江西省高安中學(xué)2014-2015學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（創(chuàng)新班） word版含答案

1、高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家投稿兼職請聯(lián)系：2355394692江西省高安中學(xué)江西省高安中學(xué)2014201520142015學(xué)年度下學(xué)期期中考試學(xué)年度下學(xué)期期中考試高一年高一年級創(chuàng)級創(chuàng)新班數(shù)學(xué)新班數(shù)學(xué)試題試題一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1的值等于（）2015cos()3?ABCD1212?3232?2已知點(diǎn)和向量，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）(56)M?(12)a??

2、?3MNa????????NABCD.(36)?(20)(62)(20)?3.在中，若點(diǎn)滿足，則（）ABC?ABc??????ACb??????D2BDDC?????????AD?????ABC.D2133bc???5233cb???2133cb???2233bc???4.已知向量，，若，則代數(shù)式的值是（(cossin)a????(12)b???ab??2sincossincos??????）ABCD52345325.右圖是函數(shù)圖像的一

3、部分為了得到這個(gè)函sin()(00)2yAxA??????????數(shù)的圖像，只要將(x∈R)的圖像上所有的點(diǎn)()sinyx?A.向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變.π312B.向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變.π3C.向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變.π612D.向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變.π66.

4、已知是正項(xiàng)等比數(shù)列且，則的值??nb212222015logloglog2015bbb?????32013bb?是（）A.2B.4C.6D.87已知向量，的夾角為，且，，則向量在向量ab4?4?a1()(23)122????ababb方向上的投影是（）a高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家投稿兼職請聯(lián)系：2355394692的內(nèi)角滿足則的取值范圍是____.ABC?A(cos)0fA?A16.在中，為的重心，且若則的最小值A(chǔ)OB?GAOB?

5、3AOB???6OAOB??????????OG????是三.解答題（本大題共6小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(10分)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對任意的正整數(shù)n，都有成立??nanS51nnas??(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；??na(2)設(shè)求數(shù)列前n項(xiàng)和Tn41lognnba?11nnbb????????18.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中O為坐標(biāo)原點(diǎn)已知向量(21)(10)(cos)aABt???(1)若且求

6、向量的坐標(biāo).aAB?????5ABOA?????????OB????(2)若⊥求的最小值.a?AB????22coscos()4ty?????19.(12分)已知中，是三個(gè)內(nèi)角的對邊，關(guān)于的不等式ABC?abcABCx的解集是空集.22cos41cos60xCxC????（1）求角的最大值；C（2）若，的面積求當(dāng)角取最大值時(shí)的值.72c?ABC?332S?Cab?20.(12分)已知的最小正周期為23()3sin()sin()cos(0

7、)2fxxxx???????????T=π（1）求的值；2()3f?（2）在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若，(2)coscosacBbC??求求角B的大小以及的取值范圍()fA21.(12分)某居民小區(qū)內(nèi)建有一塊矩形草坪ABCDAB=50米BC=25米為了便于3居民平時(shí)休閑散步該小區(qū)物業(yè)管理公司將在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路OEEF和OF考慮到小區(qū)整體規(guī)劃要求O是AB的中點(diǎn)點(diǎn)E在邊BC上點(diǎn)F在邊AD上且OE⊥OF如圖