第33屆全國中學生物理競賽決賽試卷

1、第33屆全國屆全國中學生物理競賽決賽理論考試試題中學生物理競賽決賽理論考試試題可能用到的物理常量和公式：真空中的光速；82.99810cms??地球表面重力加速度大小為；g普朗克常量為，；h2h???。2111ln1121xdxCxxx???????1、（15分）山西大同某煤礦相對于秦皇島的高度為。質量為的火車載有質量為的chtmcm煤，從大同沿大秦鐵路行駛路程后到達秦皇島，卸載后空車返回。從大同到秦皇島的過l程中，火車和煤總勢能的一部

2、分克服鐵軌和空氣做功，其余部分由發(fā)電機轉換成電能，平均轉換效率為，電能被全部存儲于蓄電池中以用于返程?？哲囋诜党讨杏蓛Υ娴碾娔茯??動電動機克服重力和阻力做功，儲存的電能轉化為對外做功的平均轉換效率為。假設大2?秦線軌道上火車平均每運行單位距離克服阻力需要做的功與運行時（火車或火車和煤）總重量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)，火車由大同出發(fā)時攜帶的電能為零。?（1）若空車返回大同時還有剩余的電能，求該電能。E（2）問火車至少裝載質量為多少的煤，才

3、能在不另外提供能量的條件下剛好返回大同？（3）已知火車在從大同到達秦皇島的鐵軌上運行的平均速率為，請給出發(fā)電機的平均輸v出功率與題給的其它物理量的關系。P2、（15分）如圖a，AB為一根均質細桿，質量為，長度為；桿上端B通過一不可伸m2l長的軟輕繩懸掛到固定點，繩長為。開始時繩和桿均靜止下垂，此后所有運動均在同O1l一豎直面內。（1）現(xiàn)對桿上的D點沿水平方向施加一瞬時沖量，I若在施加沖量后的瞬間，B點繞懸點轉動的角速度和O桿繞其質心轉動

4、的角速度相同，求D點到B點的距離和B點繞懸點轉動的初始角速度。O0?（2）設在某時候，繩和桿與豎直方向的夾角分別為。金納米球顆粒的半徑，金的密度。忽20.0PmW?100Rnm?3319.3210kgm???略光在介質界面上的反射以及玻璃、水對光的吸收等損失，僅從金納米顆粒吸收光子獲得角動量驅動其轉動的角度分析下列問題（計算結果取3位有效數(shù)字）；（1）求該束激光的頻率和光強（在傳播方向上單位橫截面積所傳輸?shù)墓β剩?I（2）給出金納米球

5、顆粒的質量和它繞其對稱軸的轉動慣量的值。mJ（3）假設顆粒對光的吸收截面（顆粒吸收的光功率與入射光強之比）為，20.123absR???求該束激光作用在顆粒上沿旋轉對稱軸的力矩的大小。M（4）已知一個以角速度旋轉的球形顆粒（半徑為）在粘滯系數(shù)為的液體中收到的粘?r?滯摩擦力矩大小為。已知水的粘滯系數(shù)，求金納米球38fMr????48.0010aPs?????顆粒在此光束照射下達到穩(wěn)定旋轉時的轉速（轉數(shù)秒）f（5）取光開始照到處于靜止狀態(tài)

6、的金納米顆粒的瞬間為計時零點，求在任意時刻00t?t該顆粒轉速的表達式。(0)t?()ft（6）若把入射激光束換成方波脈沖激光束，脈沖寬度為（此期間內光強仍為），脈沖1TI之間的間歇時間為。取第一個脈沖的光開始照到顆粒的時刻為計時零點，求第2T00t?個完整脈沖周期后的瞬間顆粒的轉速的表達式，并給出轉速極限的表n12()TT?nfnf??達式。5、（20分）許多賽車上都裝有可調節(jié)的導流翼片，可以為水平道路上的賽車提供豎直向上或向下的附加

7、壓力。如果賽車速度的大小為，則上述壓力的v大小為，為一常量。當導流翼片的前2BBfcv?Bc方上翹時，壓力方向向上；當導流翼片的后方上翹時，壓力方向向下。賽車在運動過程中受到迎面空氣的阻力，阻力大小為，2AAfcv?為一常量。已知賽車質量為，輪胎與路面之間的靜摩擦系數(shù)為。Acms?(1)s??（1）賽車在水平直道上勻速行駛時，考慮到在運動過程中輪胎的形變，路面會對賽車形成阻力，阻力大小與車對路面的正壓力大小成正比，比例系數(shù)為。若導流翼片