三角形的內(nèi)角和與外角和教案

1、1三角形的內(nèi)角和與外角和三角形的內(nèi)角和與外角和教案教學目標教學目標知識與技能：知識與技能：1.理解三角形的內(nèi)角和性質(zhì)以及外角和性質(zhì)。2.學會簡單計算三角形的內(nèi)角和外角。過程與方法：過程與方法：1.在實際操作中驗證內(nèi)角和定理。2.運用推理的形式驗證三角形內(nèi)角和定理。情感、態(tài)度與價值觀：情感、態(tài)度與價值觀：在操作和驗證過程中，激發(fā)學習主動探究三角形角與角之間規(guī)律的習慣。教學重難點教學重難點重點：重點：三角形內(nèi)角和定理的證明，三角形外角和定理

2、及性質(zhì)。難點：難點：在性質(zhì)證明的過程中，涉及到添加輔助線來溝通證明思路的方法。課時安排課時安排1課時課時教學過程教學過程一、導入新課（探究問題導入）一、導入新課（探究問題導入）閱讀課本P7678，嘗試解決以下問題：1.三角形的內(nèi)角和是多少度，直角三角形兩銳角有什么關系？2.三角形的外角與不相鄰的內(nèi)角有什么關系？3.什么是三角形的外角和？三角形的外角和是多少度？二、教學過程二、教學過程3n?80?70?2△ABC中∠A：∠B：∠C=1:2

3、:3求∠A、∠B、∠C的度數(shù)。的度數(shù)。得出以下結(jié)論：得出以下結(jié)論：直角三角形兩個銳角互余ABC二、活動二、活動21.三角形外角和內(nèi)角的關系三角形外角和內(nèi)角的關系外角外角相鄰內(nèi)角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角CBAD顯然有，顯然有，∠CBD(外角外角)∠ABC(相鄰內(nèi)角相鄰內(nèi)角)=180那么外角那么外角∠CBD與其它兩個不相鄰與其它兩個不相鄰內(nèi)角有什么關系？內(nèi)角有什么關系？依據(jù)三角形內(nèi)角和等于依據(jù)三角形內(nèi)角和等于180有∠ACB∠BAC∠A

4、BC=180由上面兩個式子可以推出由上面兩個式子可以推出∠CBD=180∠ABC，∠ACB∠BAC=180∠ABC因而可因而可以得到你與你的同伴所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論以得到你與你的同伴所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論∠CBD=∠ACB∠BAC三角形外角的兩條性質(zhì)：三角形外角的兩條性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角隨堂練習