全國反比例函數(shù)考題匯總

1、第1頁共33頁反比例函數(shù)反比例函數(shù)一、選擇題1（2016山東省菏澤市3分）如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（）A36B12C6D3【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；等腰直角三角形【分析】設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，結合等腰直角三角形的性質及圖象可得出點B的坐標，根據(jù)三角形的面積公式結合反比

2、例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點B的坐標即可得出結論【解答】解：設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，則點B的坐標為（ab，a﹣b）∵點B在反比例函數(shù)y=的第一象限圖象上，∴（ab）（a﹣b）=a2﹣b2=6∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=（a2﹣b2）=6=3故選D【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質以及面積公式，解題的關鍵是找出a2﹣b2的值本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，設出等腰直角三

3、角形的直角邊，用其表示出反比例函數(shù)上點的坐標是關鍵2（2016山東省濟寧市3分）如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于（）第3頁共33頁∴FN=，BN=﹣5，MN=OBBN﹣OM=﹣1S△AOF=S△AOMS梯形AMNF﹣S△OFN=S梯形AMNF=（AMFN）?MN=（8）（﹣1）=（1）（﹣1）=40故選D3.（

4、2016福建龍巖4分）反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）兩點，則x1與x2的大小關系是（）Ax1＞x2Bx1=x2Cx1＜x2D不確定【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】直接利用反比例函數(shù)的增減性進而分析得出答案【解答】解：∵反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）兩點，∴每個分支上y隨x的增大而增大，∵﹣2＞﹣3，∴x1＞x2，故選：A4（2016貴州畢節(jié)3分）如圖，點A為

5、反比例函數(shù)圖象上一點，過A作AB⊥x軸于點B，連接OA，則△ABO的面積為（）A﹣4B4C﹣2D2【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是|k|，且保持不變，可計算出答案【解答】解：△ABO的面積為：|﹣4|=2，故選D5（2016海南3分）某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃人）與總人口x（