高維沖擊振動系統(tǒng)的動力學研究.pdf

1、碩士學位論文嗍Y㈣2哪sⅧ8㈣4刪4㈣8帥5帆高維沖擊振動系統(tǒng)的動力學研究ResearchonDynamicsofHigh—dimensionalVibroimpactSystem作者姓名：送墓武學科、專業(yè)：奎塑王猩堂指導口教師：021039l奎夏搓完成日期：2Q!三：壘：2Q蘭州交通大學LanzhouJiaotongUniversity蘭州交通大學碩士學位論文摘要本論文將一個懸掛碰撞振動系統(tǒng)模型和兩個三自由度復雜非線性系統(tǒng)模型作為研究

2、對象，分析了該幾種非光滑動力系統(tǒng)的主要參數(shù)激勵頻率對系統(tǒng)周期運動的影響，發(fā)現(xiàn)對高維沖擊振動系統(tǒng)的敏感性較高，尤其激勵頻率在臨界點處微小的變化將會導致系統(tǒng)周期運動發(fā)生質(zhì)的變化。通過分析系統(tǒng)參數(shù)對于碰撞振動系統(tǒng)動力學行為的影響，選取恰當?shù)南到y(tǒng)最優(yōu)參數(shù)來優(yōu)化系統(tǒng)的運動，為工程應用中沖擊振動系統(tǒng)的優(yōu)化設計提供了理論依據(jù)。第一章，先說明了高維沖擊振動系統(tǒng)的工程背景，然后簡單闡述了分析沖擊振動系統(tǒng)的理論工具。最后列出了近年來對于沖擊振動系統(tǒng)的研究在

3、工程實際中的應用，闡述了在相應工程背景下的部分研究成果，并說明了高維沖擊振動系統(tǒng)存在的主要問題，同時展望了以后沖擊振動系統(tǒng)動力學的發(fā)展動向。第二章，先建立了一類懸掛碰撞振動系統(tǒng)的力學模型，依據(jù)系統(tǒng)周期運動的條件，推導了懸掛碰撞系統(tǒng)的不動點的表達式及其解析解的表達式，并且分析了系統(tǒng)受擾運動的周期解，建立了Poincar6四維映射。通過選擇一個碰撞截面作為Poincar6映射面，在適當?shù)南到y(tǒng)參數(shù)條件下，數(shù)值模擬了系統(tǒng)發(fā)生倍化分岔、Hopf分

4、岔的動力學行為，并且給出了線性化矩陣特征值在單位圓上的變化趨勢。第三章，研究了一類三自由度相對碰撞振動系統(tǒng)的動力學行為，給出了系統(tǒng)發(fā)生倍化分岔和Hopf分岔的具體參數(shù)值。先對此模型進行運動分析并推導，并且建立了Poincar4六維映射。選取碰撞截面作為Poincar6映射的截面，數(shù)值仿真了系統(tǒng)通往分岔和混沌的過程并研究其演變規(guī)律。第四章，全面分析了一類三自由度沖擊碰撞振動系統(tǒng)的動力學行為。先分析此系統(tǒng)的周期運動，然后根據(jù)系統(tǒng)的邊界條件推