2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、學案3 從自由落體到勻變速直線運動,勻變速直線運動是一種理想化的運動模型。生活中的許多運動由于受到多種因素的影響,運動規(guī)律往往比較復(fù)雜,但我們忽略某些次要因素后,有時也可以把它們看成是勻變速直線運動,例如: 在平直的高速公路上行駛的汽車,在超車的一段時間內(nèi),可以認為它做勻加速直線運動,剎車時則做勻減速直線運動,直到停止。 深受同學們喜愛的滑板車運動中,運動員站在板上從坡頂筆直滑下時做勻加速直線運動,筆直滑上斜坡時做勻減

2、速直線運動。 那么,速度隨時間變化的關(guān)系式和位移隨時間變化的關(guān)系式呢?,學點1 勻變速直線運動規(guī)律,(1)基本規(guī)律速度公式:位移公式:平均速度公式:速度—位移關(guān)系式:,(2)勻變速直線運動規(guī)律應(yīng)用原則 在勻變速直線運動的速度公式和位移公式中,速度、位移和加速度都是矢量,通常取初速度方向為正方向,當物體做勻加速直線運動時,加速度方向與初速度方向相同,即沿正方向,所以加速度為正值;當物體做勻減速直線運動

3、時,加速度方向和初速度方向相反,即沿負方向,所以加速度為負值.在應(yīng)用速度公式和位移公式時,一定要注意各矢量的方向,代入公式時要將表示物理量方向的正、負號代入公式中.,【例1】一物體做 =5 m/s,加速度為3 的勻加速直 線運動,求它在第1 s末、第5 s末和第8 s初的瞬時速 度.,【答案】8 m/s;20 m/s;26 m/s,【解析】根據(jù)速度公式

4、 求解, 當t=1 s時, =(5+3×1) m/s=8 m/s; 當t=5 s時, =(5+3×5) m/s=20 m/s; 當t=7 s時, =(5+3×7) m/s=26 m/s.,1,汽車從靜止開始以1.0 的加速度運動,求:(1)汽車運動5.0 s通過的位移是多少?(2)汽車第2 s 內(nèi)運動的位移是多

5、少?(3)汽車在第2 s內(nèi)的平均速度是多少?,12.5m,1.5m,1.5m/s,【證明】如圖所示, 則t時間內(nèi)的平均速度 t中間時刻的瞬時速度 所以,學點2 勻變速直線運動的兩個重要推論,,(1)任意兩個相鄰的連續(xù)相等的時間間隔(T)內(nèi),位移之差是一恒量,即:,,【證明】所以

6、 ( 即為恒量)由此結(jié)論可以來求勻變速直線運動的加速度,即,(2)在一段時間的中間時刻的瞬時速度 等于這一段時間內(nèi)的平均速度, 即,【例2】某同學在研究小車的運動實驗中,獲得一條點跡清晰的紙帶,已知打 點計時器每隔0.02 s打一個計數(shù)點,該同學選擇A、B、C、D、E、F六個 計數(shù)點,對計數(shù)點進行測量的結(jié)果記錄在圖中,單位是cm.

7、 (1)試計算在打下A、B、C、D、E、F各點時小車的瞬時速度vA 、 vB、… vF各為多大? (2)計算小車的加速度多大?,【答案】(1)0.335 m/s,0.415 m/s,0.495 m/s,0.575 m/s,0.655 m/s,0.735 m/s(2)2.0 m/s2,【解析】由上圖可知,相鄰的計數(shù)點的時間間隔T=2×0.02 s=0.04 s.(1)vB=AC

8、/2T=3.32/(2×0.04 )cm/s=0.415 m/svC=BD/2T=(5.46-1.50)/(2×0.04 )cm/s=0.495 m/svD=CE/2T=(7.92-3.32)/(2×0.04 )cm/s=0.575 m/svE=DF/2T=(10.70-5.46)/(2×0.04 )cm/s=0.655 m/s由vB=(vA+vc)/2得vA=2vB-vC=0.335 m

9、/s由vE=(vD+vF)/2得vF=2vE-vD=0.735 m/s,(2)應(yīng)用公式Δs=aT2計算加速度a 由上圖可知s1=AB =1.50 cm,s2=BC =1.82 cm, s3=CD =2.14 cm,s4=DE =2.46 cm,s5=EF =2.78 cm. 可見s2-s1=0.32 cm,s3-s2=0.32 cm,s4-s3=0.32 cm,s5-s4=0.32 cm, 即Δs=0.32 c

10、m. 所以,加速度a=Δs/T2=0.32/(0.04)2 cm/s2=200 cm/s2=2.0 m/s2.,2,如圖所示為一做勻加速直線運動的小車通過打點計時器所得紙帶的一部分,A為任選的第一點,B、C是第11點和第21點,若小車運動的加速度是10 m/s2, 則打點計時器的頻率為_____Hz.,100,初速度為零的勻加速直線運動(設(shè)T為等分時間間隔): (1)1T末、2T末、3T末…nT末瞬時速度的比為

11、 V 1:v 2:v3…vn=1 :2 :3…n. (2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…nT內(nèi)位移的比為s1:s2:s3…sn=12:22:32…n2. (3)第一個T內(nèi)、 第二個T內(nèi)、 第三個T內(nèi)…第n個T內(nèi)位移的比為 sⅠ:sⅡ : sⅢ…sn=1 :3 :5…(2n-1). (4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為t 1:t2 :t3…tn=1:(

12、):( )…( ).,學點3 初速度為零的勻加速直線運動的特點,汽車剎車后做勻減速直線運動,經(jīng)過3 s停止運動,那么汽車在先后連續(xù)相等的三個1 s內(nèi)通過的位移之比s1:s2:s3為( )A. 1:3:5 B. 5:3:1C. 1:2:3 D. 3:2:1,3,【例3】站臺上有一觀察者

13、,在火車開動時在第1節(jié)車廂前端的附近,第1節(jié)車廂在5 s內(nèi)駛過此 人,設(shè)火車做勻加速直線運動,求第10節(jié)車廂駛過此人需要多長時間?,【解析】以列車為參考系,觀察者相對列車做初速度為零的勻加速直線運動,初速度為零的勻加速直線運動在連續(xù)相等位移內(nèi)所用時間的比為 t1:t10=1:( ) 所以t10=( )t1≈0.81 s.,【答案】0.81 s,B,

14、【解析】火車進站速度v =54 km/h=15 m/s,火車進站做勻減速運動通過的路程s1=v2/2 a =152/(2×0.5) m=225 m,此過程用去的時間t1=v/ a 1=15/0.5 s=30 s.火車出站做勻加速運動通過的路程s2=v2/2 a 2=152/(2× 0.3) m=375 m,此過程用去的時間t2=v/ a 2=15/0.3 s=50 s.火車正常行駛時在(s1+s2)路程內(nèi)所需時間t

15、=(s1+s2)/v=(225+375)/ 15 s=40 s,火車因靠站而延誤的時間Δt=t1+t2+t0-t=(30+50+120-40) s=160 s.,【例4】在正常情況下,火車以54 km/h的速度勻速地開過一個小站.現(xiàn)因 需要,必須在這一小站停留.火車將要到小站時以-0.5 m/s2的加速度 做勻減速運動,停留2 min后,又以0.3 m/s2的加速度駛出小 站,一直恢復(fù)到原來的速度

16、.求因列車停靠小站而延誤的時間.,【答案】160 s,一輛值勤的警車停在公路邊,當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊駛過的貨車(以8 m/s的速度勻速行駛)有違章行為時,決定前去追趕,經(jīng)2.5 s警員將警車發(fā)動起來,然后以2 m/s2的加速度勻加速追趕,試問:(1)警車要多長時間才能追上違章貨車?(2)在警車追上貨車前,兩車間的最大距離是多少?,4,【點評】從速度—時間圖象上分析延誤的時間.如圖所示,圖中圖線Ⅰ表示正常情況,圖線Ⅱ、Ⅲ表示到站減速和離

17、站加速的情況,畫斜線的梯形面積的大小表示由于停站而延誤的路程,這段路程除以正常速度,就是延誤的時間. 要學好物理學,首先要對基本概念、基本規(guī)律和思維方法準確地理解與應(yīng)用.如果能夠把握由基本規(guī)律所導(dǎo)出的一些推論,在學習上就會達到一個更高的層次,在解決問題的過程中,才能夠做到靈活、準確、迅速.,10S,36m,【點撥】首先要明確有幾個物體在運動,它們做何種形式的運動,是勻速直線運動還是勻變速直線運動,若是勻變速直線運動,是加速

18、還是減速,初速度怎樣等.其次,要對整個運動過程有全面了解,分清經(jīng)歷了幾個不同的過程.這樣就可避免解題時的盲目性.要做到這一點,審題是關(guān)鍵,要求我們在解題之前,必須仔細分析題目敘述的條件,其中包括搞清一些隱含的條件.更重要的是要透徹了解位移、速度、加速度等物理概念,熟記運動學公式,并明確各公式的物理意義和適用范圍.下列是解決運動學問題的一般步驟:(1)確定研究對象;(2)明確運動的性質(zhì);(3)分析運動過程,復(fù)雜問題要畫出示意圖

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