高考專題三角函數(shù)(上)

1、20042004年高考教學(xué)內(nèi)容：三角函數(shù)年高考教學(xué)內(nèi)容：三角函數(shù)(上)【考點梳理考點梳理】一、考試內(nèi)容1.角的概念的推廣，弧度制，0～360間的角和任意角的三角函數(shù)。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。誘導(dǎo)公式。已知三角函數(shù)的值求角。2.用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值。正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。函數(shù)y=Asin(ωx)的圖像。正切函數(shù)、余切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。?3.兩角和與差的三角函數(shù)。二倍角的正弦、余弦、正切。半角的正弦、余弦、正

2、切。三角函數(shù)的積化和差與和差化積。4.余弦定理、正弦定理。利用余弦定理、正弦定理解斜三角形。5.反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)、反正切函數(shù)與反余切函數(shù)。6.最簡單的三角方程的解法。二、考試要求1.理解弧度制的意義，并能正確地進行弧度和角度的換算。2.掌握任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的符號，三角函數(shù)的性質(zhì)，同角三角函數(shù)的關(guān)系式與誘導(dǎo)公式，了解周期函數(shù)和最小正周期的意義。會求函數(shù)y=Asin(ωx)的周?期，或者經(jīng)過簡單的恒等變形可化為上述函數(shù)

3、的三角代數(shù)式的周期。能運用上述三角公式化簡三角函數(shù)，求任意角的三角函數(shù)值與證明較簡單的三角恒等式。3.了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)的圖像的畫法，會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx)的簡圖，并能解決與正弦曲線有關(guān)的實際問題。?4.能推導(dǎo)并掌握兩角和、兩角差、二倍角與半角的正弦、余弦、正切公式。5.了解三角函數(shù)的積化和差與和差化積公式，不要求記憶。6.能正確地運用上述公式化簡三角函數(shù)，求某些角的三角函數(shù)

4、值，證明較簡單的三角恒等式以及解決一些簡單的實際問題。7.掌握余弦定理、正弦定理及其推導(dǎo)過程，并能運用它們解斜三角形。8.理解反三角函數(shù)的概念，能由反三角函數(shù)的圖像得出反三角函數(shù)的性質(zhì)，能運用反三角函數(shù)的定義、性質(zhì)解決一些簡單問題。9.掌握最簡單的三角方程的解法。三、考點簡析1.三角函數(shù)相關(guān)知識關(guān)系表間[，]（k∈Z）上是減函數(shù)；??????22k??????232k（4）奇偶性：當(dāng)=kπ時是偶函數(shù)，當(dāng)=kπ時是奇函數(shù)，當(dāng)≠時是非?2?

5、??2?k奇非偶函數(shù)（k∈Z）；（5）周期性：是周期函數(shù)且最小正周期為T=；??2（6）對稱性：關(guān)于點（，0）中心對稱，關(guān)于直線x=軸對稱。????k??????2k5.函數(shù)圖像變換理論（1）函數(shù)y=f(－x)的圖像與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱；（2）函數(shù)y=－f(x)的圖像與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于x軸對稱；（3）函數(shù)x=f(y)的圖像與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線y=x對稱；（4）函數(shù)x=－f(－y)的圖像與函數(shù)y=f(

6、x)的圖像關(guān)于直線y=－x對稱；（5）函數(shù)y=－f(－x)的圖像與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于原點（0，0）對稱；（6）函數(shù)y=f(xp)(p0)的圖像是將函數(shù)y=f(x)的圖像向左平移p個單位而得；（7）函數(shù)y=f(x－p)(p0)的圖像是將函數(shù)y=f(x)的圖像向右平移p個單位而得；（8）函數(shù)y=f(x)q的圖像是將函數(shù)y=f(x)的圖像向上或向下平移|q|個單位而得，當(dāng)q0時，向上，q0)的圖像是將函數(shù)y=f(x)的圖像上各點的橫坐