職高數(shù)學基礎(chǔ)模塊各章節(jié)復習提綱

1、1第一章第一章集合與充要條件集合與充要條件一、集合的概念（一）概念1.集合的概念：將某些的對象看成一個就構(gòu)成一個集合，簡稱為。一般用表示集合。組成集合的對象叫做這個集合的。一般用表示集合中的元素。2.集合與元素之間關(guān)系：如果a是集合A的元素，就說aA，記作；如果a不是集合A的元素，就說aA，記作。3.集合的分類：含有的集合叫做有限集；含有的集合叫做無限集；的集合叫做空集，記作。（二）常用的數(shù)集：數(shù)集就是由組成的集合。1.自然數(shù)集：所有組

2、成的集合叫做自然數(shù)集，記作；2.正整數(shù)集：所有組成的集合叫做正整數(shù)集，記作；3.整數(shù)集：所有組成的集合叫做整數(shù)集，記作；4.有理數(shù)集：所有組成的集合叫做有理數(shù)集，記作；5.實數(shù)集：所有組成的集合叫做實數(shù)集，記作。（三）應知應會：1.自然數(shù)：由和構(gòu)成的實數(shù)。2.整數(shù)：由和構(gòu)成的實數(shù)。偶數(shù)：被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；奇數(shù)：被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。3.分數(shù)：把平均分成若干份，表示這樣的或的數(shù)叫做分數(shù)。分數(shù)中間的叫做分數(shù)線。分數(shù)線的數(shù)叫做分母，表示把

3、一個物體；分數(shù)線的數(shù)叫做分子，表示。4.有理數(shù)：和統(tǒng)稱有理數(shù)。5.無理數(shù)：的小數(shù)叫做無理數(shù)。6.實數(shù)：和統(tǒng)稱實數(shù)。二、集合的表示法表示法列舉法描述法定義將集合中的元素表示集合的方法。利用元素的來表示集合的方法。具體方法1.將集合中的元素；2.用分隔；3.用括為一個整體。1.在中畫一條；2.左側(cè)寫上集合的，并標出元素的；（如果上下文中能夠明顯看出集合中的元素為實數(shù)，可以不標出元素的取值范圍。）3.右側(cè)寫出元素所具有的。【注】在使用描述法表

4、示某些集合時，可以用來敘述集合的，再用括起來。優(yōu)點明確、直接看到集合中的元素。清晰地反映出元素的特征性質(zhì)。不足能表示的集合有限。抽象，不能直接看出元素。適用類型一般用來表示有限集。一般用來表示無限集。【幾個常用集合的表示方法】（1）數(shù)集：集合列舉法描述法偶數(shù)集合正偶數(shù)集合負偶數(shù)集合奇數(shù)集合正奇數(shù)集合35.性質(zhì)：由并集的定義可知，對任意的兩個集合A、B，有（1）；（2）；__________?BA?_________?????AAA（3）

5、。BABBAA??________（二）補集1.全集：（1）定義：在研究某些集合時，這些集合常常是一個給定集合的，這個給定的集合叫做全集。（2）表示：一般用來表示全集。（3）在研究數(shù)集時，經(jīng)常把作為全集。2.補集的定義：如果集合A是全集U的，那么，由U中A的所有元素組成的集合叫做A的補集。3.記作：；讀作：。4.集合表示：________________|_______?5.圖示：用陰影表示出集合A在全集U中的補集。6.性質(zhì)：由補集的定

6、義可知，對任意的集合A，都有（1）；（2）；_______?ACAU?_______?ACAU?（3）；_______)(?ACCUU（4）；（5）________________)(???BACU。________________)(???BACU五、充要條件（一）相關(guān)概念：1.命題：判斷一件事情的語句叫做命題。2.命題的表示方法：使用小寫英語字母p、q、r、s等表示命題。3.真命題：成立（正確）的命題是真命題。4.假命題：不成立（錯

7、誤）的命題是假命題。5.“如果......，那么......”命題：一般形式為“如果p，那么q”。6.題設（條件）：“如果”后接的p。7.結(jié)論：“那么”后接的q。（二）充要條件：1.充分條件：“如果p，那么q”是命題，而“如果q，那么p”是命題，則稱p是q的充分條件。記作：pq；讀作：由條件p結(jié)論q。2.必要條件：“如果p，那么q”是命題，而“如果q，那么p”是命題，則稱p是q的必要條件。記作：pq；讀作：由結(jié)論q條件p。3.充要條件：

8、如果，并且，那么稱p是q的且條件，簡稱充要條件。記作：pq；讀作：p與q。4.既不充分又不必要條件：如果，并且，那么稱p是q的既不充分又不必要條件。第二章第二章不等式不等式一、比較實數(shù)大小的方法（一）實數(shù)的大小與正負1.正數(shù)零，負數(shù)零，正數(shù)負數(shù)。2.兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)。3.正數(shù)的和為數(shù)，負數(shù)的和為數(shù)。4.同號相乘（除）得數(shù)；毅號相乘（除）得數(shù)。5.互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為；互為倒數(shù)的兩個數(shù)之積為。（二）數(shù)軸1