2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、20122012年高中競賽必備資料年高中競賽必備資料第一屆第一屆“希望杯希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽(高二高二)第二試第二試1990年4月15日上午8:30—10:30一、選擇題1、直線AxByC=0(A,B不全為零)的傾斜角是()(A)B=0時(shí),傾斜角是,B≠0時(shí),傾斜角是arctan(–)2?AB(B)A=0時(shí),傾斜角是,A≠0時(shí),傾斜角是arctan(–)2?BA(C)A=0時(shí),傾斜角是0,A≠0時(shí),傾斜角是arctan(

2、–)BA(D)B=0時(shí),傾斜角是0,B≠0時(shí),傾斜角是arctan(–)AB2、數(shù)列an:a1=p,an1=qanr(p,q,r是常數(shù)),則r=0是數(shù)列an成等比數(shù)列的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)不充分也不必要條件3、f是R?R上的一一映射,函數(shù)y=f(x)嚴(yán)格遞增,方程x=f(x)的解集為P,方程x=f[f(x)]的解集為Q,則()(A)P?Q(B)P=Q(C)P?Q(D)以上都不對(duì)4、點(diǎn)(x,y)

3、的坐標(biāo)x,y都是有理數(shù)時(shí),該點(diǎn)稱為有理點(diǎn),在半徑為r,圓心為(a,b)的圓中,若a∈Q,b∈,則這個(gè)圓上的有理點(diǎn)的數(shù)目()Q(A)最多有一個(gè)(B)最多有兩個(gè)(C)最多有三個(gè)(D)可以有無窮多個(gè)5、以某些整數(shù)為元素的集合P具有以下性質(zhì):(1)P中元素有正數(shù)也有負(fù)數(shù);(2)P中元素有奇數(shù)也有偶數(shù);(3)–1?P;(4)若x,y∈P,則xy∈P。對(duì)于集合P,可以斷定()(A)0∈P,2?P(B)0?P,2∈P(C)0∈P,2∈P(D)0?P,

4、2?P二、填空題6、方程arcsin(sinx)=的實(shí)根個(gè)數(shù)是。6?||xxx7、使不等式|(x–1)(x1)||(x–2)(x2)||(x–3)(x3)|0且k≠16(C)0163、定義在全體實(shí)數(shù)上的函數(shù)f(x),滿足:(1)f(x3)=f3(x);(2)對(duì)任意x1≠x2,都有f(x1)≠f(x2)。則f(–1)f(0)f(1)的值是()(A)0(B)1(C)–1(D)不能確定4、正方體表面正方形的對(duì)角線所在直線中有兩條直線的距離是1

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