《設(shè)計(jì)概論》課程教學(xué)大綱

1、《高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱課程教學(xué)大綱AdvancedMathematicsA課程代碼：課程代碼：03100A0103100A0103100A0203100A02課程性質(zhì)：公共基礎(chǔ)理論課課程性質(zhì)：公共基礎(chǔ)理論課(必修必修)適用專(zhuān)業(yè)：各工科專(zhuān)業(yè)（創(chuàng)新班）適用專(zhuān)業(yè)：各工科專(zhuān)業(yè)（創(chuàng)新班）總學(xué)分?jǐn)?shù)：總學(xué)分?jǐn)?shù)：1111總學(xué)時(shí)數(shù)：總學(xué)時(shí)數(shù)：176176修訂年月：修訂年月：20152015年1212月編寫(xiě)年月：編寫(xiě)年月：20132013年7

2、月執(zhí)筆：許君臣、王振友、李鋒筆：許君臣、王振友、李鋒課程簡(jiǎn)介課程簡(jiǎn)介(中文中文)：高等數(shù)學(xué)是一門(mén)工科各專(zhuān)業(yè)必修的公共基礎(chǔ)理論課。主要講授分析學(xué)基礎(chǔ)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、常微分方程、空間解析與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)等方面內(nèi)容。為后序課程的學(xué)習(xí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。課程簡(jiǎn)介課程簡(jiǎn)介(英文英文)：Advancedmathematicsisacompulsypublicbasictheycoursefall

3、majsofscienceengineering.Itmainlyconcernsbasicanalysiscalculusofunaryfunctionsdinarydifferentialequationsspatialanalysisvectalgebracalculusofmultivariatefunctionsinfiniteseriesetc.Alsoitlaysthenecessarymathematicalfounda

4、tionfthestudyofsubsequentcourses.一、課程目的一、課程目的通過(guò)對(duì)本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生掌握相應(yīng)的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力，注意培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析和解決問(wèn)題的能力，為后序課程的學(xué)習(xí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提供了必備的數(shù)學(xué)工具。二、課程教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配（總二、課程教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配（總176176學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)理論理

5、論176176學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）(一)教學(xué)內(nèi)容1函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)：映射及函數(shù)的概念，函數(shù)的表示法，函數(shù)的特性，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函高階線性微分方程：高階線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，二階常系數(shù)齊次線性微分方程，二階常系數(shù)非齊次線性微分方程（，()()xmfxePx??）。??()()cos()sinxlnfxePxxPxx?????用微分方程解簡(jiǎn)單的幾何及物理問(wèn)題。5.向量代數(shù)與空間解析幾何向量代數(shù)：空間直角坐標(biāo)系，向量概念，向

6、量的線性運(yùn)算，向量的坐標(biāo)，向量的數(shù)量積，向量的向量積，兩向量的夾角，兩向量平行與垂直的條件。單位向量，方向數(shù)與方向余弦平面與直線：平面的方程（點(diǎn)法式、一般式、截距式），直線的方程（參數(shù)式、對(duì)稱(chēng)式、一般式），夾角（平面與平面、平面與直線、直線與直線），平行與垂直的條件（平面與平面、平面與直線、直線與直線）。點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離。曲面與空間曲線：曲面方程的概念，球面方程，以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面，母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程；空間曲線的

7、參數(shù)方程和一般方程，空間曲線與曲面在坐標(biāo)面上的投影。常用的二次曲面的方程及其圖形。6多元函數(shù)微分學(xué)多元函數(shù)：多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何表示，二元函數(shù)的極限與連續(xù)性，有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。偏導(dǎo)數(shù)與全微分：多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法，高階偏導(dǎo)數(shù)的概念及復(fù)合函數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù)的求法；全微分的定義，全微分存在的必要條件和充分條件，多元復(fù)合函數(shù)的求偏導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求偏導(dǎo)公式；方向?qū)?shù)和梯度。偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：空間曲線的切線與法平面，曲面