代數(shù)思想在低中年段的體現(xiàn)

1、代數(shù)思想在低中年段的體現(xiàn)泉州市泉港區(qū)峰尾中心小學黃建宗“數(shù)與代數(shù)”部分是義務教育階段數(shù)學課程的重要內(nèi)容。這部分的內(nèi)容包括數(shù)的概念、數(shù)的運算、數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式，函數(shù)等。數(shù)的概念是學生認識和理解數(shù)學的開始，從自然數(shù)逐步擴展到有理數(shù)、實數(shù)，學生將不斷增加對數(shù)的理解和運用。數(shù)的運算伴隨著數(shù)的形成與發(fā)展不斷豐富，從最基本的自然數(shù)四則運算，擴展到有理數(shù)的運算。伴隨著字母的引入，代數(shù)式和方程的出現(xiàn)是數(shù)及其運

2、算的進一步抽象?！墩n程標準》強調(diào)發(fā)展代數(shù)思維，代數(shù)思想，這是一種對于規(guī)律與關系進行推理的方式?！墩n程標準》不僅把代數(shù)看作是語言，在抽象、概括與證明活動中使用的語言，而且要求利用代數(shù)符號這個工具，是代數(shù)思維發(fā)展的重要元素，它使我們用代數(shù)解決問題變得更有效。算術與代數(shù)的區(qū)別：算術是通過按規(guī)矩的計算數(shù)，一個個地解決具體問題，而代數(shù)是一種思維方式，也是通過按規(guī)矩計算，但計算的對像不是算數(shù)，是在算字母，去解決一類問題。代數(shù)是在學生學習列方程解決問

3、題的時候，由于以前我們在解決實際問題時，只講算術方法，常常將代數(shù)的方法束之高閣，這樣學生就慢慢地習慣了用算術方法來思考問題。在這種思維定勢的干擾下，引導學生用方程的思維方式來解決問題，思路就難以形成的途徑。小學階段解決問題的基本方式是算術方法?；镜臄?shù)量關系模型一是求和的關系（部分部分=整體），二是求積的關系（每份數(shù)份數(shù)=總量）。具體的表現(xiàn)為加、減、乘、除的意義。算術方法解決問題基本上是根據(jù)加減乘除四則運算的含義，分析問題中的數(shù)量關系，

4、列出一個算式。這個算式的基本特征是將已知的數(shù)量構(gòu)成的算術式使其結(jié)果等于所求的數(shù)量。例如：小明原來有一些鉛筆，爸爸和媽媽又分別給他買10枝新鉛筆，這時他一共有38枝鉛筆，原來小明有幾只鉛筆？用算術方法列出的算式是：38102=而用方程來解要先用字母x表示原來鉛筆的數(shù)量。按照數(shù)量關系，可以列出方程：X102=38后者是直接用部分部分=總體的思路，未知數(shù)X和其它已知數(shù)一起進行運算。而前者是求和逆運算，即已經(jīng)和與一個部分，求另一個部分。開始從算

5、術方法到代數(shù)方法可能顯得比較繁瑣，特別是對于簡單的數(shù)量關系，用算術方法操作起來更為容易，但在解簡單方程時仍倡導老師們關注用等式性質(zhì)的思路，一方面它體現(xiàn)著代數(shù)方法的本質(zhì)，另一方面也是與第三學段方程學習的重要銜接。2、從算術思維向代數(shù)思維過渡，是學生認知發(fā)展的飛躍。、從算術思維向代數(shù)思維過渡，是學生認知發(fā)展的飛躍。（1）用于刻劃一定的數(shù)量關系或規(guī)律。例如加法的交換律和結(jié)合律，分數(shù)與除法關系，整除性質(zhì)等。用字母表示這些規(guī)律具有直觀，簡潔和易記