彈塑性波與沖擊動(dòng)力學(xué)

1、,彈塑性波與沖擊動(dòng)力學(xué),2013.2~5,攻擊與防護(hù),飛機(jī)/導(dǎo)彈的威脅Aircraft Missile and Its Threat,2001年美國(guó)“911恐怖襲擊事件”,,飛機(jī)防護(hù)Aircraft Protection: turbine fragments, runway missiles, etc,EU Framework-5: CRAHVI (1999-2003),核設(shè)施防護(hù)Protection of Nuclear Fa

2、cilities,1986年烏克蘭的切爾諾貝利事件2011年日本福島第一核電站放射性物質(zhì)泄漏,航天飛機(jī)/太空船/站/衛(wèi)星防護(hù)Protect Space Ship/Station/Satellite etc: accidental impacts; space debris,Columbia space shuttle disaster- Perforation based on Foam Impact Theory(2003.2.

3、1),1983: first indication of debris impact;1985-1990: Long Duration Exposure Facility (LDEF),月球勘探者號(hào),先驅(qū)者10號(hào),卡西尼土星號(hào),水手6號(hào),星球大戰(zhàn)計(jì)劃—衛(wèi)星防護(hù)和反間諜問題,地球保護(hù)Earth Protection,Occurs everyday,30/06/1908, Tunguska, Siberia: low density a

4、steroid(~30m),1.2 km crater by 50 m hard asteroid,Impact Velocity – 128.9 m/s,Impact Velocity – 132.0 m/s,Impact Velocity – 142.7 m/s,Impact Velocity – 154.2 m/s,Impact Velocity – 203.6 m/s,200 mm,長(zhǎng)桿彈斜碰撞時(shí)應(yīng)力波傳播情況：A表示沖擊波

5、，B表示稀疏波，C是剪切區(qū)，D是高壓區(qū)，E處產(chǎn)生了塑性變形/滑移區(qū)，F(xiàn)處存在界面效應(yīng)，G是縱波的傳播，H是彎曲波的傳播。,Backman和Goldsmith用薄板與中厚板進(jìn)行破壞試驗(yàn)時(shí)得到的典型靶板碰撞破壞模型。,(a)脆性斷裂(b)韌性斷裂(c)徑向斷裂(d)沖塞破壞(e)破碎模式(f)花瓣破壞,彈丸超高速碰撞半無限靶板的成坑過程示意圖,超高速碰撞半無限靶板成坑期間撞擊壓力的變化規(guī)律,Ⅰ)瞬時(shí)階段Ⅱ)穩(wěn)定侵徹階段Ⅲ)成坑

6、階段Ⅳ)恢復(fù)階段,Shockey等人用6000m/s的克水聚碳酸脂球打擊鋼靶時(shí)，所形成的彈坑剖面示意圖。,當(dāng)超高速?gòu)椡枧鲎脖“邪鍟r(shí)，其重要特點(diǎn)是會(huì)形成碎片（或霧化）云。 圖中(a)和( b) 分別是鉛和鉬板形成的碎片云圖。,,相變與破碎機(jī)理問題,課程總內(nèi)容,第一章 緒論第二章 彈塑性波基本方程第三章 一維彈性波第四章 一維塑性波第五章 一維粘彈性波和彈粘塑性波第六章 高壓下固體中的沖擊波第七章

7、三維彈性介質(zhì)中的基本波及其傳播第八章 靶板碰撞動(dòng)力學(xué)第九章 沖擊動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù),王禮立. 應(yīng)力波基礎(chǔ). 國(guó)防工業(yè)出版社，2005楊桂通. 塑性動(dòng)力學(xué). 高等教育出版社，2000馬曉青. 沖擊動(dòng)力學(xué)，北京理工大學(xué)出版社，1992錢偉長(zhǎng). 穿甲力學(xué). 國(guó)防工業(yè)出版社, 1984[美]Marc André Meyers. 張慶明等譯，材料的動(dòng)力學(xué)行為 國(guó)防工作出版社，2006張守中. 爆炸與沖擊動(dòng)力學(xué). 兵器工業(yè)

8、出版社, 1993丁啟財(cái)（美國(guó)）. 固體中的非線性波，中國(guó)友誼出版公司，1985經(jīng)福謙. 實(shí)驗(yàn)物態(tài)方程導(dǎo)引，科學(xué)出版社，1999,參考書,第一章 緒論,1-1 引言1-2 固體的動(dòng)力學(xué)特征和課程主要內(nèi)容1-3 經(jīng)典彈塑性波理論的歷史與現(xiàn)狀1-4 塑性動(dòng)力學(xué)與波動(dòng)理論1-5 應(yīng)用背景1-6 本課程的任務(wù),彈塑性波與沖擊動(dòng)力學(xué)是研究固體材料在短時(shí)間、快速變化的沖擊載荷作用下產(chǎn)生波動(dòng)（應(yīng)力波傳播），并使固體材料產(chǎn)生

9、運(yùn)動(dòng)、變形和破壞的規(guī)律，涉及固體中彈塑性波的傳播和相互作用的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，以及靶板侵徹的基本理論。已成為現(xiàn)代聲學(xué)、地球物理學(xué)、爆炸力學(xué)、材料與結(jié)構(gòu)沖擊動(dòng)力學(xué)、當(dāng)代兵器技術(shù)、導(dǎo)彈與核武器技術(shù)和航空航天防護(hù)技術(shù)的應(yīng)用基礎(chǔ)學(xué)科。,1-1 引言,1-2 固體的動(dòng)力學(xué)特征和課程主要內(nèi)容,運(yùn)動(dòng)是物體存在的形式，是物質(zhì)的固有屬性。機(jī)械運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形態(tài)，是指物體的空間位置形態(tài)，即物體的空間位置或物體的一部分相對(duì)于其他部分來說空間位置隨

10、時(shí)間變化的過程。彈塑性波動(dòng)則是研究彈塑性物體在外界擾動(dòng)下機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)，屬于經(jīng)典力學(xué)的范疇，它是研究運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)低于光速的宏觀物體的運(yùn)動(dòng)，所以牛頓定律是建立彈塑性波支配方程的基礎(chǔ)。,其他物體對(duì)于所考慮物體的作用稱之為載荷。一個(gè)彈塑性體在外部載荷作用下將會(huì)改變其原有的形狀和原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)物體內(nèi)各部分之間相互作用力也隨之發(fā)生，這些變化統(tǒng)稱為彈塑性體對(duì)外部作用的響應(yīng)。載荷的不同將會(huì)引起響應(yīng)的不同。載荷可分為靜力載荷和動(dòng)力載荷。

11、,一般固體力學(xué)（靜力學(xué)）——靜力載荷 靜力載荷：緩慢加載，產(chǎn)生的加速度很小，忽略慣性效應(yīng)，在此過程中，可以認(rèn)為各部分都 處于靜力平衡狀態(tài)。,載荷強(qiáng)度隨時(shí)間不發(fā)生顯著變化。不考慮介質(zhì)微元體的運(yùn)動(dòng)，不考慮慣性，只考慮變形,本課程：重在“動(dòng)”——載荷是動(dòng)態(tài)的，響應(yīng)是動(dòng)態(tài)的。動(dòng)力載荷：加載過程中使物體產(chǎn)生顯著的加速度，且加速度所引起的慣性力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)和變形有明顯影響。,動(dòng)力加載（沖擊加載），相對(duì)于靜力學(xué)加載其特點(diǎn)如下： （1）作用時(shí)間

12、短，幅值變化大：材料變形、破壞局部化效應(yīng)狀態(tài) 歷時(shí) 壓力變化核爆炸中心 幾微秒 103～104GPa炸藥在固體表面接觸爆炸 幾微秒 10GPa子彈以102～103m/s射擊靶板 幾十微秒 1～10GPa（2）要考慮介質(zhì)微元體的慣性，考慮波的傳播與相互作用，具有特殊的破壞現(xiàn)象：層裂、心裂、角裂，穿甲彈侵徹過程的自銳化效

13、應(yīng)等。,,（3）高加載率、高應(yīng)變率（dp/dt, dσ/dt, dε/dt）：材料強(qiáng)度提高，變硬、變脆 一般來說，準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)的應(yīng)變率為10-5～10-1/s量級(jí)，而考慮應(yīng)力波傳播的沖擊試驗(yàn)的應(yīng)變率范圍是102～104/s量級(jí)，有時(shí)甚至可達(dá)108/s量級(jí)。,（4）溫度效應(yīng)：材料沖擊熱軟化、瞬態(tài)相變、絕熱剪切破壞 從熱力學(xué)角度來說，靜力學(xué)加載過程相當(dāng)于等溫過程，而動(dòng)力學(xué)加載過程相當(dāng)于絕熱過程，其能量立即轉(zhuǎn)變?yōu)闆_擊壓縮能和塑性

14、變形功。（5）在沖擊載荷作用下，材料在高應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能與靜態(tài)力學(xué)性能不同，即材料的本構(gòu)關(guān)系不同，具有應(yīng)變率效應(yīng)。,不考慮介質(zhì)微元體的慣性——靜力學(xué)問題。不考慮介質(zhì)的可變形性——?jiǎng)傮w力學(xué)問題，波速為∞?？紤]介質(zhì)微元體的慣性，考慮介質(zhì)的變形——?jiǎng)恿W(xué)問題。,一切固體材料都具有慣性和變形性，當(dāng)受到隨時(shí)間變化著的外載荷的作用時(shí)，其運(yùn)動(dòng)過程總是一個(gè)應(yīng)力波產(chǎn)生、傳播、反射和相互作用的過程。在忽略慣性——可變形性固體靜力學(xué)中，只是只

15、觀察靜力平衡后的結(jié)果而已。在忽略了可變形性的剛體力學(xué)中，應(yīng)力波速度趨于無窮大。,波動(dòng)（應(yīng)力波）：擾動(dòng)在介質(zhì)中的傳播動(dòng)力學(xué)：研究在外界動(dòng)載荷作用下物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與響應(yīng)特性,何時(shí)考慮波動(dòng)：當(dāng)載荷作用的時(shí)間與應(yīng)力波傳過物體特征尺寸的時(shí)間在同一數(shù)量級(jí)或更小時(shí)，要考慮應(yīng)力波的傳播效應(yīng)，否則不考慮波動(dòng)只考慮結(jié)構(gòu)響應(yīng)。,若載荷作用時(shí)間與應(yīng)力波傳過物體特征尺寸所需的時(shí)間相比至少多出一個(gè)數(shù)量級(jí)，則波在物體內(nèi)經(jīng)過多次反射，已造成物體的整體運(yùn)動(dòng)，可以不考

16、慮應(yīng)力波的傳播，只考慮整體性的慣性運(yùn)動(dòng)。如像梁、拱、薄板、薄殼這樣一類結(jié)構(gòu)，它們?cè)谌齻€(gè)尺寸中，總有一個(gè)或兩個(gè)尺寸遠(yuǎn)小于其他尺寸，而突加載荷的方向往往就是尺寸最小的方向，這時(shí)應(yīng)力波在這個(gè)方向的傳播時(shí)間較載荷作用時(shí)間小，應(yīng)力波傳播消失，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)主要表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)變形（彎曲）隨時(shí)間的變化，這類問題屬于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題。,固體動(dòng)力學(xué)與靜力學(xué)區(qū)別： （1）  是否考慮介質(zhì)微元體的慣性效應(yīng)（ ）。 固體力學(xué)的靜力學(xué)

17、理論所研究的是處于靜力平衡狀態(tài)下的固體介質(zhì)，以忽略介質(zhì)微元體的慣性作用為前提，這只有當(dāng)載荷強(qiáng)度隨時(shí)間不發(fā)生顯著變化時(shí)，才是允許和正確的。動(dòng)力學(xué)理論是考慮介質(zhì)微元體的慣性作用，考慮應(yīng)力波在介質(zhì)中的傳播。 （2）  材料的本構(gòu)關(guān)系不同。 沖擊載荷是在短暫的時(shí)間尺度上載荷發(fā)生顯著變化，意味著高加載率或高應(yīng)變率。動(dòng)力學(xué)研究在沖擊載荷作用下材料的力學(xué)響應(yīng)，在高應(yīng)變率下材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能與靜態(tài)力學(xué)性能不同，即材料本構(gòu)關(guān)系對(duì)應(yīng)變

18、率具有相關(guān)性。,大量實(shí)驗(yàn)表明，不同應(yīng)變率下，材料性能往往不同。隨著應(yīng)變率提高，瞬時(shí)應(yīng)力和屈服強(qiáng)度有顯著提高。在同一應(yīng)變值下，動(dòng)態(tài)應(yīng)力比靜態(tài)應(yīng)力高，兩者的差異稱為“過應(yīng)力”。當(dāng)應(yīng)變率 時(shí)許多金屬材料都呈現(xiàn)出這種特性。瞬時(shí)應(yīng)力和屈服極限隨應(yīng)變率提高而提高的現(xiàn)象，統(tǒng)稱為應(yīng)變率效應(yīng)（應(yīng)變率硬化效應(yīng)）。,,應(yīng)變率效應(yīng)明顯的材料稱為應(yīng)變率敏感材料。各種工程材料都存在一個(gè)應(yīng)變率敏感性界限。金屬材料的應(yīng)變率敏感性界限大約在

19、 之間。 當(dāng)?shù)陀?時(shí)，金屬處于（準(zhǔn)）靜態(tài)情況，應(yīng)變率效應(yīng)可略去不計(jì)。應(yīng)變率高于 時(shí)，應(yīng)變率效應(yīng)也不太明顯，材料的動(dòng)力特性會(huì)增加新的內(nèi)容。,,,,研究的問題（基本命題）： （1）波的傳播和固體材料響應(yīng)現(xiàn)象和規(guī)律的研究已知： 材料的動(dòng)力學(xué)本構(gòu)關(guān)系、狀態(tài)方程以及破壞準(zhǔn)則研究（求解、預(yù)告）：固體材料內(nèi)引起的應(yīng)力波傳播現(xiàn)象和規(guī)律，以

20、及材料相應(yīng)的響應(yīng)特征和規(guī)律。,,,,（2）材料動(dòng)力學(xué)特性和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的研究已知：借助于實(shí)驗(yàn)檢測(cè)分析，獲知應(yīng)力波的傳播規(guī)律研究（求解）：材料的本構(gòu)關(guān)系、動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，或通過提出合乎實(shí)際的科學(xué)模型，建立材料的本構(gòu)方程和破壞判據(jù)。,,,,問題的復(fù)雜性在于：兩者耦合一方面應(yīng)力波理論的建立要依賴于對(duì)材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的了解，這是以已知材料的動(dòng)力學(xué)性能為前提的。另一方面材料在高應(yīng)變率下動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的研究又往往需要依賴于應(yīng)力波理論的分析指

21、導(dǎo)。應(yīng)力波的研究和材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的研究之間有著十分密切的關(guān)系。,,,,基本概念：波陣面：在介質(zhì)中已擾動(dòng)區(qū)域與未擾動(dòng)區(qū)域之間的分界面。,擾動(dòng)的傳播 波陣面的推進(jìn) 波傳播的方向 波陣面推進(jìn)的方向波速：擾動(dòng)信號(hào)在介質(zhì)中的傳播速度（或說波陣面在介質(zhì)中推進(jìn)的速度） 介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)速度：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度,,,間斷波波陣面(強(qiáng)間斷、強(qiáng)擾動(dòng))：波陣面前后介質(zhì)的狀態(tài)參量（如σ、v、ε）之間的差值為一有限值，波剖面發(fā)生了間

22、斷。數(shù)學(xué)上的定義對(duì)應(yīng)于一階奇異面，即位移u的一階導(dǎo)數(shù)（如v、ε）發(fā)生間斷的波陣面。其對(duì)應(yīng)的波稱為強(qiáng)間斷波，沖擊波即是強(qiáng)間斷波。 連續(xù)波波陣面(弱間斷、弱振動(dòng))：波陣面前后的狀態(tài)參量（σ、v、ε）之間的差值為無限小，波剖面是連續(xù)的。對(duì)應(yīng)于數(shù)學(xué)上為二階及更高階奇異面。其對(duì)應(yīng)的波稱為連續(xù)波，其中二階奇異面對(duì)應(yīng)的波又稱為加速度波（加速度為u 的二階導(dǎo)數(shù)）,間斷波和和連續(xù)波是兩種在表現(xiàn)形式上完全不同的波，但是它們之間又相互聯(lián)系，在應(yīng)力波的傳播過

23、程中，間斷波和連續(xù)波在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。,按傳播方向分類：縱波、橫波縱波：擾動(dòng)信號(hào)的傳播方向與介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向一致（相同或相反）。橫波：擾動(dòng)信號(hào)的傳播方向與介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相垂直。按波陣面形狀分類：平面波、柱面波、球面波,按加載的性質(zhì)分類：加載波、卸載波加載波：使介質(zhì)的狀態(tài)參量（σ、p、v等）（絕對(duì)）值增大的波。卸載波：使介質(zhì)的狀態(tài)參量（σ、p、v等）（絕對(duì)）值減小的波。,按波本身的性質(zhì)分類：壓縮波、稀疏波、拉伸波

24、,其它波的概念：（入射波、反射波、透射波）（彌散波、匯聚波）（沖擊波：是強(qiáng)間斷、強(qiáng)擾動(dòng)，是一種強(qiáng)烈的壓縮波）,應(yīng)變率無關(guān)理論：在一定條件下，近似地假定材料的本構(gòu)關(guān)系與應(yīng)變率無關(guān)，建立在此基礎(chǔ)上的應(yīng)力波理論稱為應(yīng)變率無關(guān)理論。應(yīng)變率相關(guān)理論：考慮材料的本構(gòu)關(guān)系的應(yīng)變率相關(guān)性，相應(yīng)建立的應(yīng)力波理論稱為應(yīng)變率相關(guān)理論。常見的應(yīng)變率無關(guān)理論包括：線彈性波理論、非線彈性波理論、塑性波理論。最基本的應(yīng)變率相關(guān)理論包括：粘彈性波理論、粘

25、彈塑性波理論、彈粘塑性波理論等。,1-3 經(jīng)典彈塑性波理論研究的歷史與現(xiàn)狀光的本性研究是最初推動(dòng)彈性波理論發(fā)展的起源。1821年物理學(xué)家Fresnel宣稱偏振光干涉的實(shí)驗(yàn)事實(shí)只能用橫向振動(dòng)來解釋，某些介質(zhì)可以實(shí)現(xiàn)這種橫向振動(dòng)并傳播這種橫波（光傳播的彈性以太說）。當(dāng)時(shí)自然界還沒有在介質(zhì)內(nèi)可以傳播橫波的概念。 據(jù)此，Cauchy建立了彈性力學(xué)普遍方程組，Poisson發(fā)現(xiàn)了彈性介質(zhì)中可以傳播兩種性質(zhì)不同的波：縱波和橫波。從而開創(chuàng)了應(yīng)力

26、波理論。 由于塑性加載時(shí)的非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和塑性變形的不可逆性這兩個(gè)難題，使得塑性波理論的建立幾乎比線彈性波理論晚了整整一百年。,人們對(duì)碰撞現(xiàn)象的研究使碰撞問題開始與應(yīng)力波傳播理論相結(jié)合。 地震學(xué)的發(fā)展使人們?cè)诘卣鹩涗浿蟹謩e識(shí)別出彈性縱波、橫波和表面波的存在，并發(fā)現(xiàn)了勒夫波、折射波等。 核武器的研制與防護(hù)研究大大推動(dòng)了對(duì)材料在高壓和高速變形下力學(xué)性能的研究，發(fā)展了爆炸驅(qū)動(dòng)和輕氣炮驅(qū)動(dòng)的平板撞擊技術(shù)。 核爆炸研究又大

27、推動(dòng)了固體中沖擊波理論的發(fā)展，以及流體彈塑性介質(zhì)中應(yīng)力波傳播的數(shù)值計(jì)算等。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，開發(fā)了許多相應(yīng)的計(jì)算軟件，大大地推動(dòng)了碰撞與沖擊問題的研究，推動(dòng)了應(yīng)力波理論的發(fā)展。,1821年，法國(guó)Navier推導(dǎo)出彈性固體平衡與振動(dòng)方程，從此奠定了固體內(nèi)彈性波理論的基礎(chǔ)；1821年，F(xiàn)renel提出可以用彈性固體介質(zhì)內(nèi)的橫波來解釋光的偏振現(xiàn)象，使彈性波傳播問題與光的彈性波理論聯(lián)系起來。1823年：Cauchy(法國(guó)數(shù)學(xué)、力學(xué)

28、家，1789—1857)提出了彈性體平衡和運(yùn)動(dòng)的一般方程，給出了應(yīng)力應(yīng)變的嚴(yán)格定義，對(duì)包括動(dòng)力學(xué)方程在內(nèi)的經(jīng)典彈性理論作了許多貢獻(xiàn)，為彈性動(dòng)力學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。,1829年，Poisson （法國(guó)數(shù)學(xué)、力學(xué)家，1781—1840） 在《彈性體平衡和運(yùn)動(dòng)方程研究》報(bào)告中，用分子間相互作用的理論推導(dǎo)彈性體的運(yùn)動(dòng)方程。首先提出了位移波動(dòng)方程的解由兩部分組成，一部分是一個(gè)標(biāo)量勢(shì)函數(shù)的梯度，另一個(gè)代表了一個(gè)旋轉(zhuǎn)場(chǎng)，揭示了介質(zhì)內(nèi)部的擾動(dòng)的傳播由兩

29、類基本的位移波所組成，即膨脹波和等容波。1830年：Cauchy研究了晶體介質(zhì)中平面波的傳播，得到了波前傳播的速度方程，一般情況下有三個(gè)波速值，在各向同性的情況下，有兩個(gè)是重合的，它們與平面橫波相對(duì)應(yīng)。1831年，Poisson論證了彈性體中縱波和橫波的存在，并處理了初值問題。,1849年：Stokes研究了由于體積力引起的波動(dòng)問題，并對(duì)于突加點(diǎn)載荷導(dǎo)出了基本奇異解，后來Love對(duì)其解進(jìn)行了推廣。1852年：Lame明確地提出了標(biāo)

30、量勢(shì)和矢量勢(shì)的概念，指出一般的彈性動(dòng)力位移場(chǎng)可表示為一個(gè)標(biāo)量勢(shì)函數(shù)的梯度和一個(gè)矢量勢(shì)函數(shù)的旋度之和。且這兩個(gè)勢(shì)函數(shù)滿足兩個(gè)非耦合的波動(dòng)力方程，分別具有膨脹波和等容積波的傳播速度。1863年：Clebsch最早分析了球形類雜物引起的彈性波散射現(xiàn)象。早期沒人注意，到上世紀(jì)50年代后，地下爆炸等軍工引起重視。,1877年：Christoffel討論了間斷面?zhèn)鞑サ膯栴}。1882年：Kirchnoff得到了由非齊次波動(dòng)方程支配的勢(shì)的積分表達(dá)式

31、，這時(shí)對(duì)于各向同性的、均勻的無限彈性介質(zhì)中波的研究已有相當(dāng)完善。1883年，Boussinesq和Saint-Venant開始用應(yīng)力波傳播的概念來處理碰撞問題，二者分別討論了重塊對(duì)直桿的撞擊和兩直桿的對(duì)撞問題。此后六十年中，由于當(dāng)時(shí)的力學(xué)只擅長(zhǎng)于求解線性問題，對(duì)實(shí)際中強(qiáng)烈撞擊引起的塑性變形還很難處理，因此除了解法的改進(jìn)之外，幾乎沒有實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。1886年，Newton提出了碰撞運(yùn)動(dòng)定律和恢復(fù)系數(shù)概念。1886年，Bernoull

32、i研究了彈性桿在縱向運(yùn)動(dòng)條件下的振動(dòng)問題。,1887年：Rayleigh重大發(fā)現(xiàn)--Rayleigh面波。它以略小于等容積波速的速度沿界面?zhèn)鞑?，他在研究具有自由表面的彈性半空間的波動(dòng)問題中起著極為重要的作用。1899年：Knott首先研究了波在兩個(gè)彈性半空間交界面處的反射與抑射問題。膨脹波和等容積波在界面處可能存在轉(zhuǎn)型，也可能產(chǎn)生一種交界面波：Stonely面波。在一個(gè)彈性半空間表面具有覆蓋層時(shí)，則在層內(nèi)除了有Rayleigh型的面波

33、存在外，還可能存在另外一種Love面波。這種波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向平行于介面。由于覆蓋層的厚度這個(gè)特征尺寸引入到問題中來，使Love波具有幾何彌散效應(yīng)。1900年，Oldham在地震記錄中識(shí)別出彈性波、塑性波和表面波三種波的存在，為地震學(xué)找到了有力的理論研究工具。,1904年：Lamb研究了表面源于埋入源產(chǎn)生的擾動(dòng)傳播問題。指出隨著擾動(dòng)源距離的增加，Rayleigh面波將不斷增加它的優(yōu)勢(shì)。1906年，Rayleigh首先考慮了圓桿縱向運(yùn)動(dòng)的

34、橫向慣性效應(yīng)。1912～1914年Hopkinson最早研究了塑性波的傳播問題，此外還觀察到一種很有意義的痂片現(xiàn)象，即后來被稱為層裂（spallation）現(xiàn)象，并利用一維彈性波理論設(shè)計(jì)了材料動(dòng)態(tài)性能測(cè)試裝置——HPB。,1930年，Donnell最早系統(tǒng)地研究了塑性波問題。他所研究的材料是線彈性-線性硬化應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并預(yù)測(cè)出有兩種性質(zhì)不同的波陣面，分別具有各自不同的特征速度，取決于彈性區(qū)和塑性區(qū)各自的模量：E 和E1。 Donn

35、ell的研究是建立于雙線性彈性材料的假設(shè)和應(yīng)變率無關(guān)假設(shè)基礎(chǔ)之上，實(shí)際上相當(dāng)于桿中彈性波傳播概念的進(jìn)一步擴(kuò)展。1940年，英國(guó)的G.I.Taylor，1942年美國(guó)的Von-karman，1945年蘇聯(lián)的рахаматулин各自獨(dú)立建立了桿中一維塑性波理論，研究了一維彈塑性加載波和卸載波理論。他們所研究的材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線是下凹的（線彈性-遞減硬化材料）,1940～1948年，Rice、Mcqueen和Walsh對(duì)流體動(dòng)力學(xué)中有關(guān)

36、沖擊波的研究推廣到高壓固體，發(fā)展了固體沖擊波理論（流體動(dòng)力學(xué)近似），并進(jìn)一步將該理論推廣到中等壓力以下，從而建立并發(fā)展了一維應(yīng)變塑性波理論（流體彈塑性近似）。1948年，White、Griffis分析了具有上凹形狀的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的材料（遞增硬化材料），認(rèn)為這種材料必然會(huì)導(dǎo)致沖擊波陣面的形成。1948年，Taylor提出了剛塑性彈垂直撞擊靶板的變形理論、彈體材料屈服強(qiáng)度的測(cè)定方法，以及彈塑性擴(kuò)孔理論。1948年，Соколовск

37、ий，1951年Malvern等提出彈粘塑性波一維理論，從而應(yīng)力波理論發(fā)展了應(yīng)變率相關(guān)的理論。,1951年，Malvern討論了一維粘塑性波即與應(yīng)變率相關(guān)的模型。Lee（1952）分析了具有塑性卸載的應(yīng)力或速度邊界條件下，材料中波的傳播問題。研究對(duì)象為一半無限長(zhǎng)應(yīng)變率無關(guān)材料桿（線彈性-遞減硬化材料），恒定外載持續(xù)時(shí)間為T，然后突然卸載到零。 1952年，F(xiàn)reiberger進(jìn)一步發(fā)展了靶板塑性動(dòng)力學(xué)理論。1953年，E.H.Le

38、e，1968年Clifton，1968～1971年丁啟財(cái)，通過不斷的研究，將一維應(yīng)力和一維應(yīng)變中的問題解決得較為完備了。,1954年，Kolsky對(duì)HPB作了改進(jìn)，設(shè)計(jì)了SHPB。1958年，Zaid和Bodner研究了薄板擊穿的花瓣動(dòng)量理論。1959年，Morland對(duì)彈性和塑性波的傳播和沖擊波的形成進(jìn)行了系統(tǒng)研究，給出了線性-遞增硬化材料在一維應(yīng)變情況下的彈塑性本構(gòu)方程。1963年，Perzyna將彈粘塑性波理論發(fā)展到三維情況

39、。Wilkins（1964）、Hopkinson（1966）、Herrmann（1969，1973，1976），以及Nunziato（1973）對(duì)一維應(yīng)變波傳播中的粘塑性行為進(jìn)行了深入的研究。,1974年，Awebuch和Bodner提出了既適用于薄板也適用于中厚板的多階段擠鑿機(jī)理的塑性力學(xué)理論。Clifton（1974）和Davison （1977）討論了適用于對(duì)一維應(yīng)變問題的連續(xù)介質(zhì)塑性理論。 Davison和Graham（1

40、979）出版的著作對(duì)固體的沖擊壓縮響應(yīng)問題的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了詳細(xì)評(píng)述，包括對(duì)塑性效應(yīng)的處理。1989年，Eftis、Kotoul等分別用不同的本構(gòu)模型對(duì)韌性材料和脆性材料中裂紋生長(zhǎng)至層裂的過程進(jìn)行了計(jì)算和實(shí)驗(yàn)比較研究。,國(guó)內(nèi)從上世紀(jì)世紀(jì)六十年代開始，對(duì)板殼的撞擊穿孔、圓管殼體內(nèi)部爆炸的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)等方面進(jìn)行了廣泛的研究。上世紀(jì)八十年代，朱兆祥、王禮立、楊桂通、段祝平、鄭哲敏等著名學(xué)者各自對(duì)固體中應(yīng)力波理論、塑性動(dòng)力學(xué)理論、金屬在高應(yīng)變

41、率下的動(dòng)力學(xué)性能，以及流體彈塑性體模型及其在核爆炸和穿甲方面的應(yīng)用，還有材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了深入的研究。,北京大學(xué)王仁教授對(duì)動(dòng)態(tài)屈曲和高速撞擊進(jìn)行了研究。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)力學(xué)與機(jī)械工程系長(zhǎng)期對(duì)應(yīng)力波引起的層裂、彈塑性邊界的傳播，以及金屬和高分子材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究。北京理工大學(xué)張慶明教授針對(duì)航天器的安全防護(hù)問題，對(duì)不同介質(zhì)和結(jié)構(gòu)超高速碰撞問題進(jìn)行了深入研究。,當(dāng)前的彈塑性波研究發(fā)展趨勢(shì)： 進(jìn)一步由一維理論向二維、三維理論

42、發(fā)展。 由一維應(yīng)力加載向復(fù)合加載條件下應(yīng)力波研究發(fā)展。 由小變形應(yīng)力波理論向大變形的應(yīng)力波理論發(fā)展。 由應(yīng)變率無關(guān)理論向應(yīng)變率相關(guān)理論發(fā)展。 由不考慮損傷到計(jì)及損傷累積效果。 由純力學(xué)向熱-力學(xué)耦合的應(yīng)力波研究發(fā)展。 由各向同性介質(zhì)向各向異性介質(zhì)和復(fù)合材料研究發(fā)展。,當(dāng)前的彈塑性波研究發(fā)展趨勢(shì)：研究波與材料本構(gòu)間的關(guān)系。細(xì)觀力學(xué)和材料科學(xué)結(jié)合，研究材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)波的影響，反過來指導(dǎo)材料設(shè)計(jì)。研究波引起的失效和破壞的機(jī)

43、理及其實(shí)際意義。與實(shí)驗(yàn)力學(xué)相結(jié)合，推動(dòng)無損檢測(cè)、無損評(píng)估的發(fā)展、成為新技術(shù)、新方法、新原理的重要源泉。動(dòng)力學(xué)軟件快速發(fā)展，發(fā)展新的數(shù)學(xué)解析方法和數(shù)值計(jì)算方法。高新動(dòng)態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)手段與檢測(cè)技術(shù)被更廣泛地應(yīng)用。,1-4 塑性力學(xué)與波動(dòng)理論（力學(xué)學(xué)科發(fā)展專題研究報(bào)告）1-4-1 塑性力學(xué)（黃筑平—北大，余同?！愀劭拼螅?塑性力學(xué)是研究當(dāng)材料和結(jié)構(gòu)產(chǎn)生塑性變形時(shí)的力學(xué)行為的一門學(xué)科，它是固體力學(xué)的一個(gè)重要分支。塑性

44、力學(xué)不僅是斷裂力學(xué)、損傷力學(xué)等許多研究領(lǐng)域的理論基礎(chǔ)，而且在許多工程實(shí)際問題中有重要的應(yīng)用。,,,,彈塑性本構(gòu)關(guān)系,塑性動(dòng)力學(xué),塑性加工成形,塑性力學(xué),,,,,（一）彈塑性本構(gòu)關(guān)系彈塑性本構(gòu)關(guān)系始終是塑性力學(xué)的熱點(diǎn)研究課題之一。原因：（1）新型材料的不斷出現(xiàn)，需要對(duì)這些材料的力學(xué)行為進(jìn)行深入的研究；（2）隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和數(shù)值計(jì)算方法的不斷改進(jìn)，已有可能對(duì)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力－應(yīng)變進(jìn)行更為精確的分析，這就需要對(duì)材料在彈塑性

45、變形過程中的力學(xué)行為予以更為準(zhǔn)確的描述。,（a）計(jì)及尺度效應(yīng)的本構(gòu)理論隨著微－納米技術(shù)的發(fā)展，材料在微米和納米尺度下的力學(xué)行為的研究已愈來愈受到人們的重視。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)復(fù)合材料中的顆粒尺寸或結(jié)構(gòu)的尺寸小到微－納米量級(jí)時(shí)，材料或結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為表現(xiàn)出強(qiáng)烈的尺度效應(yīng)，如微米尺寸碳化硅顆粒增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料、微米厚度鋁梁的彎曲以及微機(jī)電系統(tǒng)中“數(shù)字微鏡器件”的變形失效問題。經(jīng)典塑性理論無法解釋上述的尺度效應(yīng)，為此，人們相繼提出了幾種不同的廣

46、義連續(xù)介質(zhì)理論。,第一種：高階連續(xù)介質(zhì)理論該理論是對(duì)Cosserat兄弟理論的進(jìn)一步發(fā)展，認(rèn)為宏觀物質(zhì)單元是有微觀結(jié)構(gòu)的。連續(xù)介質(zhì)的變形不僅需要考慮該物質(zhì)單元質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)，而且還需要考慮相應(yīng)微結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)和變形，如微態(tài)理論、微極理論等。這相當(dāng)?shù)孛枋霾牧献冃螘r(shí)增加了自由度，以及相應(yīng)的對(duì)偶變量，因此要在不同尺度層次上來描述表征材料的性質(zhì)。我國(guó)學(xué)者發(fā)展了預(yù)測(cè)非均質(zhì)高階連續(xù)介質(zhì)宏觀有效性質(zhì)的細(xì)觀力學(xué)方法。,第二種：應(yīng)變梯度理論如CS應(yīng)變梯

47、度塑性理論、SG應(yīng)變梯度塑性理論、MSG應(yīng)變梯度塑性理論、CMSG應(yīng)變梯度塑性理論，等等該理論是引進(jìn)變形量的空間高階導(dǎo)數(shù)。在這一領(lǐng)域中，我國(guó)學(xué)者的研究工作比較活躍，不僅在理論上有所發(fā)展，而且還將其應(yīng)用于裂紋擴(kuò)展、納米壓痕和孔洞增長(zhǎng)等實(shí)際問題的計(jì)算中。在微、納米尺度下，表面/界面效應(yīng)將對(duì)材料和結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為有重要影響，這已成為國(guó)際學(xué)術(shù)界的熱點(diǎn)研究課題之一。我國(guó)學(xué)者成果：對(duì)Shuttleworth的表面/界面本構(gòu)方程進(jìn)行了推廣；首次

48、給出了有限變形下的表面/界面本構(gòu)關(guān)系；還在細(xì)觀塑性力學(xué)、積分型本構(gòu)關(guān)系以及材料在循環(huán)載荷下的塑性行為研究等方面取得了一系列研究成果。,（b）有限變形粘彈性本構(gòu)理論為了描述高聚物材料力學(xué)性能的溫度相關(guān)性和加載速率相關(guān)性，以及生物材料的大變形特征，有必要發(fā)展有限變形下的粘彈性本構(gòu)關(guān)系，這在高分子材料科學(xué)、生物醫(yī)學(xué)工程等許多領(lǐng)域中都有重要意義。生物材料力學(xué)性能的描述涉及到力學(xué)、生物、化學(xué)過程，是多種學(xué)科的交叉。國(guó)際上已開始關(guān)注這一課題的

49、研究。我國(guó)在這一方面雖然也有一些工作，但總體來講，這一課題的研究還相當(dāng)薄弱。,（c）有限變形彈塑性本構(gòu)理論有限變形下的彈塑性本構(gòu)理論是當(dāng)前塑性力學(xué)中的重要研究課題之一。我國(guó)學(xué)者在這一領(lǐng)域中也開展了相應(yīng)的研究工作，如基于熵－應(yīng)變空間中的一個(gè)準(zhǔn)熱力學(xué)公式，給出了熵－應(yīng)變空間及其相對(duì)偶的溫度－應(yīng)力空間中的有限變形熱彈塑性本構(gòu)關(guān)系，并討論了應(yīng)變度量或參考構(gòu)形改變時(shí)的不變性關(guān)系。給出了基于擬流動(dòng)角點(diǎn)理論的塑性本構(gòu)關(guān)系，并用于板料成形的數(shù)值計(jì)

50、算中。總的來講，無論是國(guó)外還是國(guó)內(nèi)，還都沒有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)和公認(rèn)的理論，有必要從材料的微觀變形機(jī)制出發(fā)對(duì)其做更為深入的研究。,（二）塑性動(dòng)力學(xué)塑性動(dòng)力學(xué)包括：在高應(yīng)變率下材料的動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系應(yīng)力波的傳播結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力屈曲和失效材料的動(dòng)態(tài)損傷、失效和變形局部化沖擊載荷下材料和結(jié)構(gòu)的能量吸收機(jī)理,我國(guó)學(xué)者在這一領(lǐng)域取得了一系列可喜的研究成果。例如：發(fā)現(xiàn)了彈塑性動(dòng)力響應(yīng)中的“反?，F(xiàn)象”；給出了關(guān)于結(jié)構(gòu)最終位移的新的下限定

51、理；給出了剛塑性動(dòng)力學(xué)的間斷定理；提出了受軸向沖擊圓柱殼屈曲的第二臨界速度的概念，等等。在高溫、高壓和高應(yīng)變率條件下材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系和動(dòng)態(tài)失效的研究在我國(guó)還需要加強(qiáng)。（1）具有很強(qiáng)的軍事應(yīng)用背景，而國(guó)外的資料是保密的；（2）實(shí)驗(yàn)和理論研究的難度較大。從我國(guó)國(guó)防需求來說，加強(qiáng)對(duì)材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系和動(dòng)態(tài)失效機(jī)理研究十分必要。,（三）塑性加工成型塑性力學(xué)有廣闊的工程應(yīng)用背景，其中典型的例子就是塑性加工成形。兩大類：（1）以板成形為特征的

52、沖壓成形，（2）以體成形為特征的鍛壓成形。在板料成形方面，我國(guó)學(xué)者除少量的工作是基于簡(jiǎn)化模型的分析外，大部分工作是進(jìn)行數(shù)值模擬。由于成形過程涉及到幾何大變形、材料的物理非線性和邊界摩擦等多重非線性效應(yīng)，問題本身十分復(fù)雜，因此，采用計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真技術(shù)是解決塑性加工成形過程中力學(xué)問題的重要手段之一。,鍛壓成形可分為冷鍛和熱鍛兩類。高溫鍛造的過程不僅在宏觀上表現(xiàn)為率相關(guān)性等力學(xué)特征，而且還伴有動(dòng)態(tài)回復(fù)、動(dòng)態(tài)再結(jié)晶、動(dòng)態(tài)晶粒長(zhǎng)大等多種微觀

53、組織變化的機(jī)制。研究高溫鍛造過程的物理特征以及相應(yīng)的熱塑性本構(gòu)關(guān)系將是塑性力學(xué)、金屬學(xué)和機(jī)械制造學(xué)所共同關(guān)心的課題。,1-4-2 波動(dòng)理論（楊嘉陵—北航）（一）學(xué)科內(nèi)容 波動(dòng)理論是以奇異面為基礎(chǔ)研究波在連續(xù)介質(zhì)中傳播的理論。根據(jù)材料本構(gòu)關(guān)系與應(yīng)變率是否相關(guān)，可以將波動(dòng)理論分為應(yīng)變率無關(guān)理論和應(yīng)變率相關(guān)理論。根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，又可以分為線彈性波、非線性彈性波、塑性波、粘彈性波、粘彈塑性波理論等,（二）研究現(xiàn)狀

54、波動(dòng)理論研究涉及國(guó)防、傳感、生物醫(yī)學(xué)等很多領(lǐng)域。盡管波動(dòng)理論體系已經(jīng)較為成熟，但近年來，隨著新技術(shù)的需求和研究手段的不斷提高，特別是新材料、耦合場(chǎng)、微型化等一些力學(xué)熱點(diǎn)問題的蓬勃發(fā)展，波動(dòng)研究領(lǐng)域也取得了許多進(jìn)展。,隨著各應(yīng)用領(lǐng)域低能耗、高安全性的要求，與之密切相關(guān)的波的衍射的研究近年來比較多。在利用波函數(shù)展開法、奇異積分方程、Green函數(shù)、復(fù)變函數(shù)等理論方法研究周期分布矩形缺陷、球形粒子和橢圓夾雜、多個(gè)共線裂紋、橢圓孔邊裂紋、夾

55、雜內(nèi)裂紋、幣形界面裂紋、任意形狀界面孔、部分脫膠襯砌的圓孔、淺埋圓形孔洞附近的凸起地形的平面波散射、非均勻材料中平面應(yīng)變裂紋的波的散射和對(duì)波的動(dòng)力響應(yīng)等問題的研究方面取得了進(jìn)展。,近年來多孔介質(zhì)成為固體力學(xué)研究的熱點(diǎn)，給波動(dòng)理論提供了新的增長(zhǎng)空間。取得的進(jìn)展主要有：基于Biot各向異性多孔介質(zhì)理論、混合物理論等分析了無限大中空多孔材料圓柱殼中的應(yīng)力波、各向同性含液多孔介質(zhì)中Rayleigh波、Love波等的傳播特性、波在雙孔隙和單孔隙

56、介質(zhì)界面上的反射透射。對(duì)存在氣泡的液態(tài)多孔材料中的Frenkel–Biot波的相速度及其影響參數(shù)等問題研究也取得了進(jìn)展。在多孔介質(zhì)表面的波反射問題、多孔介質(zhì)的粘性和固體顆粒的可壓縮性、飽和度對(duì)頻散特性的影響等方面取得了一批成果。,電磁機(jī)敏材料的耦合場(chǎng)、材料梯度效應(yīng)等復(fù)雜情況給波動(dòng)理論提出了新問題。近年來針對(duì)完好粘接界面、弱連接界面、接觸界面中壓電介質(zhì)、電磁彈性介質(zhì)、功能梯度材料中的波進(jìn)行了較多理論研究。對(duì)梯度厚殼在軸對(duì)稱動(dòng)力載荷下的波

57、動(dòng)特性、失諧壓電周期結(jié)構(gòu)中波動(dòng)的局部化、積分方程法和傳遞矩陣法分析應(yīng)力波對(duì)梯度材料中的裂紋作用、三維多層各向異性介質(zhì)在一般動(dòng)載荷作用的動(dòng)態(tài)特性等方面得到了一些研究成果。,粘彈性介質(zhì)和熱力耦合作用下的波動(dòng)理論在分析方法上近年也有一些發(fā)展。 采用基于粘彈性的彎曲波含隨機(jī)參數(shù)的四階微分方程的理論求解問題和精確積分法，研究了粘彈性分層介質(zhì)中非定常隨機(jī)波的問題。在微極粘彈性介質(zhì)波反射、半無限體的熱彈性波等問題，以及熱彈性變厚度層中的平面波反射和

58、折射等非線性問題研究方面取得了進(jìn)展。,（三）重要科學(xué)問題 波與缺陷的相互作用及對(duì)缺陷的影響問題。隨著工業(yè)領(lǐng)域，特別是航空航天領(lǐng)域中設(shè)計(jì)人員對(duì)動(dòng)強(qiáng)度需求的明確化，缺陷附近波動(dòng)引起的材料損傷破壞及波穿過不同類型、不同損傷程度時(shí)界面模型和控制方程的建立、方程的有效求解方法、波的散射、傳播特性變化的機(jī)理成為一個(gè)緊迫的問題。,隨著器件設(shè)計(jì)中的多學(xué)科綜合，在已有力學(xué)和電路控制系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)上，分析層合梯度材料多耦合場(chǎng)下的波傳播與相關(guān)電子電路的

59、相互聯(lián)結(jié)關(guān)系成為智能結(jié)構(gòu)工業(yè)實(shí)現(xiàn)中的一個(gè)需要解決的問題。復(fù)合材料、多孔材料、點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)等新材料結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)和應(yīng)用，引起的涉及界面非完整性、材料非均勻性、物理和幾何非線性、流固耦合效應(yīng)等影響下的波動(dòng)問題的理論和實(shí)驗(yàn)研究是新的挑戰(zhàn)。,1-5 應(yīng)用背景,工程科學(xué)、物理科學(xué)高速載荷下結(jié)構(gòu)響應(yīng)地震探礦核爆炸效應(yīng),專業(yè)：力學(xué)、聲學(xué)、地球物理、石油探礦、材料科學(xué)內(nèi)容：彈性波、彈塑性波、流體彈塑性體等板殼的結(jié)構(gòu)響應(yīng),工程爆破電子儀器（聲學(xué)元