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文檔簡(jiǎn)介
1、《高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱課程教學(xué)大綱AdvancedMathematicsA課程代碼:課程代碼:03100A0103100A0103100A0203100A02課程性質(zhì):公共基礎(chǔ)理論課課程性質(zhì):公共基礎(chǔ)理論課(必修必修)適用專(zhuān)業(yè):各工科專(zhuān)業(yè)(創(chuàng)新班)適用專(zhuān)業(yè):各工科專(zhuān)業(yè)(創(chuàng)新班)總學(xué)分?jǐn)?shù):總學(xué)分?jǐn)?shù):1111總學(xué)時(shí)數(shù):總學(xué)時(shí)數(shù):176176修訂年月:修訂年月:20152015年1212月編寫(xiě)年月:編寫(xiě)年月:20132013年7
2、月執(zhí)筆:許君臣、王振友、李鋒筆:許君臣、王振友、李鋒課程簡(jiǎn)介課程簡(jiǎn)介(中文中文):高等數(shù)學(xué)是一門(mén)工科各專(zhuān)業(yè)必修的公共基礎(chǔ)理論課。主要講授分析學(xué)基礎(chǔ)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、常微分方程、空間解析與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)等方面內(nèi)容。為后序課程的學(xué)習(xí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。課程簡(jiǎn)介課程簡(jiǎn)介(英文英文):Advancedmathematicsisacompulsypublicbasictheycoursefall
3、majsofscienceengineering.Itmainlyconcernsbasicanalysiscalculusofunaryfunctionsdinarydifferentialequationsspatialanalysisvectalgebracalculusofmultivariatefunctionsinfiniteseriesetc.Alsoitlaysthenecessarymathematicalfounda
4、tionfthestudyofsubsequentcourses.一、課程目的一、課程目的通過(guò)對(duì)本課程的學(xué)習(xí),要使學(xué)生掌握相應(yīng)的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能,逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力,注意培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析和解決問(wèn)題的能力,為后序課程的學(xué)習(xí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),提供了必備的數(shù)學(xué)工具。二、課程教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配(總二、課程教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配(總176176學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)理論理
5、論176176學(xué)時(shí))學(xué)時(shí))(一)教學(xué)內(nèi)容1函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù):映射及函數(shù)的概念,函數(shù)的表示法,函數(shù)的特性,復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函高階線性微分方程:高階線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理,二階常系數(shù)齊次線性微分方程,二階常系數(shù)非齊次線性微分方程(,()()xmfxePx??)。??()()cos()sinxlnfxePxxPxx?????用微分方程解簡(jiǎn)單的幾何及物理問(wèn)題。5.向量代數(shù)與空間解析幾何向量代數(shù):空間直角坐標(biāo)系,向量概念,向
6、量的線性運(yùn)算,向量的坐標(biāo),向量的數(shù)量積,向量的向量積,兩向量的夾角,兩向量平行與垂直的條件。單位向量,方向數(shù)與方向余弦平面與直線:平面的方程(點(diǎn)法式、一般式、截距式),直線的方程(參數(shù)式、對(duì)稱(chēng)式、一般式),夾角(平面與平面、平面與直線、直線與直線),平行與垂直的條件(平面與平面、平面與直線、直線與直線)。點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離。曲面與空間曲線:曲面方程的概念,球面方程,以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面,母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程;空間曲線的
7、參數(shù)方程和一般方程,空間曲線與曲面在坐標(biāo)面上的投影。常用的二次曲面的方程及其圖形。6多元函數(shù)微分學(xué)多元函數(shù):多元函數(shù)的概念,二元函數(shù)的幾何表示,二元函數(shù)的極限與連續(xù)性,有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。偏導(dǎo)數(shù)與全微分:多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法,高階偏導(dǎo)數(shù)的概念及復(fù)合函數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù)的求法;全微分的定義,全微分存在的必要條件和充分條件,多元復(fù)合函數(shù)的求偏導(dǎo)法則,隱函數(shù)的求偏導(dǎo)公式;方向?qū)?shù)和梯度。偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:空間曲線的切線與法平面,曲面
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