七年級下冊數(shù)學(xué)課件 7.4 認(rèn)識三角形（2）

1、7.4　認(rèn)識三角形（2）,七年級(下冊),作　者：倪紅艷（靖江外國語學(xué)校）,,初中數(shù)學(xué),將橡皮筋的一端固定在△ABC的頂點(diǎn)A上，另一端從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向移動，在這個(gè)過程中，橡皮筋（線段）的位置不斷變化，你認(rèn)為其中有哪些位置是特殊的？請與同學(xué)交流．,情景創(chuàng)設(shè)：,,7.4　認(rèn)識三角形（2）,1.三角形的中線,,如右圖所示，取△ABC邊BC的中點(diǎn)D，連結(jié)AD，線段AD就是△ABC的一條中線；也稱AD為邊BC上的中線．,,,,在三角形中，連接

2、一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線．,,,,,,△ABD與△ACD的面積之間有什么關(guān)系？,提示：（等底同高）,7.4　認(rèn)識三角形（2）,（2）觀察這3條中線有什么特點(diǎn)？與同伴進(jìn)行交流.,（1）在紙上畫任意一個(gè)三角形，并畫出它每條邊上的中線．,7.4　認(rèn)識三角形（2）,,,,,,,,,,,,,三角形的中線共有3條．三角形的3條中線相交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)．三角形的一條中線將這個(gè)三角形分成面積相等的兩部分．,,結(jié)論：,7.4　認(rèn)識

3、三角形（2）,2．三角形的角平分線,,在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線．,如圖，線段AE平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)E，我們把線段AE叫做△ABC 中∠BAC的角平分線．,,角的平分線是一條射線，而三角形的角平分線是一條線段．,,Ｅ,,,7.4　認(rèn)識三角形（2）,幾何語言：∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分線， ∴ ∠BAE＝ ∠EAC ＝ ∠BAC

4、 ．,（1）用折紙的方法折出三角形的三個(gè)角的平線，你有什么發(fā)現(xiàn)？,（2）利用量角器和直尺畫出△ABC 中的角平分線．,,分組、合作、交流,思考：,在每個(gè)三角形中，三條角平分線之間有什么特點(diǎn)？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,7.4　認(rèn)識三角形（2）,,,,,,,,,,,,三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn).,,,三角形的角平分線共有三條．,結(jié)論：,7.4　認(rèn)識三角形（2）,,Ｆ,在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)與垂足之

5、間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高．,３.三角形的高線,如圖，線段AF垂直BC，垂足為F，我們把線段AF叫做△ABC中BC邊上的高．,思考：,三角形的３條高有交點(diǎn)嗎？若有，交點(diǎn)在哪里？所在直線呢？,7.4　認(rèn)識三角形（2）,,,,,,,,,,,,三角形的高線共有3條．銳角三角形的3條高交于三角形內(nèi)一點(diǎn)．,直角三角形的3條高交于直角頂點(diǎn)．,鈍角三角形的三條高不相交，但3條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn)．,,,結(jié)論：,7.4　認(rèn)識三

6、角形（2）,實(shí)踐探索：,問題1：如圖，在△ABC中，E是AC的中點(diǎn)，∠A的平分線分別交BE、BC于點(diǎn)F、D．指出圖中哪條線段是哪個(gè)三角形的角平分線，哪條線段是哪個(gè)三角形的中線．,7.4　認(rèn)識三角形（2）,實(shí)踐探索：,,,問題2：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在BC上， DE ⊥AB ，垂足為E．指出圖中哪條線段是哪個(gè)三角形的高．,,7.4　認(rèn)識三角形（2）,通過今天的學(xué)習(xí)，你知道什么是三角形的中線、角平分線和高？通過畫

7、圖，你發(fā)現(xiàn)三角形的中線、角平分線、高各有怎樣的特征？你會正確運(yùn)用嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能感悟“從復(fù)雜的圖形中分解出簡單的圖形”的思考過程嗎？,,小結(jié)與反思：,談?wù)勀愕氖斋@......,7.4　認(rèn)識三角形（2）,2．思考題（選做）：　　如圖，AF、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B＝36º，∠C＝66º，求∠DAF的度數(shù)．,,課后作業(yè)：,1．必做題：課本P27習(xí)題7.4第5、6題．,7.4　認(rèn)識三角形（2）,