歷年全國(guó)卷高考數(shù)學(xué)真題匯編解析版

1、全國(guó)卷歷年高考真題匯編三角1（2017全國(guó)I卷9題）已知曲線，，則下面結(jié)論正確的是1:cosCyx?22π:sin23Cyx????????（）A把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)1C2π6單位長(zhǎng)度，得到曲線2CB把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)1C2π12單位長(zhǎng)度，得到曲線2CC把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)1C12π6單位長(zhǎng)度

2、，得到曲線2CD把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)1C2π12單位長(zhǎng)度，得到曲線2C【答案】D【解析】，1:cosCyx?22π:sin23????????Cyx首先曲線、統(tǒng)一為一三角函數(shù)名，可將用誘導(dǎo)公式處理1C2C1:cosCyx?橫坐標(biāo)變換需將變成，πππcoscossin222??????????????????yxxx1??2??即112πππsinsin2sin2224???????????

3、???????????????????????C△△△△△△yxyxx點(diǎn)來(lái)來(lái)來(lái)來(lái)2ππsin2sin233???????????????????yxx注意的系數(shù)，在右平移需將提到括號(hào)外面，這時(shí)平移至，?2??π4?xπ3?x根據(jù)“左加右減”原則，“”到“”需加上，即再向左平移π4?xπ3?xπ12π122（2017全國(guó)I卷17題）的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知的ABC△ABCabcABC△面積為23sinaA（1）求；sinsinBC

4、（2）若，，求的周長(zhǎng)6coscos1BC?3a?ABC△【解析】本題主要考查三角函數(shù)及其變換，正弦定理，余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用.（Ⅰ）【基本解法1】由題設(shè)及，故2sin8sin2BBCBA?????sin4cosBB?（1）上式兩邊平方，整理得217cosB32cosB15=0解得15cosB=cosB171（舍去），=【基本解法2】由題設(shè)及，所以，又，2sin8sin2BBCBA?????2sin82cos2sin22BBB?0

5、2sin?B所以，412tan?B17152tan12tan1cos22????BBB（Ⅱ）由，故158cosBsinB1717?=得14asin217ABCScBac???又17=22ABCSac??，則由余弦定理及得a6c??2222b2cosa2(1cosB)1715362(1)2174acacBac????????????（c）所以b=2【知識(shí)拓展】解三角形問(wèn)題是高考高頻考點(diǎn)，命題大多放在解答題的第一題，主要利用三角形的內(nèi)角和定

6、理，正、余弦定理、三角形面積公式等知識(shí)解題，解題時(shí)要靈活利用三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行“邊轉(zhuǎn)角”“角轉(zhuǎn)邊”，另外要注意三者的關(guān)系，這樣的22acacac??題目小而活，備受老師和學(xué)生的歡迎4（2017全國(guó)卷3理）17（12分）的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，，ABC?sin3cos0AA??27a?2b?（1）求c；（2）設(shè)為邊上一點(diǎn)，且，求的面積DBCADAC?ABD△【解析】（1）由得，sin3cos0AA??π2sin03