導(dǎo)三角形的面積公式實(shí)施前教學(xué)條件準(zhǔn)備提前準(zhǔn)備好上課使用的相關(guān)材料（學(xué)生復(fù)習(xí)初中解直角三角形的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器教師自制的多媒體課件等）。創(chuàng)設(shè)情境課件展示，教師提出問(wèn)題：你能得到直角三角形中邊角量化的準(zhǔn)確表示嗎？問(wèn)題探究教師提出問(wèn)題：直角三角形中的邊角量化對(duì)于銳角三角形

3、和鈍角三角形還成立嗎？1學(xué)生根據(jù)分組，分別推導(dǎo)正弦定理在銳角三角形和鈍角三角形中仍然成立2分組展示交流3教師總結(jié)，多媒體展示其余證明方法規(guī)律提升教師提出問(wèn)題：正弦定理的內(nèi)容是什么？你能用文字語(yǔ)言敘述它嗎？學(xué)生自己總結(jié)，小組展示深化規(guī)律教師提出問(wèn)題：總結(jié)正弦定理能解哪些三角形？1學(xué)生分組研討，2師生共同總結(jié)，教師板書(shū)：正弦定理解決的兩類(lèi)問(wèn)題：①已知兩邊及一邊對(duì)角，②已知兩角及任意一邊規(guī)律應(yīng)用出示例題，學(xué)生板演，自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)。實(shí)施中規(guī)律

4、再深化教師提出問(wèn)題：你能否利用三角形的部分元素表示三角形的面積嗎？學(xué)生分組探究，利用初中所學(xué)公式，推導(dǎo)面積公式，并分組展示成果規(guī)律再提升教師提出問(wèn)題：正弦定理和余弦定理在應(yīng)用上有哪些聯(lián)系和區(qū)別？1學(xué)生分組討論，展示，2教師訂正，并進(jìn)一步總結(jié)“已知三角形三邊及一個(gè)角，解三角形”時(shí)，若用余弦定理的推論，可以根據(jù)余弦值直接判斷教的大小，但計(jì)算比較麻煩；若用正弦定理相對(duì)計(jì)算量較小，但仍要根據(jù)已知條件中邊的大小來(lái)確定角的大小，所以一般選擇用正弦定

5、理去計(jì)算比較小的邊所對(duì)的角，避免進(jìn)一步的討論.規(guī)律應(yīng)用出示例題，當(dāng)堂檢測(cè)，學(xué)生板演，自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)。課堂總結(jié)小組討論，學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充完善并評(píng)價(jià)。課后作業(yè)學(xué)生獨(dú)立完成課后作業(yè)，教師根據(jù)評(píng)價(jià)量規(guī)批閱。成果評(píng)價(jià)學(xué)生根據(jù)評(píng)價(jià)量規(guī)，自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)等多元化評(píng)價(jià)方式實(shí)施后布置任務(wù)建立本專(zhuān)題與下一專(zhuān)題的聯(lián)系，為下一專(zhuān)題做學(xué)習(xí)準(zhǔn)備.專(zhuān)題3：如何在實(shí)際測(cè)量中利用正余弦定理規(guī)劃項(xiàng)目規(guī)劃項(xiàng)目具體內(nèi)容教學(xué)環(huán)境1、與班主任老師溝通，商討課外活動(dòng)教學(xué)內(nèi)容2、

6、第一階段在教室3、第二階段在校園知識(shí)技能要求1、掌握正弦和余弦定理，能夠利用兩個(gè)定理解三角形；2、借助計(jì)算器、計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算；3、能夠使用經(jīng)緯儀、卷尺等測(cè)量?jī)x器評(píng)價(jià)要求提供評(píng)價(jià)量規(guī)：簡(jiǎn)便易行，容易操作的測(cè)量方案；準(zhǔn)確詳實(shí)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)；計(jì)算準(zhǔn)確的結(jié)果；能夠應(yīng)用于一般的方案和結(jié)論；全體參與、分工明確的小組合作機(jī)制。實(shí)施前教學(xué)條件準(zhǔn)備經(jīng)緯儀，卷尺，計(jì)算器，電腦，評(píng)價(jià)量規(guī)導(dǎo)入階段課件展示美麗的校園風(fēng)景圖，出示問(wèn)題：如何測(cè)出教學(xué)樓的高度，假山的高度

7、，啟航湖的寬度，科技樓到勤毅樓的距離？在這個(gè)階段，教師需要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，提出相關(guān)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，關(guān)鍵的問(wèn)題是：如果把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題解決.實(shí)施中操作階段1、布置研究性學(xué)習(xí)任務(wù)：測(cè)量誠(chéng)毅廣場(chǎng)前面的旗桿的高度（啟航湖的寬度）2、學(xué)習(xí)經(jīng)緯儀以及卷尺的使用方法和注意事項(xiàng)3、指導(dǎo)各組成員合理分工4、教師巡視各組操作情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行訂正1）正確使用經(jīng)緯儀和卷尺，注意安全2）指導(dǎo)學(xué)生首先在草稿紙上繪制出示意圖，并標(biāo)注具體尺寸3）轉(zhuǎn)化為解三