人教版初中數學總復習提綱

1、1新人教版初中數學復習提綱新人教版初中數學復習提綱第一章第一章有理數有理數1.1正數與負數①在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數(negativenumber)。與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positivenumber)（根據需要，有時在正數前面也加上“”）。②大于0的數叫正數。③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。④搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低

2、；增長減少等1.2有理數正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。整數和分數統稱有理數(rationalnumber).以用mn(其中mn是整數，n≠0)表示有理數。通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(numberaxis)。數軸三要素：原點、正方向、單位長度。在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(igin)。數軸上的點和有理數的關系：所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，

3、但數軸上的點，不都是表示有理數。只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(oppositenumber)。（例：2的相反數是2；0的相反數是0）數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolutevalue)記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。1.3有理數的加減法①有理數加法法則：1.同號兩數相加，取相同的符號，并

4、把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾档膬蓚€數相加得0。3.一個數同0相加，仍得這個數。加法的交換律和結合律②有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。1.4有理數的乘除法①有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。乘積是1的兩個數互為倒數。乘法交換律結合律分配律②有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘

5、這個數的倒數。兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。1.5有理數的乘方求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數（exponent）。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內的

6、運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。把一個大于10的數表示成a10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為1≤a10。從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significantdigit)。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.分類有理數大小的比較加減正數與負數→有理數數軸、相反數

7、乘除絕對值、倒數有理數運算有理數的運算律→運算結果→符號絕對值乘方開方→科學計數法→近似數有效數精確度混合運算3一般步驟：去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數）→去括號→移項→合并同類項→系數化1；以上是解一元一次方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，五個步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復使用.因此，解方程時，要根據方程的特點，靈活選擇方法.在解方程時還要注意以下幾點：①去分母，在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，不要漏乘不含

8、分母的項；分子是一個整體，去分母后應加上括號；去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆；②去括號遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號不要漏乘括號的項；不要弄錯符號；③移項把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（移項要變符號）移項要變號；④不要丟項合并同類項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式.⑤把方程化成ax＝b（a≠0）的形式字母及其指數不變系數化成1在方程兩邊都除以未知數的系

9、數a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒3.4實際問題與一元一次方程一概念梳理⑴列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：①審題，特別注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數量關系，②設出未知數（注意單位），③根據相等關系列出方程，④解這個方程，⑤檢驗并寫出答案（包括單位名稱）.⑵一些固定模型中的等量關系：①數字問題：abc表示一個三位數，則有10010abcabc???②行程問題：甲乙同時相向行走相遇時：甲走的路程乙走的路程=總路程甲走的時間=

10、乙走的時間；甲乙同時同向行走追及時：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之間的距離③工程問題：各部分工作量之和=總工作量；④儲蓄問題：本息和=本金利息⑤商品銷售問題：商品利潤=商品售價－商品成本價=商品利潤率商品成本價或商品售價=商品成本價（1利潤率）⑥產油量=油菜籽畝產量X含油率X種植面積二二思想方法（思想方法（本單元常用到的數學思想方法小結）⑴建模思想：通過對實際問題中的數量關系的分析，抽象成數學模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用

11、方程解決實際問題的思想就是方程思想.⑶化歸思想：解一元一次方程的過程，實質上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉化為x=a的形式.體現了化“未知”為“已知”的化歸思想.⑷數形結合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數量關系，使問題中的數量關系很直觀地展示出來，體現了數形結合的優(yōu)越性.⑸分類思想：在解含字母系數的方程和含絕

12、對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關方案設計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用..第四章圖形認識初步4.1多姿多彩的圖形形狀：方的、園的等幾何圖形大?。洪L度、面積、體積等位置：相交、垂直、平行等幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。常見的立體圖形（solidfigure）：柱體、椎體、球體等各部分不都在一個平面內。在一個平面內就是平面圖形(planefigure)。展開圖（）：識記一