教案直線的傾斜角與斜率教案

1、13.1.1直線的傾斜角與斜率教案一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能知識與技能：正確理解直線傾斜角和斜率的概念。理解直線傾斜角的唯一性。理解直線斜率的存在性。斜率公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點的直線的斜率公式。（2）過程與方法過程與方法：經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，初步掌握過已知兩點的直線的斜率計算公式，滲透幾何問題代數(shù)化的解析幾何研究思想和數(shù)形結(jié)合思想。（3）情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀：通過教學(xué)，使學(xué)生從生活中的坡度，自

2、然遷移到數(shù)學(xué)中直線的斜率，感受數(shù)學(xué)概念來源于實際生活，數(shù)學(xué)概念的形成是自然的，從而滲透辯證唯物主義思想。二、教學(xué)重點與難點二、教學(xué)重點與難點重點：重點：直線傾斜角和斜率的概念以及過兩點的直線的斜率公式。難點：難點：用代數(shù)方法推導(dǎo)斜率的過程。三、教學(xué)方法三、教學(xué)方法計算機輔助教學(xué)與發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合。即在多媒體課件支持下，讓學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極探索，親身經(jīng)歷概念的發(fā)現(xiàn)與形成過程，體驗公式的推導(dǎo)過程，主動建構(gòu)自己的認知結(jié)構(gòu)。四、教學(xué)過程四、教學(xué)

3、過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題問題問題1、（出示幻燈片）給出的兩點相同嗎？3學(xué)生容易忽略與軸平行的直線，補出圖（4），問傾斜角在哪兒？x如何規(guī)定？規(guī)定：當(dāng)直線與軸平行或重合時，它的傾斜角為0。自然有傾斜lx?角的范圍是[0，180）??這樣平面直角坐標(biāo)系中每條直線都有唯一一個確定的傾斜角與它對應(yīng)。傾斜程度相同的直線，其傾斜角相等，傾斜程度不同?的直線，其傾斜角不相等。以上定義了一個從“形”的角度用傾斜角刻畫平面直角

4、坐標(biāo)系內(nèi)一條直線的傾斜程度。（二）鞏固舊知，引入新知（二）鞏固舊知，引入新知生活中，我們都有過爬坡、爬梯的體驗，對于斜坡的傾斜程度，可以用什么量來反映？（坡角與坡度）初中對坡度是如何定義的？坡度（比）坡度（比）=升高量升高量前進量前進量當(dāng)坡角增大時，坡度如何變化？?當(dāng)坡角=90與0時，升高量、前進量分別是什么？坡度又分???別是什么？坡角、坡度都能反映傾斜程度，遷移到數(shù)學(xué)中，坡角相當(dāng)于直線的傾斜角，而坡度則對應(yīng)于直線的斜率。（即坡角即坡