概率統(tǒng)計(jì)試題附標(biāo)準(zhǔn)答案

1、113概率統(tǒng)計(jì)試題分類精選一列舉類一列舉類1.1.(09安徽卷理)某地有四人先后感染了甲型流感，其中只有到過(guò)ABCD11HNA疫區(qū).肯定是受感染的.對(duì)于，因?yàn)殡y以斷定他是受還是受感染的，于是假定他BACAB受和受感染的概率都是.同樣也假定受和感染的概率都是.在這種假定AB12DABC13之下，中直接受感染的人數(shù)就是一個(gè)隨機(jī)變量.寫出的分布列(不要求寫出BCDAXX計(jì)算過(guò)程)并求的均值（即數(shù)學(xué)期望）.矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴。X本小題主要考查

2、古典概型及其概率計(jì)算，考查取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列和均值的概念，通過(guò)設(shè)置密切貼近現(xiàn)實(shí)生活的情境，考查概率思想的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛(ài)氌譴凈。解：解：隨機(jī)變量X的分布列是X123P131216X的均值為111111233266EX???????附：X的分布列的一種求法共有如下6種不同的可能情形，每種情形發(fā)生的概率都是：16①②③④⑤⑥A—B—C—DA—B—C└DA—B—C└DA—B—D└CA—C—

3、D└B在情形①和②之下，A直接感染了一個(gè)人；在情形③、④、⑤之下，A直接感染了兩個(gè)人；在情形⑥之下，A直接感染了三個(gè)人。殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。二古典概型與分布列類二古典概型與分布列類2.（09福建卷理）從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè)??12345（1）記性質(zhì)r：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質(zhì)r的概率；（2）記所取出的非空子集的元素個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E???解：(1)記”所取出的非空子集滿足性質(zhì)

4、r”為事件A基本事件總數(shù)n==31123555CCC???4555CC?事件A包含的基本事件是1，4，5、2，3，5、1，2，3，4313（Ⅱ）記甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)為事件，那么，E4424541()10APECA??所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是9()1()10PEPE???（Ⅲ）隨機(jī)變量可能取的值為1，2事件“”是指有兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)，?2??A則235334541(2)4CAPCA????所以，的分布列是3

5、(1)1(2)4PP?????????13P34145.（08浙江卷）一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是52。彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。97（Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球，（i）求白球的個(gè)數(shù)；（ii）從袋中任意摸出3個(gè)球記得到白球的個(gè)數(shù)為求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。???E（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大

6、于。并指出袋107中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少。本題主要考查排列組合、對(duì)立事件、相互獨(dú)立事件的概率和隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期本題主要考查排列組合、對(duì)立事件、相互獨(dú)立事件的概率和隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望等概念，同時(shí)考查學(xué)生的邏輯思維能力和分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力滿分望等概念，同時(shí)考查學(xué)生的邏輯思維能力和分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力滿分14分分廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷。（Ⅰ）解：（i）記“從袋中任意摸出兩個(gè)球，至少得到一個(gè)白球”為事件A，設(shè)袋中白球的個(gè)