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1、圖1(1),圖1(2),問題2:如圖1(1),已知:直線上有一點A,過點A作射線AM、AN,1、若∠DAM=30°,∠EAN=70°,則∠1=80度,理由是平角等于180度2、若在AM上任取一點B,過點B作BC∥DE交AN于點C如圖1(2),則:(1)∠2=30度 理由是兩直線平行內(nèi)錯角相等。(2)∠3=70度理由是兩直線平行內(nèi)錯角相等。(3)∠1+∠2+∠3=180度理由是三角形內(nèi)角和等于180度,問題
2、1:我們學習了平行線的哪些性質(zhì)呢?,舊知回顧,,三角形藍和三角形紅見面了,藍炫耀的說:“我的體積比你大,所以我的內(nèi)角和也比你大!”紅不服氣的說:“那可不好說噢,你自己量量看!” 藍用量角器量了量自己和紅,就不再說話了!,同學們,你們知道其中的道理嗎?,問題3,,三角形的三個內(nèi)角和是180°,你有什么辦法可以驗證它呢?,方法一:通過具體的度量,驗證三角形的內(nèi)角和為180°.,方法二:剪拼法.把三個角
3、拼在一起試試看?,三角形的三個內(nèi)角和是180°,,,,,,圖1,圖2,想一想,問題:有什么方法可以得到180°,1.平角的度數(shù)是180°,2.兩直線平行,同旁內(nèi)角的和是180°,,從剛才拼角的過程你能想出證明的方法嗎?,3.鄰補角的和是180 °,三角形的三個內(nèi)角和是180°,,剛才拼角的過程你能想出證明的方法嗎?,圖1,圖2,三角形的三個內(nèi)角和是180°,已知:△A
4、 B C.求證:∠A +∠B +∠C =180°,,,三角形的內(nèi)角和等于1800.,證明:過A作EF∥BA,所以∠B=∠2( ),同理∠C=∠1( ),因為∠2+∠1+∠BAC=180°( ),所以∠B+∠C+∠BAC=180°,平角定義
5、,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,l,三角形的內(nèi)角和等于1800.,三角形的內(nèi)角和等于1800.,,,新知應(yīng)用,你真行!,(1)在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43 ° , 則∠ C= . (2) 在△ABC中,∠C=90°,∠B=50 ° , 則∠A=____。 (3)在△ABC中, ∠A=40 ° ∠A=2∠B,則∠C=____。
6、,比一比,賽一賽,看哪一組做得又對又快!,102 °,40 °,120°,例2:如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C島在B島的北偏西40°方向,從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度?,,根據(jù)題意可知: ∠DAC=500 ,∠DAB=800 ∠EBC=400 AD∥BE,解 :∠CAB=∠DAB-∠DAC=80°-50&
7、#176;=30°,因為AD∥BE 所以∠DAB+∠ABE=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補) 所以∠ABE=180°-∠BAD=180°-80 ° =100 ° ,所以∠ABC=∠ABE-∠EBC=100 ° -40 ° =60 ° 。,在△ABC中, ∠ACB=180 ° -∠ABC- ∠ CAB=180 °
8、 -60 ° -30 ° =90 °答:從C島看A.B兩島的俯角∠ACB是90°。,回顧與小結(jié),本節(jié)課里你學到了什么???,1、三角形內(nèi)角和的定理:三角形三個內(nèi)角的和等于180 °2、通過思考、去探究、去總結(jié)三角形內(nèi)角和的定理,并且證明方法不止一種。3、探索到一個數(shù)學規(guī)律,最終還須證明;并且學會怎樣有條理的表達。4、三角形內(nèi)角和的定理證明中,添加輔助線的實質(zhì)是通過平行線來移動角;
9、5、證明三角形三個內(nèi)角的和等于180 °要轉(zhuǎn)化為:平角等于180 °或兩直線平行同旁內(nèi)角和等于180 °。,1、(1)一個三角形中最多有 個直角?為什么嗎? (2)一個三角形中最多有 個鈍角?為什么嗎? (3)一個三角形中至少有 個銳角?為什么嗎? (4)任意 一個三角形中,最大的一個角的度數(shù)至少 為
10、 .,中考鏈接,2、如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一 樣的玻璃,那么最省事的辦法是 ( ),(A)帶①去 (B)帶②去 (C)帶③去 (D)帶①和②去,1,1,2,60 °,c,第1題:求出圖中x的值。,第2題:如圖,從A處觀測C處時仰角∠CAD=30º,從B處觀測C處時仰角為∠CBD=45º,則∠CBA是
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