正余弦定理練習(xí)題(含答案)

1、正弦定理正弦定理1在△ABC中，∠A＝45，∠B＝60，a＝2，則b等于()A.B.C.D262362在△ABC中，已知a＝8，B＝60，C＝75，則b等于()A4B4C4D.2363233在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，A＝60，a＝4，b＝4，則角B為()32A45或135B135C45D以上答案都不對(duì)4在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，則sinA∶sinB∶sinC等于()A1∶5∶6B6∶5∶1C6∶1∶5

2、D不確定解析：選A.由正弦定理知sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝1∶5∶6.5在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，若A＝105，B＝45，b＝，則c＝()2A1B.C2D.12146在△ABC中，若＝，則△ABC是()cosAcosBbaA等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰三角形或直角三角形7已知△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30，則△ABC的面積為()3A.B.C.或D.或323432334328

3、△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若c＝，b＝，B＝120，則a等于()26A.B2C.D.6329在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a＝1，c＝，C＝，則A＝________.3π310在△ABC中，已知a＝，b＝4，A＝30，則sinB＝________.43311在△ABC中，已知∠A＝30，∠B＝120，b＝12，則a＋c＝________.12在△ABC中，a＝2bcosC，則△ABC的形狀為

4、________13在△ABC中，A＝60，a＝6，b＝12，S△ABC＝18，則＝________，c＝33a＋b＋csinA＋sinB＋sinC________.14已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，則＝________.a－2b＋csinA－2sinB＋sinC15在△ABC中，已知a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，則b＝________.213316在△ABC中，b＝4，C＝30，c＝2，則此三角形有___

5、_____組解317如圖所示，貨輪在海上以40kmh的速度沿著方位角(指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平轉(zhuǎn)角)為140的方向航行，為了確定船位，船在B點(diǎn)觀測(cè)燈塔A的方位角為110，航行半小時(shí)后船到達(dá)C點(diǎn)，觀測(cè)燈塔A的方位角是65，則貨輪到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，與燈塔A的距離是多少？18在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若a＝2，sincos＝，sinBsinC＝cos2，求3C2C214A2A、B及b、c.19(2009年高考四

6、川卷)在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且cos2A＝，sinB＝.(1)求A＋B的值；(2)若a－b＝－1，求a，b，c的值351010220在△ABC中，已知(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，且2cosAsinB＝sinC，確定△ABC的形狀正弦定理正弦定理1在△ABC中，∠A＝45，∠B＝60，a＝2，則b等于()A.B.C.D26236解析：選A.應(yīng)用正弦定理得：＝，求得b＝＝.asinAb

7、sinBasinBsinA62在△ABC中，已知a＝8，B＝60，C＝75，則b等于()A4B4C4D.236323解析：選C.A＝45，由正弦定理得b＝＝4.asinBsinA63在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，A＝60，a＝4，b＝4，則角B為()32A45或135B135C45D以上答案都不對(duì)解析：選C.由正弦定理＝得：sinB＝＝，又∵ab，∴B60，∴B＝45.asinAbsinBbsinAa224在△ABC

8、中，a∶b∶c＝1∶5∶6，則sinA∶sinB∶sinC等于()A1∶5∶6B6∶5∶1C6∶1∶5D不確定解析：選A.由正弦定理知sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝1∶5∶6.5在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，若A＝105，B＝45，b＝，則c＝()2A1B.C2D.1214解析：選A.C＝180－105－45＝30，由＝得c＝＝1.bsinBcsinC2sin30sin456在△ABC中，若＝，則△AB

9、C是()cosAcosBbaA等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰三角形或直角三角形解析：選D.∵＝，∴＝，basinBsinAcosAcosBsinBsinAsinAcosA＝sinBcosB，∴sin2A＝sin2B即2A＝2B或2A＋2B＝π，即A＝B，或A＋B＝.π27已知△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30，則△ABC的面積為()3A.B.3234C.或D.或3233432解析：選D.＝，求出sinC＝，∵AB＞AC，