《三角函數(shù)的誘導公式》教學設計

1、1151.3三角函數(shù)的誘導公式三角函數(shù)的誘導公式（名師：楊峻峰）（名師：楊峻峰）一、教學目標一、教學目標（一）核心素養(yǎng)從對稱性出發(fā)，獲得一些三角函數(shù)的性質.會選擇合適的誘導公式將任意角的三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù).（二）學習目標1.牢固掌握五組誘導公式.2.理解和掌握公式的內涵及結構特征，熟練運用公式進行三角函數(shù)的求值、化簡及恒等證明.3.通過誘導公式的推導，培養(yǎng)學生的觀察能力、分析歸納能力.4.滲透把未知轉化為已知以及分類討論的數(shù)學思

2、想.（三）學習重點熟練、準確地運用公式進行三角函數(shù)求值、化簡及證明.（四）學習難點相關角終邊的幾何對稱關系及誘導公式結構特征的認識，誘導公式的推導、記憶及符號判斷.二、教學設計二、教學設計（一）課前設計1.閱讀教材第23頁至第27頁，填空：（1）如圖，的終邊與角的終邊關于原點原點對稱；????（2）如圖，的終邊與角的終邊關于x軸對稱；???（3）如圖，的終邊與角的終邊關于y軸對稱；????（4）如圖，的終邊與角的終邊關于直線直線y＝x對

3、稱；2????315（1）任意角的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？?在角的終邊上任取一點，則，，.???Pxy22sinyxy???22cosxxy???tanyx??當為角的終邊和單位圓的交點時，有sinα=y，cosα=x，.P?tanyx??（2）誘導公式一：??????sin2sincos2costan2tankkkkZ???????????????????（3）終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等，即公式一.利用公式一可以把絕對值較

4、大的角的三角函數(shù)轉化為0到360(0到)內的角的三角函數(shù)值.2?對于任何一個內的角，以下四種情況有且只有一種成立：??02??（其中為銳角）022323222????????????????????????????????????????????????????????????????，當，當，當，當?所以，我們研究，，與的同名三角函數(shù)即可.??????2????2問題探究探究一角與角之間的關系????●活動①結合圖象，探究角與角終邊之