二元一次方程組教學設(shè)計

1、8.1二元一次方程組教材分析本節(jié)課是在學生對一元一次方程已有認識的基礎(chǔ)上，學習二元一次方程與二元一次方程組的相關(guān)概念.由于求多個未知數(shù)的問題是普遍存在的，而方程組是解決這些問題的有力工具，因此有必要研究未知數(shù)多于一個的方程或方程組。本節(jié)教學的重點是使學生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)值是否是某個二元一次方程組的解為使學生順利掌握新知識，教學中利用實際問題背景，將抽象概念具體化，，類比一元一次方

2、程的相關(guān)概念學習，重點研究二元一次方程的定義及其解的意義、求法，這樣處理有利于學生掌握二元一次方程組的相關(guān)概念.本節(jié)教學難點是求二元一次方程的特殊解，如正整數(shù)解，非負整數(shù)解等由于二元一次方程有無數(shù)個解，而實際問題中常常需要求滿足條件的部分解.為此，需要在理解二元一次方程解的定義的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體問題引導學生探索“不重不漏”的求法.找到解決問題的通法后，再結(jié)合題目特點、個人的經(jīng)驗尋找更簡捷的方法，努力做到：嘗試次數(shù)少，方程的解丟不了.本課

3、的教學首先從學生感興趣的實際問題入手，引導學生直接用x和y表示兩個未知數(shù)，并進一步表示問題中的等量關(guān)系，列出方程。然后，以這兩個具體方程為例，讓學生類比一元一次方程的特征分析歸納二元一次方程的特征，得出二元一次方程的定義，并進一步探究二元一次方程的解。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合實例說明二元一次方程組及其解的含義，并在應(yīng)用中逐步加深對概念的理解?！菊n時分配】1課時【教學重點與難點】“若從我們中飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了；若從你們中飛上

4、來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的1／3?！蹦隳苤罉渖?、樹下各有多少只鴿子嗎？先放開讓學生說，接著提出下面的問題：思考：（1）這里邊蘊含著哪些數(shù)學知識？（2）能列出一元一次方程嗎？（3）若用xy分別表示樹上、樹下的鴿子數(shù)，則可以得到怎樣的方程（4）你得到的兩個方程是一元一次方程嗎與一元一次方程比較有什么不同如果讓你給它起名字，你認為應(yīng)該叫它什么合適（教學說明：學生對這幾個問題的猜想會有多種答案，教師盡量讓學生多說，為下一步理解二元二次

5、方程解的不唯一性做準備，思考中的兩個問題引導學生初步體會二元一次方程的特點）二、探索新知解決問題1.二元一次方程的概念（設(shè)計說明：由實際問題引導學生開始對二元一次方程概念的探索。學生自己歸納總結(jié)出方程的特點之后給出二元一次方程的概念，比直接定義印象會更深刻，有助于學生對概念的理解）學生給方程x＋y=10x＋y=22命名之后，類比一元一次方程進一步討論下面的問題：問題1：請你寫出幾個二元一次方程，和同桌交流，判斷寫出的方程是否符合要求問題